4个多色Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图Ｋｐ的边的ｎ－染色，给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法，得到１个三色，３个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界     

团图点删除问题的近似算法

针对团图点删除问题的3-近似算法得到的近似解可能较大的问题,通过对团图点删除问题及团图特性的分析,提出了该问题的一个新的近似算法。新算法通过考察图中节点的一阶和二阶邻点来计算节点关联的P3的数目,然后优先选择P3数最大的节点加入解集,以期尽快消除图中的P3,从而最终获得较小的点删除集。为检验算法效果,设计了多组不同场景的随机实验对新算法和经典的3-近似算法进行了比较。随机实验表明,新算法较经典的3-近似算法有明显的优势。     

一个大规模股市图交互式可视化分析系统

随着物联网、移动互联网、云计算以及各种数据自动采集技术的迅猛发展,许多领域迅速积累了大量具有图结构的可用数据。其中一个重要的图应用是股市图。如何分析股市图达到合理充分的投资决策支持一直是一个重要的课题。其中极大团(Maximal Clique)分析是分析股市图的一个重要方法。股市图的规模庞大,传统的极大团枚举算法仅仅罗列图中所有的极大团。但一个图中可以有指数级数量的极大团,而一支股票对应的点可以参与到任意多的极大团中。因此,传统的极大团枚举算法不能直接有效支持股市图分析。本文提出一个支持快速选择、自动分组及导航浏览三种股市图交互式可视化操作的大规模股市图分析系统。根据用户感兴趣的股市图节点,这三种股市图交互式可视化操作从股市图中快速枚举出与这些特定股票相关的极大团、查看这些特定股票之间的组合关系以及显示与这些特定股票相关的其他股票,是有效支持股市图分析的必要手段。同时基于对某些特定顶点或边相关的极大团枚举的需求,本文提出了从图中枚举出与特定顶点或边相关的极大团算法。我们使用真实数据验证了本文提出的算法的优越性。     

无向关系图视觉清晰化显示算法

本文提出了一种无向图视觉清晰化显示算法,使一般的无向关系图经过该算法重新确定顶点位置后,能得到清晰美观的输出结果。该算法首先将无向关系图去除孤立点,分离连通分支,并通过识别割边将每个连通分支分解成一系列的团,每个团内无割边,这些团以树型结构连接;然后通过识别割点和虚连线将每个团分解成子团,每个子团内无割点;最后将子团内顶点均匀分布在一个圆环上。该算法的优点在于实现方便,方法简单,运行高效,输出结果美观,并易于并行化。     

外1-平面图的均匀点荫度

图的均匀树[k]-染色是图的一个点[k]-染色,其任何两个色类的大小相差至多为1,并且每个色类的导出子图是一个森林。使得图[G]具有均匀树[k]-染色的最小整数[k]称为图[G]的均匀点荫度。证明了每个外1-平面图的均匀点荫度至多为3,继而对于外1-平面图证明了均匀点荫度猜想。     

3个三色Ramsey数R（3,3,q）的新下界

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２，．．．，ｑｎ）的下界的一种算法，得到３个三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１４）≥１８２，Ｒ（３，３，１５）≥１９２，Ｒ（３，３，１６）≥２３４．     

顶点编码方法对最大团算法影响的研究

最大团算法是基于图数据挖掘的一个重要算法,提高最大团算法效率是研究的重点。以一个典型的精确求解最大团算法为基础,分析了两种顶点编码方法对最大团算法的影响,并在随机图上做了对比实验,验证了在不改变算法的前提下,通过改变顶点编码方法也可以提高最大团算法效率的结论。     

三族新的t-优图及关于t-优图的五个猜想的反例

得到了三族新的ｔ－优图,反证了Ｂｏｅａｃｈ等人提出了的关于ｔ－优图１０个猜想中的５个猜想,并提出４个新的猜想,比如以下的猜想不正确,若Ｇ是ｎ点ｅ的ｔ－优图,ｎ〈ｅ〈ｎ（ｎ－１）／２,则其连通度是（２ｅ／ｎ）代之以新的猜想,若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ－优图,则其边连通度λ（Ｇ）＝（２ｅ／ｎ）并且若λ（Ｇ）≥３,则Ｇ的一个边集是λ边割集当且仅当它关联于某个λ度顶点。     

基于最大权团的曲面粗匹配算法

提出一种将曲面匹配问题转化为图论中的最大权团搜索问题、将最优的点对应关系用最大权团表示的曲面粗匹配算法,该算法分为点匹配、点对应图构造和最大权团生成等3个阶段.点匹配使用高曲率点和均匀采样点作为候选点,通过自旋图进行匹配计算,构造初始点对应集合;点对应图构造使用距离约束、法矢约束和唯一性约束构造图的边,并使用自旋图相关系数为顶点赋权值;最大权团生成使用基于分支限界的团搜索算法,从对应点图中提取出代表最优对应的最大权团.实验结果表明,文中算法稳定、有效、可扩展,能够进行部分曲面匹配,并且适用于欠特征曲面.     

