强冯·诺伊曼正则局部环的推广

将SVNL环(强冯·诺伊曼正则局部环)的概念推广到一般模类中,提出SVNL模的概念.给出了有限生成或局部投射SVNL模的等价刻画,讨论了SVNL模的性质以及与已知模类之间的关系,并将部分VNL环的结论推广到了SVNL模中.     

多元多项式重模剩余类环

本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念，并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中，详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构，环中元素可分两类：一类为可逆远，另一类为零因子；文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆远与零因子的判别法；同时，文章还给出了用多元多项工环分模和模重构技术构造逆远和伴随零因子的方法。     

关于环上半模的研究

半模是模的概念的推广.显然, 每个模都是一个半模,但反之不然.为了定义一个半模, 采用了半子环,它是从属于环的运算下的环的子集.利用半子环来定义半模,并且证明了半模依赖于所定义的半子环.此外,可以得证,任何一个半模,都能得到不只一个由半模所确定的半子环,还可以定义一个半模的子半模.最后,得到了一个环包含一个半子环的充分必要条件.     

有关子模生成元个数的几个命题

剩余空间方法已成功地应用到局部环上的线性群和辛群上。也有人阐述了R—空间的某些性质。为了对其它的典型群应用此法,必须进一步研究剩余模和固定模的性质。本论文对于μ(M≤μ(P)给出了必要且充分的条件,当环R的模V的子模 M、P满足M P时,此处μ(M)和μ(P)分别是子模M和P的最小生成元个数。我们也对局部环R上的线性群中元素σ_1、σ_2找到了满足不等式 resσ_1σ_2≤resσ_1 resσ_2的必要充分条件。     

EP-内射模的某些研究

主要研究了EP-内射模的一些性质,并讨论了无零因子环上EP-内射模的可除性．证明了如果R是无零因子环,则左R-模M是EP-内射模当且仅当M是可除模．     

对π—凝聚环的一些讨论

在ζ１我们给出了π－凝聚环上每个有限生成自反模为投射模与内射模的条件，在ζ２．我们将由π－凝聚环Ｒ引导的Ｒ－对偶进行推广，从而引入π－凝聚模，并给出了π－凝聚模的刻划。     

余纯Gorenstein投射、内射和平坦模

利用Gorenstein投射、内射和平坦模定义了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模,并利用同调的方法讨论了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模的性质,最终找到了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模与相应的预包络和预覆盖的关系。     

T模F-near环的和及交的运算性质

本文把[1]中的near-ring的概念推广到模糊集合上,给出了T模Fuzzy-near环及其T模Fuzzy理想的定义,并推导出near环的两个T模Fuzzy理想的“和”及“交”仍是这个near环的T模Fuzzy理想的结论。     

主理想环上有限生成模的零化子及其应用

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[λ]上的模，该模是主理想环上的有限生成模。讨论了该模及其子模的零化子的性质，并应用于定常线性系统的可控性研究，很容易得到了一些有用的结论。     

相对FI-内射模和相对FI-平坦模

定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果：若R是左凝聚环且FP-id（R R）≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和.     

相对G—cotorsion模和相对Gorenstein平坦模

给出了G-cotorsion模的定义,然后在右凝聚环上,引入了n-G-cotorsion模和n-Corenstien平坦模的概念．讨论了n-G-cotorsion模和n-Gorenstien平坦模的一些性质,给出了它们的一些等价刻面．     

关于n-G-余挠模的几条性质

在右凝聚环上,引入了n-G-Cotorsion模的概念.讨论了1-G-Cotorsion模与2-G-Cotorsion模的一些性质,进一步给出了n-G-Cotorsion模的几条重要性质.     

t—Rickart模的性质研究

给出t—Rickart模的概念,称模肘R是t—Rickart模,如果5中的任意元素在肘中的t-零化子是M的直和项,其中s是它的自同态环。给出t—Rickart模的一些刻画,并研究这类模的基本性质,证明了t—Rickart模的每个直和项仍是t—Rickart模。     

小模与余小模

主要研究小模和余小模的基本性质．设R为Noetherian环,对任意的小模A和指标集I,得到Ext Rn（A,∏IKi）≌∏IExt Rn（A,Ki）．设R为交换的Artin环,对任意余小模B和指标集I,有Tor nR（B,∏I Li）≌∏ITornR（B,Li）．     

关于Gorenstein平坦模

为了研究环与代数上的模结构与性质,采用同调方法研究了Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模之间的关系,给出了Gorenstein平坦模的判定定理.同时,给出了理想与模的乘积的Gorenstein平坦维效和它们各自Gorenstein平坦维数之间的关系.     

一种新型的二维优化排料方法

将二维优化排料问题分解成两个步骤，在优化过程中，首先将多边形或曲线图形栽片优化组合成矩形基本模块；其次对矩形基本模块进行优化排料，该算法特别适合于中小规模的二维排料，根据本文的设计思想开发了一个多边形或曲线图形栽片排料系统。     

相对平坦模

在回顾相对平坦模、相对内射模等有关概念及性质后,给出了相对平坦模的一些性质,利用函子Homz(-,C)(其中C是zM中的内射上生成子),得到了相对内射模与相对平坦模之间对偶关系的进一步结论。     

NCD－环上模的理论探讨

研究了ＮＣＤ－环上模Ｍ，在模半理想的条件下，可得到一些有趣的结果。     

Virasoro代数的交叉模

通过李代数交叉模的等价定义计算了Virasoro代数的交叉模,证明了Virasoro代数的交叉模等价类只有一个元素,利用Kassel和Loday证明的一一对应关系得到Virasoro代数的三阶上同调群是平凡的．     

一种改进的VxWorks模块卸载方法研究

在VxWorks操作系统下进行模块卸载的过程中,由于默认的卸载机制不进行模块依赖关系检查,经常会出现严重的软件错误。针对这种情况,首先分析了VxWorks的动态加载原理;然后重点研究了VxWorks的模块依赖关系管理,进行了模块存储映像设计;最后在此基础上设计和实现了一种改进的VxWorks模块卸载流程方法,并进行了测试、验证。实践证明：在VxWorks下,该方法能一定程度地提高基于动态加载器实施软件维护的可靠性。