三维电阻率测深有限元正演模拟中的边界影响

在三维电阻率正演模拟计算中,由于边界单元同样参与计算,边界单元的电阻率取值对三维电阻率测深正演结果具有一定影响,文中指出边界单元与非边界区电阻率值相差2倍时,测量结果的最大相对误差超过5％。文中对均匀介质模型和三维低阻体模型进行了数值模拟,并得出以下认识:①边界电阻率值的变化基本上不会影响电阻率测深正演断面图的异常形态,但会影响视电阻率值,即低阻边界单元使断面深部的视电阻率值单调递增,高阻边界单元使断面深部的视电阻率值单调递减;②X方向的边界单元电阻率值变化对电阻率测深正演断面结果影响最大,Y、Z方向边界单元电阻率值变化对电阻率测深正演结果的影响基本上可以忽略;③低阻边界对视电阻率测深正演结果的影响略大于高阻边界。     

基于节点有限元与矢量有限元的可控源电磁三维正演对比

基于电场的可控源电磁三维有限元正演模拟早期主要采用节点有限元法,但因存在伪解问题而影响求解效率和精度;避免出现伪解的有效手段之一是采用基于棱边元的矢量有限元法,该方法近年在电磁三维模拟中逐步得到应用推广。为了更具体地了解两种方法在三维电磁正演中的实际应用效果,开展了两种方法的对比试验。首先从边值问题的建立进行讨论,之后分别通过一个水平层状介质模型和单一低阻体模型对两种方法的正演结果及效率进行比较。实际模拟结果表明：同等条件下,矢量有限元法计算精度更高,但其计算速度较节点有限元法约慢一半。     

三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用

如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题。为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存占用多、计算量大、引入变量较多的困难,采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程,推导的高阶差分格式计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出其稳定性条件。在人工边界处,对比了镶边法和常规旁轴近似法两种吸收边界条件。从三维似French模型的正演结果看出,采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值模拟精度的同时,大大提高了计算效率,同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射,提高整个计算域内波场的信噪比。     

基于非结构网格的三种CSEM有限元三维正演系统分析

高精度、高效率的CSEM三维正演算法一直是电磁场正演研究的核心和热点问题之一。当前,求解CSEM的三维正演公式包含电场公式和两种结构的A-Φ耦合势公式,文中采用有限元技术对这三类求解公式的应用效果进行分析。首先,从CSEM满足的边值问题出发,推导了有限元系统下的电场方程及双旋度结构和拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程;然后,为了消除场源奇异问题,采用非结构化四面体网格对求解区域进行离散,并结合场源局部细化技术,实现了统一形式的场源积分精确求解;最后,采用Krylov子空间迭代算法和PARDISO直接求解器实现了这三种方程的CSEM三维快速求解。利用均匀半空间地电模型,分别用这三种方程计算磁偶源和电偶源的电磁响应,验证了文中算法的正确性。最后,对低阻异常体地电模型对比了这三种方程的收敛性、内存消耗和求解精度。测试结果表明,在计算规模较小的情况下,基于矢量有限元的电场方程具有较高的求解精度和效率;在计算规模较大的情形下,基于拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程比另外两种方程更适合开展后期的CSEM三维反演研究。     

有限元直接迭代算法在MT二维正演计算中的应用

本文将有限元直接迭代算法（ＤＩＦＥ）用于ＭＴ二维正演计算，充分利用了有限元直接迭代算法同时具有有限元和有限差分基本特征的优点。文中首先简要阐明了ＤＩＦＥ的基本原理，并以此为基础编制了ＭＴ二维正演计算的通用程序。在编程中，采用交叉对称三角形网格离散模型、交替方向线松弛算法求解有限元方程组、二次插值函数求解辅助场；在ＴＥ极化模式下，在空气中考虑了介电常数以及地形的影响。实例说明本文所采用的方法在适应性     

伪随机码在有损层状介质中的正演模拟及其应用

本文给出了有损层状介质的频域模型,并结合伪随机码序列的特点,用matlab软件对伪随机码在有损层状介质的传播进行了正演模拟,其得出的结果与模型理论结果相吻合。此模拟方法为在工业检测、勘探等领域的应用提供了有效手段。     