一类图的色唯一性

如果两个图的色多项式相等,称这两个图色等价。如果与一个图色等价的所有图都与这个图同构,称这个图色唯一。类似的,如果两个图的伴随多项式相等,称这两个图伴随等价。如果与一个图伴随等价的所有图都与这个图同构,称这个图伴随唯一。众所周知,两个图色等价当且仅当它们的补图伴随等价;一个图色唯一当且仅当它的补图伴随唯一。给出了一类图伴随唯一的一个充分必要条件,因而给出了它的补图色唯一的一个充分必要条件。     

P_m∨P_n的r(2)点染色

利用图的r(2)点染色的概念,研究了并图Pm∨Pn的r(2)点染色问题,并得到了它们的r(2)点色数。     

揭开“国家软件产业基地”面纱

在７月１２日命名授牌大会之前，业界对此事的了解仅限于少数高层管理者……没有大张旗鼓的宣传，没有媒体的炒作，一切都在有条不紊的气氛中进行……３９个园区申请，３轮牵动地方政府官员心脉的角逐，１０位专家背靠背打分……一个不易被人察觉的变化：“国家”的后面没有了“级”字……     

随机图的正常均匀全染色算法

目前对图的均匀全染色的研究仅限于一些如完全图、正则图等特殊图,还没有发现用于研究一般简单连通图的正常均匀全染色的算法。为了研究一般图的正常均匀全染色,根据正常均匀全染色的点约束、边约束、点边约束和均匀约束四个约束规则,设计了一种新的启发式智能算法。首先,该算法确定四个子目标函数和一个总目标函数;然后,在每个子目标函数内借助染色矩阵及色补集合矩阵逐步迭代交换,直到子目标函数值为0时,子目标染色完成;最后,当每个子目标函数值都为0时,总目标函数值为0,染色成功。实验结果表明,该算法可以生成8个点以内的所有简单连通图,并能对每个生成图进行正常均匀全染色,得到其均匀全色数,且验证得对任意的正整数k,当3≤ k≤ 9时,随机图G都有k-均匀全染色。同时在20到400个点之间选取了72个图,用所提算法对其进行均匀全染色,并依据染色结果绘制了它们的点数-边密度-所需色数关系图。     

一种应用于完全图的点可区别强全染色新算法

设f是简单图G的一个正常k-全染色,若G中任意两点所关联的点及其关联边的颜色所构成的集合互不相同,则称f为G的K-点可区别强全染色,k中的最小值为G的点可区别强全色数。针对完全图的点可区别强全染色的特点,提出一种新算法。该算法把需要填充的颜色分为两部分:超色数和正常色数,在分别得到其染色数量和染色次数的前提下先对超色数进行染色以增强算法的收敛性。实验结果表明,该算法能有效地解决完全图的点可区别强全染色问题。     

一种基于K-L变换的彩色图像聚色算法

本文提出了一个基于Ｋ－Ｌ变换的彩色图像聚色算法,它将彩色图像分割为三个彩色特征Ｉ＾１,Ｉ＾２,Ｉ＾３,对含丰富信息的单色图Ｉ＾１用直方图灰度归并处理最后实现彩色回显,获彩色图像的聚色效果。     

一种基于邻近性和团的异常数据检测算法

随着数据科学研究的不断深入,异常数据对数据分析工作的干扰也越来也大,如何有效检测异常数据已成为数据研究的关键问题之一.目前传统基于距离的方法仅考虑单个对象的异常性,缺少对正常对象之间如何抱团的分析,针对此问题,论文提出了一种基于邻近性(Proximity)和团(Clique)的异常检测算法——PCOD(Proximity Cliques Outlier Detec-tion)算法.该算法引入了图论中团的概念,通过团来解释正常对象之间的连接,根据数据对象间的连接性来分析数据点是否为异常点.PCOD算法主要包括两个步骤:首先,根据数据对象之间的邻近性,将数据中各个对象表示为存在边的无向图;再递归搜索图获取所有团集合,对所有的团进行分析并检测出没有抱团的异常点.最后,使用Arrhythmia、Pima、Vowel等UCI数据集进行实验,实验结果表明PCOD算法在精确率方面优于同类异常检测算法.     

用Sobel算子细化边缘

提出了一种用Ｓｏｂｅｌ算子细化边缘的新方法,通过引入衰减因子得到不失真的灰介边缘图Ｐ１,然后将灰阶边缘图Ｐ１用Ｓｏｂｅｌ算子进行正理２,得以边缘的边缘图Ｐ２,再用前者减去后者得差值图Ｐ３,再将Ｐ３中为负的点改为０,用以除去３图中边缘外侧的点,从而得取边缘产细的边缘,对于边缘模糊的部分这种过程可以重复多次,最后也可得到较细的边缘（但不一定连接）,此种方法对于处理其它边缘检测方法得到的边级也有效。边缘     

动动手 动动脑──LET US制作网页动画

又是一个晴朗的早晨，八点钟，准时打开了电脑，第一件事就是上新浪，这是我上网之后慢慢形成的habit。两三秒后，网页上出现了一个巨幅并且滚动着的广告，于是，一个念头在脑海里闪过———制作一个网页动画。动画元素DIY开启Photoshop６．０１的同时，一个翻动着书页的动画在脑海里逐渐形成起来，权且把这个构思称作创意吧。通过Photoshop我们可以制作出逼真的物件，所以为了获得如图１所示极具真实感的图书，我们的Phtoshop绘画之旅也就开始了。图１图２将这个路径保存为Path１，再勾勒出书的翻开面，将其调整如图３所示。图３将这个…     

随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法

邻点可区别[VI]-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类（点或边）的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别[VI]-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别[VI]-均匀全染色算法,该算法依据染色条件设计了三个子目标函数和一个总目标函数,并依据交换规则逐步迭代寻优,直至染色结果满足总目标函数的要求。同时给出了详细的算法执行步骤,并进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定顶点数的图的最小邻点可区别[VI]-均匀全色数。     

寻求任意无向图的最大团集的一个算法及其程序

本文给出了一个有效的求任意简单图的最大团集(最大独立集,最小点覆盖)算法并给出了具体程序(用BASIC语言)。其时间复杂度为O(n~5)。