一种矩阵求逆方法

给出一种有利于机助求解大型逆矩阵的方法——按位替换求逆法．此方法采用矩阵三角分解原理,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵．矩阵求逆分三步进行：第一步求约化系数,第二步求上、下三角阵的逆阵,第三步求原矩阵的逆阵．每一步计算均采用按位替换求解法,即将矩阵中不同位置的元素表达为相应位置的位置函数值,每一步计算是用新的位置函数值替换相应位置的原有位置函数值,最终将原矩阵中各位置的元素替换为其逆矩阵中相应位置的元素．求逆公式简单,利于编程,节省所需内存空间。     

对称振子圆阵分析中的快速算法

利用对称振子圆阵的对称性,得到广义阻抗矩阵及其逆矩阵是人块矩阵且为对称循环矩阵的对称循环分块矩阵的结论,给出阻抗矩阵元素计算和阻抗矩阵求逆的快速算法。结果表明,在保证精度的同时,矩阵元素计算时间缩短了一般算法的３％左右,矩阵求逆时间缩短到原来的２５％左右。     

非方阵多变量系统解耦设计与Fa阵参数的确定

本文讨论了用逆奈氏阵列法对一类非方阵多变量系统进行解耦设计。阐述了内环设计(方阵化)和外环设计(对角化)的两级设计思想及在实际设计中使用的叠代算法。作者对用内环反馈补偿阵F_α的选取作了深入的探讨,提出了确定F_a阵的实用方法——三角矩阵法。通过实例计算说明这种方法对工程控制系统的计算机辅助设计(CAD)是有明显效果的。     

一种快速求取节点阻抗矩阵的方法

提出了一种含规格化的高斯消元法快速求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法。根据单位矩阵E的结构特点以及本方法中Z阵元素的计算顺序,找出并利用进行k-1次和进行n-1次含规格化的高斯消元后节点导纳矩阵Y和E阵元素的变化规律。然后根据变化的Y阵以及E阵,从Z阵的最后一列开始,计算对角元及对角元所在列以上的元素,再根据对称性得到对角元所在行以左的元素。依次从右向左、从下向上逐列、逐行地求取Z阵元素,以得到整个Z阵。本方法原理简单、计算快捷。用本方法对IEEE-57~300节点系统的Y阵求取相应的Z阵,与传统的高斯消元法、LDU三角分解法相比,可将计算速度提高约40%~60%。 更多还原     

分解、拟合和对角优势

本文提出一种有有事分式阵作为预补偿阵以实现对角优势的新方法,先将对象传递阵和预补偿阵进行适当的分解,使待解方程的结构变得简单,再分别用极小化方法和最小二乘法术预补偿阵。通过实例计算证明本文所迷方法是成功的。     

快速LR三角分解法

针对传统LR三角分解法进行三角分解时L、R因子阵元素单独存放、元素之间对应关系不清、计算方式繁琐、编程计算效率不高等问题,提出快速LR三角分解法。在快速LR分解法中,提出了可清晰地体现l、r元素关系的LR合成阵;根据合成阵中l、r元素的构成和关系,引入按列消元模式,提出极为简单、直观的四角规则分步计算l、r元素,而无需使用繁琐的元素计算公式;并根据l、r元素的对应关系,减少l元素的计算过程。快速LR分解法不但大大简化了LR阵的分解计算过程、提高了编程效益,且可使其三角分解的计算速度提高约10%。 更多还原     

广义逆A(2)T,S的子阵表示及其计算

利用郑兵和R.B.Bapat建立的矩阵外逆阶的一个特征,给出直接运用矩阵的子阵表示和计算矩阵广义逆A(2)T,S的一种新方法.     

暂态信号参量阵的诸特性

本文对日益受注目的暂态信号参量阵的诸特性,如传播特性、转换特性、方向特性进行了较系统的研究.提出考虑到非线性吸收时计算暂态信号参量阵的计算方法.对于原波的线性吸收(吸收限制)和非线性吸收(饱和限制)情况下的参量阵进行了理论计算与实验研究,取得了较满意的一致性.     

