基于二次电场的可控源电磁法三维矢量有限元正演模拟

可控源电磁法作为地震勘探的重要补充手段,可通过研究地下介质电性的变化达到监测油藏的目的。为了从理论上研究可控源电磁法在油藏监测方面的应用前景,在前人研究的基础上,对三维可控源电磁法的正演模拟算法开展了进一步的研究。为克服场源附近总场变化快、基于总场求解时难以精确模拟的问题,采用均匀半空间或水平层状介质模拟的一次场作为场源;针对传统的节点型有限元模拟电场时存在散度条件不满足的问题,采用矢量有限元对基于二次电场的偏微分方程进行离散求解;多频点正演时引入频率适应网格,可以在保持正演精度的同时提高计算速度。对比3层电导率模型的有限元数值解与解析解,验证了算法的正确性。通过一个简单的油藏模型正演模拟,从理论上证明了可控源电磁法应用于油藏监测的可能性。     

基于非结构网格的三种CSEM有限元三维正演系统分析

高精度、高效率的CSEM三维正演算法一直是电磁场正演研究的核心和热点问题之一。当前,求解CSEM的三维正演公式包含电场公式和两种结构的A-Φ耦合势公式,文中采用有限元技术对这三类求解公式的应用效果进行分析。首先,从CSEM满足的边值问题出发,推导了有限元系统下的电场方程及双旋度结构和拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程;然后,为了消除场源奇异问题,采用非结构化四面体网格对求解区域进行离散,并结合场源局部细化技术,实现了统一形式的场源积分精确求解;最后,采用Krylov子空间迭代算法和PARDISO直接求解器实现了这三种方程的CSEM三维快速求解。利用均匀半空间地电模型,分别用这三种方程计算磁偶源和电偶源的电磁响应,验证了文中算法的正确性。最后,对低阻异常体地电模型对比了这三种方程的收敛性、内存消耗和求解精度。测试结果表明,在计算规模较小的情况下,基于矢量有限元的电场方程具有较高的求解精度和效率;在计算规模较大的情形下,基于拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程比另外两种方程更适合开展后期的CSEM三维反演研究。     

2．5维有限元法CSAMT数值反演

2.5维有限元法CSAMT数据反演是建立在2.5维有限元法正演模拟和CSAMT-RRI灵敏度矩阵近似计算以及拟一维反演方法基础上的一种反演方法。它是一种快速松驰算法型的CSAMT数据反演方法。该法采用2.5维正演模拟,利用CSAMT-RRI方法近似计算的灵敏度矩阵,既符合精度要求,又提高了计算速度,而且在计算中采用拟一维反演减少了对灵敏度矩阵的大量代数运算,进一步加快了计算速度。文中通过两低阻体上覆导电层模型进行数值反演,结果表明倾斜低阻体能得到较好地归位,但反演的模型结构的异常范围要比真实模型大,倾斜异常体在深度方向上也有下拉现象。尽管如此,模型反演与真实结构的拟合曲线均方根误差除个别点外都小于2,达到了较好的拟合。     

TTI介质一阶qP波方程交错网格伪谱法正演模拟

受TTI声介质强各向异性和对称轴极化倾角急剧变化的影响,传统有限差分法正演模拟易出现不稳定现象。本文基于TTI介质二阶耦合准纵(qP)波方程,推导了TTI介质一阶速度-应力方程,构建了交错网格中基于完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶有限差分格式;通过引入基于PML原理的一阶qP波方程伪谱法递推格式,实现了TTI介质qP波波场的稳定延拓。对二维TTI介质Wedge和BP模型的正演模拟试算结果表明:基于伪谱法递推格式实现的TTI介质正演模拟法,能较准确且稳定地模拟强各向异性及倾角变化剧烈区域的地震波场,验证了本文方法的有效性和较强适应性。     

