基于平面矢量场的可视化方法的研究

平面矢量场可视化是科学计算可视化的重要研究内容。矢量场以直观的图形图像显示场的运动,透过抽象数据有效洞察其内涵本质和变化规律,广泛应用于计算流体力学、航空动力学、大气物理和气象分析等领域。对平面矢量场进行可视化的方法有很多种,常见的有点图标法、流线法、线积分卷积法和拓扑分析法等。论文主要研究常见的可视化方法,分析它们的性能,并通过实际的例子,对具体的可视化结果图像进行比较。通过该研究,能够给人们在选择可视化方法时提供依据。     

基于平面矢量场的可视化方法的研究

平面矢量场可视化是科学计算可视化的重要研究内容.矢量场以直观的图形图像显示场的运动,透过抽象数据有效洞察其内涵本质和变化规律,广泛应用于计算流体力学、航空动力学、大气物理和气象分析等领域.对平面矢量场进行可视化的方法有很多种,常见的有点图标法、流线法、线积分卷积法和拓扑分析法等.论文主要研究常见的可视化方法,分析它们的性能,并通过实际的例子,对具体的可视化结果图像进行比较.通过该研究,能够给人们在选择可视化方法时提供依据.     

基于信息熵的流线质量评估和布局算法

基于流线的矢量场可视化是科学可视化的重要分支,在许多领域都有重要应用。但是现有的可视化方法很难有效评估流线对矢量场信息的反映程度。为了解决这一问题,提出了一种基于信息熵的矢量场种子点评估和布局算法。首先,基于信息熵进行初始布点捕捉矢量场中的主要特征,并利用模板将这些特征加强显示。然后,基于生成的流线恢复中间矢量场,通过恢复的矢量场和输入矢量场的条件熵值量化评估现有流线对矢量场的信息反映程度。根据条件熵和重要性添加新种子点。重新评估流线质量,反复迭代直到条件熵收敛。实验表明,该方法可以用较少的流线反映出矢量场中较多的信息。     

一种新的VolumeLIC可视化方法

矢量场可视化是科学计算可视化中最具挑战性的研究课题之一,为了能在二维屏上直观显示三维矢量场,将基于纹理的LIC方法拓展到三维矢量场可视化,通过设计稀疏线噪声纹理并配合斜坡卷积核提高VolumeLIC图象质量,显著增强空间深度感,并采用光线投射直接体绘制方法生成VolumeLIC图象,另外,针对循环动画的突兀现象,提出HRCK（Hanninged RampConvolutionKernel)法生成流场的VolumeLIC循环动画,提出VolumeLICProbe交互洞察三维矢量场内部信息,通过实例表明,本文所提方法具有良好的可视化效果,交互方便,并已应用地幔可视化等领域。     

二维和三维矢量场的可视化

矢量场可视化用来帮助人们直观理解二维和三维矢量场。由于目前的矢量场可视化方法只能展示二维矢量场的方向而不能展示强度,并且对于三维矢量场可视化的效果不太令人满意,因此本文提出了用线积分卷积来实现二维平面矢量场可视化,以及三维空间矢量场可视化的方法。对于线积分卷积中的流线跟踪,利用扩展的Bresenham画线算法的思想,实现了二维平面和三维空间流线的跟踪,并且通过建立一个二维表和三维表来分别存储二维平面矢量场和三维空间矢量场中每个点在流线中的上一个点和下一点的位置,来避免传统流线跟踪方法的冗余计算,提高了效率。对于二维平面矢量场,把线积分卷积的结果和矢量的强度进行加权平均,从而利用输出图像的纹理和颜色,共同来表现矢量场的方向和强度。对于三维空间矢量场,利用体线积分卷积（Volume Line Integral Convolution, Volume LIC）的方法来得到输出体纹理,并且用光线投射的体渲染方法来展示三维空间矢量场。结果显示出本文的方法能够清晰直观的看到二维平面矢量场和三维空间矢量场。     

矢量场可视化的研究现状与发展趋势

矢量场广泛存在于自然界并在科学计算和工程分析中扮演着重要的角色,试图为矢量场可视化研究领域提供一个清晰的概貌。阐述了矢量场可视化的基本流程,矢量场可视化的研究现状以及迄今为止的一些研究成果,并讨论了矢量场可视化的发展趋势及应重视的研究方向。     

基于流线纹理合成的2D矢量场可视化

针对科学试验数据可视化问题,提出了一种2D矢量场可视化的方法－流线纹理合成方法,即通过将1D纹理映射到流线上,再利用流线纹理来合成可视化图象,因为移动1D纹理很容易形成矢量场动画。该方法是利用局部区域内流线的近似平行性,首先依据临界点来设定流线宽度,然后把流线绘制成多条平行流线,再分别将多条不同的1D纹理映射到流线上,从而能够加快计算。实际结果表明,由于流线纹理合成的纹理图象上清楚地显示了流线,因而反映了矢量场的方向信息,同时,该方法计算速度快,可以达到交互可视化的要求。     

基于微分的增强型三维矢量场可视化

为提高3D矢量场可视化效果,提出了一种基于微分滤波的流线增强方法。首先对三维纹理进行线性卷积运算,生成具有空间相关性的卷积纹理;其次对卷积纹理进行分数阶微分滤波,增强流线之间强度对比;最后采用纹理映射体绘制技术实现三维矢量场可视化,并通过设计体绘制的传输函数来显示矢量场的内部结构。实验结果表明,该方法有效地增强了流线间的对比,使绘制的流线更加平滑,同时也有效地消除了卷积数据过多引起的紊乱与相互遮挡。     