正演模拟技术在泌阳凹陷南部陡坡带三维地震采集中的应用

泌阳凹陷南部陡坡带包括南缘高陡断裂面及上、下盘地层,地震地质条件复杂,属于勘探困难区。以往的地震剖面品质差,反映的断裂带残缺不全、面貌不清。要清晰成像断裂带内幕,地震采集方法研究是十分重要的基础环节。针对以往地震勘探存在问题,根据已知资料建立地质模型,通过正演模拟研究了南部陡坡带的地震反射特征,设计了与地下地质情况及处理技术相适应三维地震观测系统,在采集中应用后,地震剖面的信噪比与分辨率明显提高,断裂带南北分界面位置、断裂带内幕反射清晰,断裂带与下降盘沉积地层的分布、构造形态及接触关系清楚。     

三维波动方程正演技术在地震采集施工方法设计优化中的应用

针对物理点位发生大量偏移的复杂城镇地震采集施工,在三维建模基础上,通过接近真实地下情况的三维波动方程正演技术,对所形成的正演模拟炮集数据体进行叠加、叠前时间偏移的处理及分析。根据野外实际情况调整施工方案,再进行循环多次的三维波动方程正演模拟,可实现对炮检点变化大的复杂地表进行地震采集施工方法科学设计和合理验证的目的。提供了一种直观、预先对采集方法能否完成地质任务效果判断的技术手段,极大提高了地震采集野外生产效率,在地震资料采集过程中发挥重要作用。     

线性不适定问题的自适应正则化方法及其在解重磁问题中的应用

研究重力测量和磁测的线性不适定问题的自适应正则化方法,就是利用输入资料的具体特征的正则化方法:正则化结构形式随输入资料而改变.本文目的在于:1)指出自适应正则子(稳定子)以及自适应范数的结构问题的具体方法;2)证明一些具体自适应算法的正则性以及数学上的可实现性;3)阐明自适应正则化法的物理意义;4)讨论在重磁异常的解释中,使用线性不适定问题的自适应正则化方法的有效范围。     

自适应网格直流电阻率三维反演

采用基于模型灵敏度信息的非结构化自适应网格算法生成面向反演需求的高质量网格,并进一步开展直流电阻率三维反演研究。模型灵敏度作为地下模型改变量对观测数据集总体响应的度量,以其为依据进行网格优化,可生成高质量网格,以降低反演对模型正则化约束的依赖性,提高反演效果。反演采用四面体单元构造基于最小结构的正则化反演目标函数,通过高斯-牛顿法优化求解,采用稳定双共轭梯度法求解高斯-牛顿方程,实现了三维直流电阻率法的稳定反演。最后,理论与实测数据反演证明了本文方法的有效性。     

自适应有限元法的大地电磁二维各向异性正反演

电性各向异性广泛存在于地壳和上地幔范围内,对观测电磁场有不可忽视的影响。大地电磁法能够探测大范围深部电性结构并反映其各向异性特征,但目前关于该方法各向异性二维正反演的研究还有待加深。利用基于非结构网格的自适应有限元法求解对角各向异性情况下大地电磁正演控制方程,既有利于起伏地形和复杂地质构造的建模,又便于模拟包含多种尺寸结构的地电模型;网格的自动细化可避免人为网格划分导致的计算误差并可提高计算效率。反演算法则采取了经典模型空间Occam策略,使得模型的搜索过程非常稳定,能在较少迭代次数内获得合理的反演结果。对经典四层层状模型和二维各向异性块体模型进行了正演模拟试算,并分别与一维准解析解、二维有限差分数值解结果进行对比,验证了正演算法的准确性;最后对一复杂海底起伏各向异性模型进行了反演试算,反演结果准确反映了各向异性异常体的存在,并成功地还原了真实模型的主要电性特征。     

