基于反馈控制几何理论的混沌系统同步方法

基于反馈控制几何理论提出了一种新的混沌系统同步方法。该同步方法的基本思想是在系统可以转化为规范型的前提下，由两个混沌系统的输出之差和输出的各阶导数之差构造误差方程，根据极点配置的方法设计反馈控制，实现两个混沌系统的输出同步，从而使两个系统的部分状态或全部状态同步。对CHUA电路的仿真结果证实了这种方法的有效性。     

线性反馈控制新的4维超混沌系统同步

为了改善基于混沌同步保密通讯系统的安全性能,在3维Lü系统的基础上增加1维状态,构建了一个新的简单的4维超混沌系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、系统的分岔图、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现4维超混沌系统的实际电路。利用线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的Lyapunov稳定性理论,得到了超混沌系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围。数值实验的结果表明,该超混沌系统演化过程丰富且能用线性反馈控制方法实现混沌同步。     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

利用状态观测器实现超混沌信号的高精度同步

依据全维状态观测器理论实现了超混沌系统的同步,这种同步方法具有精度高、响应速度快、简单灵活和能控的特点,该方法可通过选择状态反馈增益,达到快速同步的目的,为缩短同步建立时间确立了基础,而且具有一定的鲁棒性,为进一步把超混沌信号应用于保密通信提供了理论依据,对耦合蔡氏超混沌系统和Rossler超混沌系统的高精度同步进行了设计,并对该同步方法的抗干扰性进行了研究,计算机仿真结果证明了理论推导的正确性。     

一类基于自适应状态观测器的混沌同步方法

依据Lyapunov稳定理论,结合控制理论中的状态反馈及输出反馈理论,讨论了一种基于自适应状态观测器设计的混沌同步的方法.同时根据持续激励条件讨论了参数估计的收敛性,设计驱动系统的输出及响应系统,使两个同结构的混沌系统状态渐近同步.经过数值仿真证明该方法有效的实现了响应系统与驱动系统的同步并估计出未知参数.     

基于变维混沌系统的有限维反馈控制与同步

选取变维混沌系统中合适的控制参数,提出有限维反馈控制方法.用该法可实现变维混沌系统的同步,或者加速实现混沌系统的同步化.通过蔡氏混沌电路的同步设计和数值仿真,验证了其有效性.     

参数不确定混沌系统的自适应同步

针对参数未知的混沌系统，提出了一种基于参数估计和黎卡提不等式的自适应混沌同步方法.利用
李雅普若夫稳定性理论，证明了混沌同步的问题可以转化为黎卡提不等式的求解.用状态观测器方法构造
同步混沌接收系统，根据最速下降法辨识未知参数.结合严格正实函数的概念，分析了实现混沌同步保密
通信的条件，构造并求解相应的黎卡提不等式和等式组得到目标矩阵，实现混沌系统的同步和参数的自适
应估计.并通过对蔡氏电路的同步及双通道保密通信的仿真研究，结果表明，该同步方法可以实现两个系
统参数未知的混沌系统的快速同步，及信息信号得以复杂的加密和正确地接收.     

一类混沌系统的混合反馈同步

以稳定性理论为基础,针对一类超混沌系统,采用非线性反馈控制和自适应控制方法,通过设计合适的控制器,研究了该系统的混合投影同步问题。理论分析证明了该控制器可以使两个超混沌系统达到混合投影同步,数值仿真证明了该控制方法的有效性。     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步.用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步.当超混沌LC系统两个参数不匹配,甚至超混沌LC系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步.     

基于微分几何理论的混沌同步研究

为了实现混沌同步实际应用中存在的参数失配混沌系统间的同步,在微分几何理论的基础上,仿照一般单输入单输出非线性系统的标准型描述方法研究了一种混沌同步误差系统的标准型.以混沌同步误差系统的标准型为模型,将混沌系统间的参数失配扩张成混沌同步误差系统的状态,并尽可能少地利用系统的可测信息构造高增益观测器来估计扩张系统的状态,最后用观测出的状态设计出同步控制策略来实现混沌同步.理论分析和定理证明验证了该方法的有效性.表明基于微分几何理论的混沌同步方法可以有效地实现参数失配混沌系统之间的同步.     

