无界问题自然边界元与有限元的迭代耦合

根据区域分解算法的思想,研究了自然边界元与有限元耦合法的D-N迭代原理,并编写了耦合法计算程序,求解了带方孔的无界平面弹性问题。算例计算结果表明：当计算半径R取为孔洞尺寸的1.2倍,耦合法网格划分时取144个节点即可较好的逼近收敛值,而相同收敛效果有限元网格划分时需取272个节点。并且,在迭代过程中,松弛因子的选取对迭代收敛速度的影响很大,当松弛因子取0.2时,迭代收敛速度最快。     

一种简化雷诺方程的数值求解方法

雷诺(Reynolds)方程是流体润滑的压力控制方程.本文在有限差分法的基础上,通过对超松弛因子和迭代精度的选择,采用逐次超松弛迭代法对雷诺方程进行了数值求解,并以径向滑动轴承的压力分布计算为例,说明了上述因素的具体确定方法.该方法在保证方程求解精度的基础上,具有收敛快,稳定性好,计算工作量小等特点.     

Massive MIMO 3D空间相关信道超松弛检测算法

为降低Massive multiple-input multiple-output(MIMO)信号检测算法的计算复杂度,采用迭代方法进行信号检测.在采用矩阵分解的迭代方法基础上,逐步推导引入超松弛迭代检测算法,利用行列式计算推导出松弛因子范围,同时采用几何方法,在二维空间相关信道模型基础上,构建三维空间相关信道模型并给出相应三维空间几何模型,同时忽略高阶项,推导出相应的空间相关信道相关性近似解析形式解,给出相关性近似解析表达式.仿真表明,三维空间相关信道模型会加剧信道的相关性,降低检测算法的误比特率检测性能.当迭代算法的迭代次数N=8,在一定误比特率条件下,采用优化松弛因子的超松弛迭代算法所需的信噪比有所下降.在一定信噪比下,误比特率能下降约两个数量级,接近迭代次数N=16的误比特率,同时分集增益有所提升,计算复杂度也有所下降.通过权衡分析信噪比和计算复杂度,选用优化松弛因子迭代检测算法能在较少的迭代次数下实现较低的误比特率检测性能,超松弛迭代检测算法能获得较优的算法检测性能.     

最佳双松弛因子迭代法的存在条件

对于大型线性代数方程组AX＝b,通常采用单松弛因子进行超松驰迭代。作者在进行汽轮发电机氢内冷转子三维温度场的计算中,发现采用双松弛因子迭代比单松弛因子迭代速度更快,在深入研究的基础上,本文证明了在某种条件下,当A为(I1 H K I2)时,双松弛因子迭代矩阵的谱半径小于单松弛因子迭代矩阵的谱半径,算例表明这种迭代格式的有效性。     

一类双线性矩阵不等式松弛解法的应用

在饱和系统反馈控制律的求解中涉及到求解双线性矩阵不等式问题,介绍了一种求解一类双线性矩阵不等式的松弛解法.通过使用一个标量因子,采用迭代策略,将双线性矩阵不等式的求解转化为线性矩阵不等式的求解问题,降低了控制律求解的计算量.最后,在单机无穷大系统中,通过与传统的自动电压调节器(AVR)+电力系统稳定器(PSS)的控制策略相比,证明了应用该方法获得的控制律是有效的.     

求解线性互补问题的松弛型二级多分裂算法

运用二级迭代方法与矩阵多分裂理论,同时考虑并行计算和松弛迭代,提出了求解线性互补问题的二级多分裂AOR并行算法,在一定条件下证明了算法的收敛性.该算法具有计算量小等优点.     

五点差分格式求解泊松方程并行算法的研究

以二维静电场泊松方程数值求解的串行算法(雅可比迭代、超松弛迭代)为基础,提出了五点差分格式超松弛迭代(SOR)求解二维静电场泊松方程的并行算法,通过与雅可比迭代(Jacobi)并行算法的时间复杂度、加速比和空间复杂度进行对比,得出超松弛迭代的并行算法具有更低的时间复杂度、空间复杂度和更高的加速比与效率。通过实验验证,CHIPIC软件的泊松模块宜采用超松弛迭代并行算法。     

一种新的PARAFAC模型拟合算法

为了提高二线性迭代最小二乘（BALS）算法拟合平行因子（PARAFAC）模型的速度,提出了一种新的PARAFAC模型拟合算法. 该算法利用新迭代与旧迭代之间的增量值,来预测下一次迭代的初始值,对BALS中的每次迭代,为2个加载矩阵设置相应的松弛因子,并通过联合优化的方法求得最优松弛因子对,从而加速BALS的收敛速度. 理论分析与仿真结果表明,与已有的BALS算法相比,所提算法在不牺牲性能的条件下,有效地提高了PARAFAC模型的拟合速度.     