基于有限元超收敛的三维节点型有限元后处理技术

在电磁法节点有限元正演模拟中,需要对主场的有限元解进行数值微分求取辅助场,或者求解位的有限元解,从而得到电磁场分量。针对传统的后处理方法精度较低的问题,引入一种超收敛单元片梯度值恢复（SPR）技术,应用于可控源电磁法节点有限元正演的后处理。首先,基于可控源电磁法的电场二次场双旋度方程,采用结构化的六面体网格和节点伽辽金有限元法求解电场（主场）分量;然后,根据节点有限元法的超收敛性质,以围绕某一节点的所有的单元组成单元片,在单元片上以高斯点作为采样点对电场梯度值进行最小二乘曲面拟合,恢复单元片上节点的电场梯度值;最后,计算高精度磁场,进而获得高精度的视电阻率和相位响应。模型算例分析表明,与常规的单元形函数微分（SFD）法、拉格朗日插值（LI）法和移动最小二乘（MLSI）法相比,超收敛单元片梯度值恢复后处理技术能在极小幅度地增加内存和计算时间的情况下,非常显著地提高磁场分量的精度并且保持良好的稳定性。     

用边界元法进行地震正演模拟

波动方程边值问题的边界单元法是先对时间变量进行一维傅氏变换,把波动方程边值问题变成Helmholtz方程边值问题,再用格林公式将新的边值问题转化成积分方程,最后用边界单元法解此积分方程,并用反傅氏变换获得所要求的数值解。本文给出了这种解法的理论公式,并对方法的应用作了分析,它不仅可用于地震正演模拟,而且可用于解决地震勘探中的反问题。在用边界元法求解积分方程时,采用区间截断剖分方法,可减少单元节点数、节省内存、加快运算速度和提高计算精度。     

基于非结构外推多重网格法的带地形二维大地电磁各向异性有限元正演

基于非结构化网格的大地电磁各向异性有限元正演模拟若采用经典迭代法,收敛速度慢,不适用于复杂地电模型的正演计算。多重网格法作为经典迭代法的改进算法,是求解椭圆方程离散线性系统的一种有效算法。然而,经典多重网格法依赖于嵌套的正交网格,无法直接应用于非结构化网格问题的求解。笔者提出一种基于半结构化网格,即通过对一个初始的非结构网格进行逐层二分加密,并利用外推瀑布式多重网格算法(EXCMG)快速求解各向异性介质中二维大地电磁有限元正演大规模复线性系统。EXCMG算法运用三角形网格上的外推和高次插值技术,构造新的多网格延拓算子,通过两层粗网格上的数值解构造下层密网上有限元解的高阶逼近,作为多网格磨光算子BiCGStab的迭代初值,加速迭代收敛。对国际标准测试模型(COMMEMI-2D1和COMMEMI-2D4)运用该方法进行测试,得到的视电阻率和相位相对误差均在1%以内,求解时间较BiCGStab、聚合型代数多网格法(AGMG)大幅缩短。EXCMG算法具有较好的拓展性和适应性,可处理复杂地电模型、任意起伏地形和各向异性问题。     

有限元地震波模拟中的点状震源

用有限元模拟地震波时,常采用点状震源。震源模拟的质量直接影响到数值模拟的结果。本文采用在震源点周围附加几个虚设震源的办法,使震源附近介质受力均匀,取得了满意的结果。     

准规则网格高阶有限差分法非均质弹性波波场模拟

为精确描述弹性波在非均匀介质中的传播,本文提出一种准规则网格高阶有限差分地震正演模拟方法。该法是将位移分量交错排列,做中心差分运算,在数学上等价于交错网格法,并给出了震源加载方法、边界条件和稳定性条件。与传统交错网格法和规则网格法相比,该方法在模拟精度和稳定性方面与交错网格法相同且优于传统规则网格法;而从内存占用上,相较于交错网格,二维时内存占用减少了60%,三维时减少了66.7%。利用层状模型验证了方法的模拟精度;利用复杂的Marmousi-2模型说明了方法的适用性和稳定性。     

基于MPI的三维波动方程有限元法并行正演模拟

在三维空间进行地震波动方程有限元正演模拟时,采用基于消息传递界面（MPI）的并行算法可以克服基于单PC机串行算法对数据容量和计算速度的局限。其基本原理是:将模拟区域剖分成多个小区域,每一个进程处理其中一个小区域;在运算过程中,各个进程之间互通相邻区域节点的物性参数和前一时刻的位移值,以备计算当前时刻区域内的位移值,共同实现整个模拟空间的正演模拟。在正演模拟时,采用质量矩阵近似方法来提高程序的并行性,压缩数据量和运算量,最佳并行效率的进程个数则依据并行系统能够满足程序内数据容量来确定。通过3层水平层状介质模型的数值模拟,对方法的可行性和有效性进行了验证。