双曲Radon变换及其在地震资料处理中的应用

根据Radon变换理论,结合平面映射、推导了双曲Radon正反变换公式,从而使Radon变换沿直线倾斜叠加推广到双曲Radon变换沿双曲线叠加。双曲Radon变换更加有利于地震数据处理,可减少变换噪音和能量弥散,从而提高资料处理质量。文章还阐明了双曲Radon变换可用于处理垂直地震剖面的上、下行波场分离及提取地面地震资料不同速度波型的波等方面的问题;并对简单的射线模型资料进行了计算,结果较好。     

垂直地震剖面资料的Radon变换波场分离法

垂直地震剖面(VSP)方法得到的资料在解释前需进行特殊处理。很重要的一步是利用f-k速度滤波分离上行波和下行波,以及压制直达波。同样,如果把VSP剖面变换到p-τ面内,上行波场和下行波场也就可分离了,因为它们按照各自不同的倾角映射到不同的象限内。从而可以在p-τ面内确定窗口值后利用Radon逆变换恢复上行波场或下行波场。 Radon变换波场分离(RTWS)法得到的结果与f-k速度滤波的结果差不多。然而,因为在正倾斜叠加中实现了振幅比测试滤波,从而使恢复的波场质量得到了很大改善。在正变换中某一确定的p叠加值范围内,这种滤波法通过测试叠加振幅的一致性,从期望的地震波中选出并滤除那些无用的波。本文给出了利用这二种方法从VSP全波场中分离出上行波的合成记录例子。     

矢量Radon变换波场分离方法研究现状与展望

保持地震波场矢量特征的波场分离是多分量地震数据处理的核心问题之一。为提高多分量波场分离精度,基于传统Radon变换的优势,探讨了矢量Radon变换保持波场特征的可行性。首先,在分析传统Radon变换基础上,阐述了基于组稀疏的矢量Radon变换实现保持矢量波场振幅特性的纵、横波分离方法,并将其应用于模型数据的纵、横波分离;其次,介绍了复矢量Radon变换压制多分量地震数据面波干扰的处理方法,并展望了复矢量Radon变换在多分量地震数据处理中纵、横波分离和快、慢横波分离的应用前景。模型数据应用结果表明,基于组稀疏的矢量Radon变换波场分离方法能够保持多分量地震数据的矢量特性,并能获得好于非矢量Radon变换的纵、横波分离结果。     

基于共散射点道集的多次波压制方法研究

多次波压制是地震数据处理中的重要环节。一种常用的多次波压制方法是根据一次波和多次波在成像空间的曲率差异并借助Radon变换进行分离和压制。成像空间既可以是叠前时间域也可以是叠前深度域。考虑到对复杂介质的适应性以及叠前处理对计算效率的要求,提出基于共散射点(CSP)道集的高分辨率Radon变换多次波压制方法。该方法只需要一个简单的初始速度场,就可将常规共中心点道集(CMP)映射到覆盖次数更高、炮检距覆盖范围更广的共散射点道集,然后在该道集上应用高分辨率双曲Radon变换,可较好地分离一次波和多次波。相对于以水平层状介质为假设条件的CMP道集,CSP道集更适应复杂地质构造,且时距关系满足双曲规律。模型和实际资料测试结果表明,该方法可以较好地实现速度谱能量团的聚焦,有利于较复杂地质条件下的多次波压制。     

迭代抛物Radon变换法分离一次波与多次波

Radon变换法是进行一次波与多次波分离的常用手段,最小平方约束下的频率域抛物Radon变换将t-x域数据转换到Radon域后,因存在剪刀状发散的截断效应,用传统方法难以彻底分离一次波和多次波。针对这一缺陷,提出了迭代抛物Radon变换法,即在Radon域截取一次波聚焦点附近很小区域内的数据为初始数据,经过Radon反变换和正变换后得到新的Radon域数据,然后用初始数据覆盖对应的小区域,经过迭代,最终得到保幅效果较好的一次波,且几乎不含多次波。利用相同的方法,也可以得到几乎不含一次波的多次波。最后通过理论模型和实际资料的处理,验证了本文方法的正确性和有效性。     

双曲Radon变换法多次波衰减

多次波是相干干扰,在地球物理勘探中普遍存在。作部分动校正后的共中心点道集,多次波剩余时差更接近于双曲线。研究给出时不变双曲Radon变换空间频率域衰减多次波的基本原理,同时给出了计算公式和离散采样算法。时不变双曲Radon变换在频率域是解耦的,所以该方法在计算效率上和抛物Radon变换一样,但是在分离多次波上比抛物Radon变换法更精确。水平层状介质的多次波衰减结果表明,时不变双曲Radon变换法在叠前能有效地衰减多次波,复杂SMAART模型的叠前多次波衰减实例显示了该算法的有效性和实用性。     