三维流场的数值计算方法

本文利用压力修正法对三维湍流N-S方程求数值解,求解过程中采用控制容积法、混合格式、交错网格、欠松驰因子等技术手段保证迭代收敛,求解过程编制成一个计算机软件,并对连铸机中间包内钢水流动作了计算,结果与实际钢水流动相当吻合。     

矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

结构可靠性分析的随机边界元法

本文基于随机边界元法建立了随机结构可靠性分析的一般步骤。对于含有随机几何或材料参数的弹性体在随机外载及随机边界条件下可以用随机边界元法求出边界位移或面力的均值和协方差，并进一步可求出内部点位移和应力的均值和协方差。随机边界元法和一阶二次矩方法结合则可分析随机结构的可靠性。本文给出了矩阵形式的随机边界无法分析结构可靠性指标的具体步骤，通过两个数例的计算，验证了给出的步骤的有效性，得到了一些有益的结果，进行了相应的分析讨论。     

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 .数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施 ,而且具有稳定性好和精度高的特点     

排气消声器的边界元仿真设计方法

用边界元方法计算了某一摩托车排气消声器的消声性能。结果证明该边界元单元模型正确,计算方法合理。用声模态分析和声压分布图分析的综合方法分析了消声器产生消声低谷的原因,并利用长管道驻波的控制方法加以控制。这一方法对控制以轴向尺寸为主的消声结构的消声低谷非常有效。探索了一种消声器的设计和模拟分析方法。     

角形域上Neumann问题的拟小波自然边界元法

首先利用保角变换,通过自然边界元法将角形区域的调和方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题。对于存在着奇异积分的困难,采用了拟小波基。这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,这一性质可以使奇异积分的计算简便。这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度。最后,给出数值算例,以示该方法的可行性。     

基于SBFEM计算应力强度因子的叠单元法

基于SBFEM(scaled boundary finite element method,比例边界有限元法),提出了一种裂缝应力强度因子计算的叠单元法.对于含裂缝的结构,该方法首先将其离散为不含裂缝的整体FEM网格和包含裂缝及周边一定范围计算域的局部SBFEM网格,两者相互独立.然后,将整体网格和局部网格叠加,通过几何拓扑运算,可得单元间的相互关系.在局部SBFEM计算域内,采用SBFEM的位移模式;在SBFEM计算域之外,借鉴流形元的思路,采用有限元的位移插值模式.最后,通过在局部SBFEM网格外的边界施加虚拟结构面的模式,实现整体域网格和局部域网格的耦合.通过3个经典的含裂缝平板的算例研究,表明该方法能有效降低裂缝分析时的前处理的难度,且计算精度也较高.     

Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

多孔介质问题的边界元逆分析法

研究了多孔介质学的逆问题,从多孔介质的边界元弹性动力学方程出发,结合改进的滤波算法,提出了多孔介质边界元动力学逆分析方法,数值算例验证了本方法的可靠性。     

边界元法在汽车室内噪声建模中的应用

为探讨汽车室内噪声建模的方法,应用边界元法描述汽车车身室内的噪声水平。首先基于Hypermesh有限元软件建立汽车车室空腔有限元模型,然后以NASTRAN的格式导入到SYSNOISE环境中构建单区域边界元计算模型。引进车内座椅吸音材料对室内声场的影响,重新构建包含座椅的汽车室内多区域边界元计算模型。通过在车身室内安置一个点声源进行激励,分别采用单一和多区域边界元法模拟车身室内声场响应,获得在频率0~1 000 Hz范围内车身室内声场的频响函数。经试验验证,通过对比分析可知多区域边界元法计算结论与试验结果较好吻合,这表明多区域法比单区域法具有更高的精度。     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

单向复合材料分析的三维横观各向同性边界单元法

对于象单向复合材料的典型横观各向同性弹性体,本文引入了三个位移势函数,求出了问题的基本解,根据弹性力学的Betti定理,建立了三维横观各向同性二次等参单元的边界单元法。最后,计算了两个算例,特别是使用该方法研究了单层纤维复合板在拉伸时的孔边应力集中。