两种非线性系统反馈线性化方法的比较研究

对非线性控制系统的直接反馈线性化方法与微分几何反馈线性化方法进行了比较研究。首先介绍了这两种非线性控制系统反馈线性化方法。在此基础上研究了两种非线性控制系统反馈线性化方法之间的内在联系,着重对运行ＤＦＬ方法与微分几何反馈线性化方法对非线性控制系统实行反馈线性化时的线性化条件进行了比较。     

基于微分几何理论的感应电机解耦控制

感应电机是交流调速系统本体部分，感应电机的解耦控制是使系统达到优良性能的主要问题.研究了感应电机的解耦控制问题.将感应电机5阶非线性模型转换为仿射非线性系统形式，基于非线性系统微分几何理论对新模型进行坐标变换，借助非线性系统的解耦方法，将其分解为转速和磁链两个独立子系统，使得电机转速和转子磁链实现了动态解耦.仿真实验表明，给出的方法具有良好的控制效果.     

A Recursive Algorithm for Nonlinear Dynamical System Analysis Based on ADM

To improve the limitation of Adomian finite term series solution reducing the convergence for nonlinear dynamical systems, a recursive algorithm for nonlinear systems analysis based on Adomian Decomposition Method (ADM) with suitable truncation order is proposed. The recursive algorithm makes use of Differential Transformation (DT) theory to convert the analytic solution from series into matrix, and then the solution matrix is used in each discrete interval to compute numerical solution iteratively. The maximum stable step-size criterion using recursion percent error (RPE) is developed for good convergence in each iteration. As classic nonlinear dynamical equations, the second-order equation with one RPE and the coupling Duffing equations with two RPEs are illustrated. Comparison results demonstrate that the presented algorithm is valid and applicable to nonlinear dynamical systems analysis.     

单程光速测量原理及其实验方法

自伽利略提出双程光速测量原理以来,400年间人们一直未能进一步解决单程光速测量原理难题,其原因是由于人们陷入了测量单程光速必须引入另一已知速度的对钟信号来同步异地时钟的思维误区;尤其是爱因斯坦提出用光信号对钟和同时性的定义以后,人们在这一迷途上走得更远.在分析的基础上,笔者认为要解决这一问题必须另辟蹊径,并提出了一种全新的单程光速测量原理和实验方法.在这一原理中,把单向运行的光既作为被测速对象,又作为时间标准和对钟信号,从而使单程光速的测量和检验光速是否与方向有关成为可能.     

非线性时滞系统的模糊控制设计

针对一类非线性时滞系统,采用模糊T-S模型对系统进行逼近,应用平行分布补偿算法（PDC）设计了模糊状态反馈控制器,应用Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMIs）方法,证明了非线性时滞系统的渐进稳定性。锋法仿真验证了所提出的方法和条件的有效性。     

离散映射混沌系统的关联耦合同步

研究了驱动和响应系统为相同混沌系统、初值或参数不同时的同步问题。提出了关联耦合同步方法,通过对驱动与响应系统进行耦合,实现两个混沌系统的同步。并且,可以实施间歇性控制,减少控制代价。以logistic映射为例进行了计算机仿真研究,仿真结果证实了该方法对实现离散映射混沌系统同步的有效性。     

一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制

针对状态可测的一类连续非线性时滞大系统的鲁棒分散控制问题,采用T-S模型对其进行建模.根据李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,基于线性矩阵不等式（LMI）,利用分散化并行分布补偿（PDC）的方法设计控制器,给出了保证该非线性时滞大系统闭环渐近稳定的充分条件.     

基于时间序列的相空间重构算法及验证(二)

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列.采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法,对非线性系统中的单一时间序列进行分析,从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性.对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究.用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证,结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致.     

基于时间序列的相空间重构算法及验证（一）

很多非线性系统的外部特性通常只能是某个单变量的时间序列，采用延迟坐标状态空间这种相空间重构方法，对非线性系统中的单一时间序列进行分析，从中恢复出系统内部存在的非线性动力学特性，对两个关键参数的选择做了大量的理论分析研究，用某些经典的混沌系统对这些算法进行了验证，结果表明程序计算的实际值和理论值基本一致。