基于MPI的OBC三维多波多分量地震观测正演模拟并行算法实现

针对海上OBC三维地震观测正演数值模拟的海量计算需求,研究并实现了基于信息传递接口(Message Passing Interface,MPI)并行平台的交错网格有限差分数值模拟并行算法。该算法能够以三维任意偶阶空间精度从X,Y和Z3个方向同时实现并行运算,可以任意选择空间并行计算方向以及并行计算的进程个数。在算法实现过程中,引入了进程坐标系的概念,使得每一个参与计算的进程对应一个进程坐标,通过进程坐标来判断边界条件的使用;同时引入虚拟进程以方便模型边界处的数据交换。通过层状模型采用不同计算进程个数的正演计算验证了该并行算法的可行性和运行效率;最后对海上某靶区三维地质模型进行了Patch观测系统下的多波多分量地震观测正演并行模拟。     

海洋可控源电磁法三维模拟电性模型研究

海洋可控源电磁法(MCSEM)是实现海洋油气圈闭评价和精确勘探的有效手段。目前,关于准确、高效、稳定的MCSEM数据三维正演模拟研究已取得长足进步。文中针对MCSEM正演的三维精确建模,从海洋地层岩石分类特征出发,细化三维网格电性表征,建立基于孔隙度和岩石物性特征的网格单元函数,给出了海洋可控源电磁回路中包括铜棒电极的网格单元和海水层、海底沉积层、油气储层及其盖层等五种类型介质的电阻率表征,同时通过对上述五类介质的频散测试数据进行复电阻率等效模型拟合,进一步获得其复电阻率最优表征。考虑储层岩石孔隙度及海水分层特征、充分利用已知信息的建模方法能够提高三维模拟精度,为直接反演储层含油饱和度提供了一种思路,这必将推动MCSEM在油气勘探领域更广泛的应用。     

CSAMT测深中的阴影和场源复印效应问题

阴影和场源复印效应是长期以来困扰可控源音频大地电磁测深(简称CSAMT)野外施工和数据处理解释的问题。本文用谐变水平电偶极源地下电磁场公式对此做出了物理解释,而阴影和场源复印效应对所观测视电阻率曲线造成的影响,则由三维矢量有限元数值模拟给出定量分析。对山西沁水盆地油气勘探中覆盖点的重新解释表明,如果我们改变CSAMT在习惯上所遵循的音频大地电磁测深(简称AMT)的资料处理解释理念,从三维和有源探测的角度出发,可以从阴影和场源复印效应中提取更多的地下地质信息。     

神通正演模拟子系统研发与应用——以二维声波正演模块的应用为例

地震正演模拟是地震数据采集、处理、解释的分析基础,为其提供理论依据及科学的评估方法。通过地震正演模拟,可以检验采集设计的合理性、处理和解释成果的可靠性以及反演方法和结果的正确性。有限差分法二维波动方程正演模拟计算速度快、精度高、应用广泛。本文介绍了神通地震正演模拟子系统的功能,并以二维声波波动方程正演模块为例进行了应用效果分析。     

二次插值的时间域激电2.5维有限元数值模拟

通过研究基于三角单元二次插值的有限元2.5维时间域激电正演,引入Cole-Cole模型推导了2.5维复电阻率满足的边值问题,采用Guptasarma提出的滤波算法,实现了频率域激电到时域的转换;从刚度矩阵的特点出发、结合基于符号分析的线性方程组直接解法,设计实现了适合时间域2.5维激电正演的快速算法.该算法通过对计算区边界的近似处理,使处理后的刚度矩阵只与供电频率及波数有关,而与供电点位置无关,从而有效减少线性方程组直接解法中矩阵分解的工作量;设计了基于图论理论的矩阵重排与填入元分析算法,实现了高效的矩阵LDL^T分解;优化了计算流程,在正演计算过程中对于同一剖分结构只需进行一次符号分析,相同频率和波数条件下所有供电点只需一次LDL^T分解.最后,利用快速算法,研究了异常体的视电阻率、视极化率、视频散率等参数的异常特征.     