"和化积"法在矩阵求逆中的应用

在已知某些矩阵可逆的情况下,利用“和化积”方法去证明某些与之相关的矩阵也可逆,并得到其逆矩阵。     

投影阵与向量组的正交化过程

首先给出了计算投影阵的一个递推公式 ,然后给出了用投影阵表达的线性无关的向量组正交化方法。其结果同施密特正交化过程一样 ,但其几何意义更明确。     

间接观测平差中基本问题的电算通式

本文提供的电算通式有:(1)法方程系数的计算;(2)约化系数的计算;(3)[PVV]的计算;(4)联系数的计算;(5)平差值函数权倒数的计算。每项计算可写出相应的计算程序,作为程序块,在测量计算中随时加以应用。     

声子谱计算中动力学矩阵的约化

以（4,2）型手性碳纳米管为例,介绍利用晶体的对称性建立约化矩阵的方法．通过约化矩阵,将动力学矩阵约化成准对角形式,求解准对角形式的动力学矩阵得到本征值与本征矢．与直接求解动力学矩阵相比,经过约化处理的计算过程大幅度节省计算时间,并且计算结果按振动模对称性排序,省去分析本征矢判断本征值所属振动模对称性的步骤．     

结式矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

提出了求结式矩阵的逆阵、群逆及Moore Penrose逆的多项式快速算法.由于该算法仅用到结式矩阵的第一行元素,只有舍入误差,因此在理论上是精确的.     

对称自治系统的Lyapunov—Schmidt方法

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法得到对称自治系统的约化方程,证明了约化映射的对称性,并求出了约化映射的低阶导数。     

三对角矩阵的逆

讨论了三对角矩阵的求逆.利用三对角矩阵的LU和UL分解,再根据其逆矩阵的特殊结构,得到一个三对角矩阵求逆的简单算法.该算法比已有的求逆算法的计算复杂度和计算时间都低.最后给出了三对角矩阵逆元素的显式表达式.     

随机振动离散分析方法的实用化处理

通过作者前文[2]的讨论,我们得到了随机振动离散分析方法的一个具有无条件稳定性和高精确度的递推公式—β递推格式。但由于在这个递推格式中存在一个增广矩阵求逆的问题,这就给它在实际应用中带来了一定的困难。本文通过等效变换,成功地克服了这一困难,避免了这个增广矩阵求逆,并完全应用了原动力体系质量阵、阻尼阵和刚度阵的对称、带状等特点,大大减少了计算所需的内存和工作量,从而使该方法很实用。     

条件观测平差中基本问题的电算通式

本文提供的电算通式有:(1) 法方程系数的计算;(2) 约化系数的计算;(3) [PVV]的计算;(4) 联系数的计算;(5) 平差值函数权倒数的计算。每项计算均有相应的计算程序,作为程序块,在测量计算中可以随时加以引用。     

立体矩阵论初步(Ⅱ)——单位体阵与体阵的逆

本文是立体矩阵论初步(Ⅰ)—体阵的加法、乘法、数乘、转置和么体阵的续篇,讨论单位体阵与体阵的逆,将平面矩阵的相应内容处理成其特殊情况。     

45钢控冷调质及控冷球化新工艺

本文作者研究了45钢的奥氏体(锻后的或重新加热的)通过控制冷却技术,使其碳化物粒化,得到Ps型的调质或球化组织。为中碳结构钢获得Ps型组织探讨出物理冶金新方法。     

基于L阵的低计算复杂度二维波达方向估计

针对L阵的二维波达方向估计问题,提出了一种低计算复杂度、高精度的二维波达方向估计算法.首先利用L阵子阵互相关矩阵和均匀线阵导向矢量的共轭交换性质扩展阵列孔径,并构造新的阵列接收数据;然后利用旋转不变子空间算法得到二维角度估计;最后将子阵互相关矩阵对角元素Toeplitz化,在不损失阵列孔径的情况下重构出类阵列自相关矩阵,利用Nystöm方法得到信号子空间估计,进而通过少量角度搜索得到正确的二维角度配对.该算法无须大量角度搜索,具有角度估计精度高、运算量小、所需快拍数少的优点.理论分析和仿真实验结果证明了算法的正确性和有效性.