应用于CRM的一类马氏链模型求解及其分析

给出了用于研究客户关系管理（Customer Relationship Management,CRM）模型中的一类马氏链数学模型（Pfeifer模型）的收益期望值的解析解（无限次交易条件下）,以方便该类模型的研究和分析。借助于求逆公式,将V=（I-P）^-1R方程中矩阵求逆部分进行分解和简化,解出矩阵逆的解析解,从而求解出该类模型收益期望值向量的解析解,并推广到n阶。基于该解析解,对该类模型收益总期望值的特性进行了简单分析和讨论,该收益期望值的解析解将给该类方程的解析分析提供帮助。     

双层介质光线散射效果的实时绘制

实时绘制光线散射效果是计算机图形学中的一个难点.利用光线散射的特性,提出一种多项式近似的方法;通过解析双层介质光线散射公式,能实现实时地绘制双层介质中不同光源分布、不同介质特性下的光线散射效果.     

结构光系统的自动标定

提出一种基于单应矩阵的摄像机自动标定算法。讨论摄像机焦距为恒定和任意变化两种情况下求解摄像机内参数的计算方法:论证空间平面诱导单应矩阵的性质,利用该性质不但能求出摄像机外参数,还可得到空间平面法向量和单应矩阵方程的比例因子。该算法在求解过程中不需要非线性迭代,可以直接获得解析解,实验表明该算法具有很好的准确性、普遍性。     

基于ELM算法的Chebyshev神经网络在常微分方程数值解中的应用

提出了一种快速的、新颖的、高精度的用于求解常微分方程数值解的方法:考虑了极限学习机(ELM)算法对参数调整的简便性和适合单层网络的特点,结合Chebyshev多项式的正交特性带来的少参数而高逼近的作用。该联合算法只需要少量的神经元和单层的神经网络,再通过最小二乘法,解出矩阵广义逆进行参数调整便可获得具有较高精度且无穷可微的常微分方程数值解。     

水下目标低频散射特性研究

本文主要研究了水下复杂目标的低频散射特性,应用边界元理论,采用SYSNOISE软件计算了刚性球、标准刚性潜艇模型及弹性球壳的低频散射特性,并分别与经典理论解、标准解进行对比,结果显示SYSNOISE的计算结果与理论解具有较好的吻合.通过上述验证,说明使用SYSNOISE软件计算能有效地预测大型水下复杂目标的声散射情况.     

带Poisson跳的线性二次随机微分博弈及其在鲁棒控制中的应用

研究了一类带Poisson跳扩散过程的线性二次随机微分博弈,包括非零和博弈的Nash均衡策略与零和博弈的鞍点均衡策略问题．利用微分博弈的最大值原理,得到Nash均衡策略的存在条件等价于两个交叉耦合的矩阵Riccati方程存在解,鞍点均衡策略的存在条件等价于一个矩阵Riccati方程存在解的结论,并给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值．最后,将所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H₂/H_∞控制与随机H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达,并验证所得结果在金融市场投资组合优化问题中的应用．     

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。     

未标定摄像机非共面P4P问题的一种解析解

经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中针对未标定二参数针孔摄像机,首次研究了非共面P4P问题解的个数,同时提出了一种解析解.不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而且还能得到摄像机的内参.首先根据投影方程和旋转矩阵的性质,利用14个变量构造出了14个约束...     

Petri网信标和陷阱计算的矩阵半张量积方法

本文基于矩阵半张量积(semi-tensor product,STP)方法研究了普通Petri网(Petri nets,PNs)信标和陷阱的计算问题.首先,利用STP方法建立了两个矩阵方程,分别称为Petri网的信标方程(siphon equation,SE)和陷阱方程(trap equation,TE).其次,证明了计算Petri网的信标和陷阱分别等价于求信标方程(SE)和陷阱方程(TE)的非零解.同时,给出了计算Petri网所有信标和陷阱的算法.最后,实例和实验结果说明了本文方法的可行性与有效性.本文所提出的方法对于Petri网信标和陷阱的计算是非常有效的,它只涉及到矩阵的乘法运算.     

电大尺寸复杂目标散射问题的并行矩量法分析

目前飞机和导弹等电大尺寸复杂目标的电磁散射特性采用高频分析法精度较低,本文研究在PC集群环境下三维导体散射问题矩量法的并行化,并应用于复杂目标的RCS计算。本文使用混合积分方程,再用RWG基函数进行离散,阻抗矩阵元素按行分解,并行共轭梯度法进行求解,通过MPI通信库实现。最后使用基准目标NASA杏仁核验证了该并行计算的准确性。     

最小类方差支持向量机与零空间分类器的集成

最小类方差支持向量机(MCVSVM)充分考虑数据的分布信息,但是在小样本情况下却仅利用类内散度矩阵非零空间中的信息。为了综合利用类内散度矩阵非零空间和零空间中的信息来进一步提高分类性能,文中首先在零空间中建立一种分类器——零空间分类器(NSC),然后再把MCVSVM和NSC进行融合,从而进一步提出集成分类器(EC)。不同于MCVSVM和NSC,EC综合考虑非零空间和零空间中的信息,体现出更强的泛化能力。最后通过实验验证算法的有效性。     