基于高分辨率Radon变换的VSP波场分离方法

讨论了时间域线性Radon变换、频率域最小平方Radon变换和频率域高分辨率Radon变换等方法的基本原理。Radon变换在频率域通常采用最小平方反演的方式来实现，但由于最小平方法对于不同的P值（视慢度）范围采用相同的阻尼因子，得到的解不够精确。高分辨率Radon变换对这一缺陷进行了改进，即通过对不同的P值范围采用不同的加权值来提高解的稀疏性和精确性。具体方法是：在反演迭代过程中，根据前一次迭代的结果，通过Bayes原理将加权矩阵与前一次迭代的结果联系起来，得到新的加权矩阵；然后求解这个加权矩阵方程，得到频率域的稀疏解。设计了一个3层水平地层的地质模型，利用高分辨率Radon变换进行了VSP波场分离。τ—P域的结果表明，能量得到了很好的收敛。在分离出来的上、下行波波场记录上，波形恢复得很好，上、下行波波场的相互干扰被完全消除。     

高阶高分辨率Radon变换地震数据重建方法

地震数据缺失会影响处理和解释结果。本文基于Radon变换地震数据重建并结合地震波同相轴横向连续性,提出高阶高分辨率Radon变换地震数据重建方法。该方法将正交多项式变换和Radon变换结合,通过正交多项式变换拟合地震波振幅随炮检距变化特性,改进了传统Radon变换只考虑地震道叠加特性的缺陷,增加了振幅变化的斜率和曲率信息,保留了地震波AVO特性,有利于地震波振幅信息在横向变化情况下缺失地震数据的重建。理论模型和实际数据处理结果表明,该方法可以克服空间假频,实现缺失道数据重建,并保留振幅AVO信息。     

GeoEast多次波压制技术在陆上地震资料处理中的应用

多次波使目的层的反射波形态发生畸变,干扰了地震成像,如果不有效压制和消除,则最终会使勘探成果受到较大影响。因此正确认识和有效压制多次波成为地震勘探中的一个重要课题。现今GeoEast系统中针对多次波开发了一系列模块,如共中心点叠加、内切除、聚束滤波、Radon变换、高精度Radon变换、预测反褶积、自由表面多次波压制以及波场延拓多次波压制等,几乎涵盖了所有压制多次波的方法。本文着重介绍高精度Radon变换以及基于波场延拓的多次波预测减去法在陆上地震资料处理中的应用以及取得的效果,并首次将波场延拓多次波预测模块应用于叠后数据,取得了较好的效果。     

基于Curvelet变换的多次波去除技术

本文基于波动方程的自由表面多次波压制预测减去法,采用近期迅速发展的多尺度变换系统中的Curvelet变换替代减去法,收到了较好的效果。该变换具有最优稀疏约束条件,能使一次波在一组基函数上的投影能量尽可能小。其主要实现过程为:对地震记录数据进行Curvelet变换,以预测多次波的Curvelet域的系数为阈值,采用类似去噪的手段去除多次波。该方法能满足去除多次波过程的能量最小准则。文中在Curvelet算法数值实验中尝试了先把地震记录做Radon变换,并用Curvelet阈值法减去Radon域的多次波,再把去除了多次波的数据做反Radon变换即为多次波去除结果。数值实验结果表明,在Radon域进行Curvelet变换去除多次波的效果更好,并能更好地保留一次波的能量。     

VSP不同观测方式的波场特征与波场分离方法

本文研究了在不同观测方式下VSP的波场特征、波场分离方法及其参数选择方法。WVSP上、下行波时距曲线的顶点都在t轴上,在检波点所在深度附近,上、下行波方程相近似,曲线趋于重合。up-away VSP的直达波在有效记录段可能出现顶点,且曲率较大。up-to VSP的上行波时深曲线在有效记录段,曲率较大。不同的地层,曲率变化也不同。针对上述各观测方式的不同特点,文中提出了不同的处理方法。校正变换波场分离法针对up-away VSP和up-to VSP的波场特点,首先将非线性波场校正变换为线性波场,从而在变换后的波场上实现波场分离。实际资料处理结果表明,该方法速度快,工作量小,效果明显。文中还就中值滤波的跨度值选择与所压制波组的关系作了分析,在高信噪比情况下,导出了跨度值定量选择的关系式;对于零井源距VSP资料,则给出了更细致的关系表达式。     

MT法电磁相位移偏移研究

在地震勘探中，偏移是地震资料的主要处理方法之一。MT法中的平面电磁波与地震弹性波有本质的区别，但也有很多相似性。导电介质中的平面电磁波在介质的分界面上也发生反射与透射。利用平面电磁波的上行波场U和下行波场D在反射面上的相位关系特征，可把地震偏移技术中U／D成像理论引入到MT法数据处理中。相位移法原理简单、速度快，是一种理想的一维偏移方法，但在二维模型数据的偏移处理中还需要作适当的改进。PSPI（相位移加内插）法可以得到二维U／D成像的较好结果。     