均匀磁化直立长方体磁力三阶梯度张量无解析奇点正演计算公式研究

均匀磁化直立长方体是磁力异常正演模拟与三维反演的最基本、最常用的一种场源模型,推导其正演计算解析公式具有重要的理论意义和实用价值。磁力三阶梯度张量是最近提出的一个新概念,可能是未来卫星与航空等磁测研究的一个重要发展方向。此外,多种磁力异常转换参量也涉及磁力三阶梯度张量的部分元素。因此,在前人研究基础上推导了均匀磁化直立长方体的磁力三阶梯度张量无解析奇点正演计算公式。首先验证了该公式的正确性,然后将其应用于总磁场强度异常一阶垂向导数的解析信号、磁力二阶梯度张量不变量的一阶导数、正则化磁源强度的一阶导数的计算。这些高精度、高效率的正演计算解析公式可为将来磁力三阶梯度张量勘探方法研究及基于磁力异常转换参量的解释方法研究奠定重要基础。     

基于块状有理Krylov方法的大地电磁三维模型降阶正演

三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括：①将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电场响应表示为一个传递函数与电流源常矢量的乘积,从而可通过构建有理Krylov子空间实现所有频率电场响应的快速求解,避免多次求解不同频率的大型稀疏线性方程组;②采用块状Krylov技术,将TE和TM极化源表示为块状源矢量,将求解两个极化源的正演响应简化为构建一个块状有理Krylov子空间。引入渐近收敛公式得到了块状有理Krylov方法的最优化单个重复极点,结合直接求解器,将大地电磁三维正演的计算量降为一次系数矩阵分解和几十次矩阵回代。该算法在保证正演精度的同时,极大地提高了正演速度。半空间模型和三维DTM1模型的正演数值结果表明,相比常规的逐个频率的正演求解方法,块状有理Krylov方法可显著提高正演速度。     

基于矢量位和标量位的广域电磁法三维有限元数值模拟

广域电磁法（WFEM）提出了一种适用于全域公式计算的视电阻率,从根本上突破了“远区”理论的束缚,有效扩展了人工源电磁法的观测范围和探测深度,提高了野外数据的观测精度和效率。考虑到地下介质是三维的,从基于库仑规范的矢量位和标量位角度出发研究了广域电磁法三维有限元数值模拟方法。该方法克服了直接根据麦克斯韦方程组求取电磁场分布时出现的“伪解现象”和模型边界不连续的问题,避免了较为复杂的棱边有限元正演模拟。其中背景场使用准解析法求解,二次场使用有限元法求解,克服了局部激发场源的奇异性问题。在模型算例中,利用均匀介质解析解验证了方法的正确性和较高的计算精度;在此基础上,设计棱柱体模型,利用提出的正演算法对比分析了广域电磁法与可控源音频大地电磁法（CSAMT）对典型三维目标体的探测能力,结果表明在相同的条件下,广域电磁法能够更准确地反映地下目标体信息,且具有更高的分辨能力。     

层状单轴各向异性介质中长导线源电磁响应的快速计算

在场源附近,长导线源不能视作电偶极子源。长导线源电磁响应的常用计算方法是对场源进行离散,再对离散电偶极子电磁场进行叠加,这种方法计算简单,但计算效率较低。针对这一问题,提出了有限单元形函数积分算法。该算法从电偶极子场的解析表达式出发,将长导线源进行剖分,通过在每个剖分单元上构造形函数来求解积分表达式。通过模型算例对传统电偶极子叠加算法和形函数积分算法的计算精度及计算效率进行了测试。从测试结果可以看出,无论在场源中远区还是近区,形函数积分算法只需要将长导线源剖分成两个单元就能达到很高精度,而电偶极子叠加算法需要将长导线源离散成大量的电偶极子才能达到相同数值精度,相同数值精度条件下形函数积分算法具有更高的计算效率,且离场源越近计算效率优势越明显。     

有效邻域波场近似框架下三维起伏地表高斯束地震正演模拟

在传统高斯束正演模拟的基础上,针对三维起伏地表模型使用有效邻域波场近似导出了三维起伏地表高斯束正演公式,并给出了笛卡尔坐标系下相应的实现算法.对典型的三维起伏地表模型进行试算,结果表明:本文方法可以较好地刻画由起伏地表引起的波场畸变和由复杂构造引起的同相轴干涉现象,充分体现了高斯束在处理起伏地表条件的优越性;试算得到的射线路径及单炮记录证实了本方法的正确性以及对三维复杂地表模型较好的适应性.     