基于HALLEN方程法的半波天线的参数计算

在现代电磁工程中,对于边界不复杂的问题,可用解析法得到精准解,但较复杂的边值问题用解析法不能得到解答,需要数值法。在此导出HALLEN方程法,用MATLAB软件实现,它能够非常接近解析值,说明其正确性。矩量法是求解电磁场边界值问题中一种行之有效的数值方法 ,利用矩量法将HALLEN法的积分方程化为差分方程,将积分方程中积分化为有限求和,从而建立代数方程组,用MATLAB编程进行数值计算和仿真。最后得出结论 ,矩量法分析能够接近其解析解,说明其正确性。     

求解规范型Lyapunov矩阵方程的新方法

本文揭示了规范型Lyapunov矩阵方程及其对偶方程的一些特殊性质,充分压缩解矩阵的未知元素,并利用对偶解矩阵与解矩阵的合同关系,提出了一种高精度、高效率求解规范型Lyapunov方程的新算法,文中举例验证了新算法的正确性。 Lyapunov矩阵方程 能控制和能观测规范型 单输入单输出系统     

Maple V在数字通信系统中的应用

数字通信系统中,已知输入和系统结构的情况,求解输出响应,往往是一件很复杂的事情,要想得到较满意的结果,不利用计算机来求解,往往办不到。本文采用状态空间矩阵方程,对数字系统的输出响应,给出了适合计算机求解的方法,同时介绍一种能处理状态空间矩阵函数的软件包Maple V,用它求得到的状态空间矩阵的解,不但具有数值形式的解,而且还有解析形式的解。目前,这种软件包在国外通信及自动控制领域中应用得较为普遍。     

一类关联时滞系统的分散稳定化控制器设计

应用Lyapunov稳定性理论,提出一类关联时滞系统能用分散线性状态反馈镇定的充分条件,进而证明了该条件等价于子系统级上N个带参数的代数Riccati矩阵方程的正定解的存在性,并利用这些正定解矩阵给出了相应的稳定化分散控制器。应用所提出的方法,可望得到具有更小反馈增益参数的分散稳定化控制律。     

基于线特征的单张相片的相机检校方法探讨

着重探讨一种基于线特征及其几何约束的相机检校方法。这种方法首先利用平行线来检测相机的内方位元素和旋转矩阵参数（外方位角元素）,然后根据一已知像点和对应物点坐标及一已知长度的地面直线来解求变换矩阵参数（相机在物方坐标系中的坐标）。其优点为在不知道直线方程和控制点的情况下得到内方位元素和旋转矩阵参数。     

多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.     

真实感雾的实时绘制

提出了一种真实感雾的实时绘制新方法,该方法对以刻画光能穿过雾这类参与介质发生的吸收、自发射、散射和内散射等光学现象的光能传输方程进行一定的近似,利用余弦函数并通过改变其中的相位参数作为衰减系数实现了非均匀、多层次的静态与动态真实感雾的实时绘制。     

分布参数系统边界控制的Haar小波算法

由于分布参数系统通常由偏微分方程描述,采用解析法求解分布参数系统最优边界控制问题,是非常难以解决的.正交函数逼近的方法在分布参数系统控制方面,已经取得了较好的效果.Haar小波作为正交基函数,利用小波的一些运算及变换矩阵,将分布参数系统转化为集总参数系统,再求其逼近解.仿真示例验证了所提出的算法是非常有效的.该方法为分布参数系统的控制算法提出了一条新的解决方案.     

一种计算矩阵特征值特征向量的神经网络方法

当把Oja学习规则描述的连续型全反馈神经网络(Oja-N)用于求解矩阵特征值特征向量时,网络初始向量需位于单位超球面上,这给应用带来不便.由此,提出一种求解矩阵特征值特征向量的神经网络(1yNN)方法.在lyNN解析解基础上得到了以下结果:初始向量属于任意特征值对应特征向量张成的子空间,则网络平衡向量也将属于该空间;分析了lyNN收敛于矩阵最大特征值对应特征向量的初始向量取值条件;明确了lyNN收敛于矩阵不同特征值的特征子空间时,网络初始向量的最大取值空间;网络初始向量与已知特征向量垂直,则lyNN平衡解向量将垂直于该特征向量;证明了平衡解向量位于由非零初始向量确定的超球面上的结论.基于以上分析,设计了用lyNN求矩阵特征值特征向量的具体算法,实例演算验证了该算法的有效性.1yNN不出现有限溢,而基于Oja-N的方法在矩阵负定、初始向量位于单位超球面外时必出现有限溢,算法失效.与基于优化的方法相比,lyNN实现容易,计算量较小.