井间地震纵横波分离方法研究及应用

以VSP 和井间地震勘探为主的井孔地震资料采集需采用三分量地震采集技术,该技术能够记录下 信息丰富的地震波场,但是纵波波场和横波波场耦合在一起,成为多分量地震资料处理的重点和难点。通 过对井孔地震资料采集观测系统的分析和研究,结合纵波波场和横波波场在不同分量上的关系,可以得 到纵波和横波的极性与视速度,以及地震波到达检波器接收排列方向之间的关系。据此在基于Cauchy 分布的高分辨率Radon 变换的基础上,得到纵波波场和横波波场的分布关系,并在τ（截距时间）-p（视慢 度或斜率）域中利用极化滤波方法,实现纵波波场与横波波场的有效分离。通过正演模拟数据试算和实 际井间地震资料处理效果分析,认为该方法能够有效地分离纵波波场和横波波场,为后续纵横波的独立 成像奠定了基础。     

坐标拉伸后的线性拉冬变换法波场分离

本文介绍了如何在叠前对各种波场进行分离的方法，该方法以水平层状介质情况下的反射波时距方程为出发点，对叠前炮集成ＣＭＰ道集记录在时间一炮检距域坐标拉伸处理，然后进行线性拉冬变换，变换后的波场因速度和Ｔ０时的不同而分布于不同位置，因此在变换域可以很容易地将不同波场分离开来；之后，再通过逆变换将各种波场分别变换到时间－炮检距域，这样波场就得到了较完全的分离。该方法在对弹性泡炮集二分量合成记录的处理中得到     

Radon变换去噪方法的保幅性理论分析

本文在对比常规抛物线Radon变换、最小二乘抛物线Radon变换和高分辨率抛物线Radon变换的保幅性的基础上,重点分析了影响高分辨率抛物线Radon变换去噪方法保幅性的各种因素,认为对于最小二乘Ra-don变换和高分辨率Radon变换而言,信号在变换域中的分辨率都依赖于信号模型的"标准同相轴"假设,地震数据处理中各种实际因素导致信号同相轴偏离该假设,进而导致分辨率降低,影响Radon变换去噪方法的保幅能力。文中给出了波场分解类去噪方法的保幅性理论分析思路以及评价标准,然后以Radon变换去除多次波为例,具体分析了Radon变换的各种实现方式对信号的操作过程,并进行了保幅性理论评价。理论分析以及数值试验结果表明:常规Radon变换不满足保幅性处理的要求;最小二乘Radon变换算子满足保幅性要求,但变换域中信号分辨率仍然有待提高;逼近"标准同相轴"假设条件时,高分辨率Radon变换去噪方法在一定精度范围内可以认为是保幅的。     

VSP三分量资料处理

在 VSP 观测中采用三分量检波器接收,每个分量所记录的信息都是空间波场振动在该分量上作矢量投影的合振动,因此,VSP 资料处理的关键,就是进行波场分离。为了获得好的波场分离效果,必须确定两水平分量的定向和求取偏振角。两水平分量的定向可以借助于直达 P 波的偏振方向在水平面内的投影加以确定。偏振角可通过矢端曲线和瞬时相位法求取。两水平分量定向后,上、下行 SH 波的水平分量被分离到 H_T(t)分量中,上、下行 P 波和转换 SV波的水平分量被分离到 H_S(t)中。将 Z(t)分量和 H_S(t)分量按在垂直平面内估算的下行 P 波偏振角进行坐标转换,即可实现下行波场的初步分离。然后,再联合使用波场分离和反转投影方法对上行波场进行分离。但是,反转投影只能实现上行 P 波和 SV 波的主能量分离,不能完成全波场的分离。文中展示了在PDP-11/24计算机上使用人机交互三分量处理软件的处理效果。     

三维高精度保幅Radon变换多次波压制方法

三维地震勘探现已成为地震勘探的主流方式。常规二维Radon变换多次波压制方法只针对二维地震数据,并未考虑地震波场三维传播的特点,即不适用于三维地震数据处理,故亟待探寻针对三维地震数据的处理方法。文中基于对三维Radon变换多次波压制方法的深入研究,针对三维地震数据变换域分辨率低的问题,采用迭代阈值收缩的方法提高变换的分辨率;针对数据中振幅随炮检距变化的特点,引入正交多项式变换,对沿不同曲率方向地震数据振幅的变化进行拟合。模拟数据和实际数据的测试结果表明,通过三维高精度保幅Radon变换可获得高分辨率的模型域数据,能有效分离一次波与多次波,同时多项式拟合可保护有效波的振幅,高保真地实现多次波的压制。     

非零井源距VSP资料的处理方法及效果分析

本文介绍苏北地区富44井非零井源距VSP资料的处理方法。主要处理过程包括:水平分量x,y的合成（H）;垂直分量Z及水平分量H的纵、横波分离（Z_p,Z_s,H_p,H_s）;纵波Z_p、H_p中的上、下行波分离;建立速度模型,并由上行的Z_pu与H_pu合成上行波 MOD,由下行的Z_pd与H_pd合成下行波TRY;利用下行波TRY提取反褶积算子对上行波MOD及其本身作反褶积;上行波VSP校正,上行波VSP-CDP变换（归位）及叠加,最终获得一小段二维井旁地震剖面。通过对VSP处理成果及各种资料进行综合对比分析,表明该处理方法对复杂地区的VSP资料的处理是正确而有效的。