多个三维薄板瞬变电磁响应的比较

基于张量格林函数的体积分方程法对三维异常体进行瞬变电磁响应的正演模拟,首先在频率域内计算电磁场分量的频率域响应,然后利用快速数字滤波技术将计算结果转换到时间域。通过对水平电偶极子源激发下5层地层模型中同一深度上2个第3个远源的水平导电薄板的瞬变电磁场响应的计算,发现在长偏移距瞬变电磁测深中,近源异常体总是比远源异常体系表现出更大的异常,因此远源异常体在勘探中容易被忽略或漏掉,这是一个在资料采集和解释中需要注意的问题。     

综合电法技术在江苏J油田勘探中的应用

1991年,在江苏J油田开展综合电法试验,旨在探索电法新技术在寻找含油气构造中的应用效果和前景,确定J油田主要油气藏类型的综合地电模型及其在地面电法勘探中的异常效应。本次试验,用大地电磁法(MT)、声频大地电磁法(AMT)和可控声频大地电磁法(CSAMT)研究地层和构造.用激发极化法(IP)和频谱激电法(SIP)直接寻找油气藏:试验资料与三维地震、钻井、测井结果对比表明.综合电法试验反映的地质构造、油气储集层与实际情况吻合。本文简要介绍CSAMT、IP、SIP三种电法技术的方法原理、关键技术以及试验效果。     

水平层状介质条件下的井地电磁场响应计算

本文以垂直电偶极子矢量磁位的Sommerfeld积分表达式为基础,导出各含源层垂直分段电流源的电磁场沿导线方向的积分计算公式,进而得到各垂直分段电流源的电磁场。对各分段电流源的地面电磁响应进行叠加即可得到其井地电磁响应,从而将一维井地电磁正演问题简化为计算层状介质中垂直有限长电流源的地面电磁场问题。文中给出的算例验证了结果的可靠性,并与常规有限长电流源离散成多个小电偶极子源的近似方法计算时间及计算精度进行了对比,结果验证了算法的可靠性和高效性。     

非结构化网格与散度校正技术结合的三维CSEM矢量有限元正演

基于电场方程的三维可控源电磁（CSEM）正演得到的线性方程组迭代求解时收敛慢,采用非结构化网格会进一步加剧线性方程组的病态性。为此,提出一种结合非结构化四面体网格和散度校正技术的有限元正演算法。从电流密度的散度方程出发,推导了电性界面上散度校正的电势方程。采用预条件的QMR（Quasi-Minimum Residual）方法,并在迭代求解中交替施加散度校正以加速线性方程组求解。为了验证该算法的可靠性,首先对一个三层介质模型开展正演模拟,通过对比无散度校正与施加散度校正的线性方程组迭代收敛情况及数值解精度,验证了散度校正可加速迭代求解过程并提高正演精度。在此基础上,建立了一个三维地电模型,针对其电磁场响应,将本文算法的数值解与基于二次耦合势方程正演的数值解进行对比,进一步验证了本文算法的精度。对复杂油气监测模型采用该算法进行模拟,结果验证了可控源电磁法在油气监测方面应用的可能性。     

带地形频率域可控源电磁法三维反演研究

单一的地震勘探不能满足所有地质地形条件下的油气勘探开发需求,试验证明与非地震勘探方法尤其是电磁法的联合应用可以有效提高钻井成功率,而对带地形三维可控源电磁法的正反演研究可以有效克服地形对勘探结果的影响,进一步提高勘探精度。采用基于二次电场的有限差分方法进行三维正演,与前人有限元大地电磁计算的经典地质模型在远区卡尼吉亚视电阻率正演方法相比,结果基本一致,证明该正演算法的可靠性和准确性;应用非线性共轭梯度（NLCG）方法进行三维反演,提出并使用初值优化方法,能减少每次反演迭代所需时间,从而提高反演效率。带地形的地质模型反演结果表明：反演的地下电阻率模型能够较好地还原异常体的形态和位置;初值优化方法能够明显缩短反演时间,为三维反演的实用化带来可能。