改进的图标法进行平面向量场可视化

图标法是常见的平面矢量场可视化方法。但是当传统的图标法用在大数据集且变化不是很明显的矢量场中时,图像可能会显得比较混乱。本文基于矢量场中局部矢量近似平行的原理,将传统的图标法做一改进。将局部范围内变化不明显的矢量,用该范围内的某一矢量来代替,这样所得的图像不再是规整的图标图像,图像上图标的多少是由矢量变化的明显程度来决定的。矢量变化不大的地方,矢量图标少,反之,矢量变化较大的地方,矢量图标多。这种方法使得所显示的矢量场不显得混乱,又能表达出矢量场的方向和大小。     

颜色与点图标方法的可视化

该文将颜色映射与点图标映射方法相结合,最终实现了旋风分离器速度场可视化。为寻求设备中的物质的运动规律,需要将速度场表示出来。点图标方法是最简单最直观的矢量场映射方法,虽然矢量的方向可以被直观、准确的表示,但用图标的大小表示矢量的大小,极易产生视觉混乱,在旋风分离器内的速度场可视化中,将点图标映射方法与颜色映射相结合,使用VC++与Open GL成功实现了旋风分离器内的速度场可视化。     

Anisotropic diffusion in vector field visualization on Euclideandomains and surfaces

Vector field visualization is an important topic in scientific visualization. Its aim is to graphically represent field data on two and three-dimensional domains and on surfaces in an intuitively understandable way. Here, a new approach based on anisotropic nonlinear diffusion is introduced. It enables an easy perception of vector field data and serves as an appropriate scale space method for the visualization of complicated flow pattern. The approach is closely related to nonlinear diffusion methods in image analysis where images are smoothed while still retaining and enhancing edges. Here, an initial noisy image intensity is smoothed along integral lines, whereas the image is sharpened in the orthogonal direction. The method is based on a continuous model and requires the solution of a parabolic PDE problem. It is discretized only in the final implementational step. Therefore, many important qualitative aspects can already be discussed on a continuous level. Applications are shown for flow fields in 2D and 3D, as well as for principal directions of curvature on general triangulated surfaces. Furthermore, the provisions for flow segmentation are outlined     

基于八叉树分解法的空间散乱点数据场可视化

八叉树分解法是空间散乱点数据场可视化的一种经典算法,它适用于地下岩体模型的可视化,得到的模型可以进行直接三维观察.文中对几种常见的建模方法进行了简单的分析比较,并着重对八叉树分解算法进行了深入研究,而且给出了实现散乱点数据场可视化的关键步骤.经过理论上的分析,八叉树分解法适用于空间散乱点数据场可视化.     

A mass conservative flow field visualization method

This paper introduces a new technique for computer visualization of three-dimensional flow fields. The most powerful feature of this technique is that the streamlines and stream surface are generated by mass conservative interpolation schemes. Interpolation is an important topic in flow visualization because CFD velocity fields are defined at a discrete location in space. Interpolation errors are more significant than those arising from numerical integration. The main draw-back of conventional trilinear interpolation of velocity is that it is not mass conservative. Failure to conserve mass can produce errors which can not be eliminated by reducing the integration step. A significant feature of the relationship between the velocity field and the stream functions is that it implies conservation of mass. So a mass conservative interpolation scheme is developed using a stream function, which is obtained by solving the partial differential equation in the local cell and approximated by a cluster of stream surfaces. Then the streamline can be traced using numerical techniques with mass conservative interpolation and the stream surface is directly calculated by slicing the stream function. The result is more accurate because we replace the polygoned tiling of streamlines by mass conservative stream surface generation. Results presented here compare the performance of the new method to the trilinear interpolation scheme and demonstrate its effectiveness.     

面向目标用户的深度学习模型可视化综述

深度学习模型在某些场景的实际应用中要求其具备一定的可解释性, 而视觉是人类认识周围世界的基本工具, 可视化技术能够将模型训练过程从不可见的黑盒状态转换为可交互分析的视觉过程, 从而有效提高模型的可信性和可解释度. 目前, 国内外相关领域缺少有关深度学习模型可视化工具的综述, 也缺乏对不同用户实际需求的研究和使用体验的评估. 因此, 本文通过调研近年来学术界模型可解释性和可视化相关文献, 总结可视化工具在不同领域的应用现状, 提出面向目标用户的可视化工具分类方法及依据, 对每一类工具从可视化内容、计算成本等方面进行介绍和对比, 以便不同用户选取与部署合适的工具. 最后在此基础上讨论可视化领域存在的问题并加以展望.     

PDE methods in flow simulation post processing

Vector field visualization is an important topic in scientific visualization. The aim is to graphically represent field data in an intuitively understandable and precise way. Two novel methods are described which enable an easy perception of flow data. The texture transport method especially applies to timedependent velocity fields. Lagrangian coordinates are computed solving the corresponding linear transport equations numerically. Choosing an appropriate texture on the reference frame the coordinate mapping can be applied as a suitable texture mapping. Alternatively, the aligned diffusion methods serves as an appropriate scale space method for the visualization of complicated flow patterns. It is closely related to nonlinear diffusion methods in image analysis where images are smoothed while still retaining and enhancing edges. Here an initial noisy image is smoothed along streamlines, whereas the image is sharpened in the orthogonal direction. The two methods have in common that they are based on a continuous model and discretized only in the final implementational step. Therefore, many important properties are naturally established already in the continuous model. Received: 12 March 1999 / Accepted: 24 August 1999     

基于拓扑法的与时间相关二维矢量场的可视化

分析与时间相关二维矢量场可视化的拓扑法,并针对其在检测封闭流线时依赖网格以及不能对封闭流线精确定位的问题,进行改进。通过运用特征流场对临界点跟踪以及鞍状连接符对流面积分,提出一种检测封闭流线的方法。该方法不依赖于网格,解决了封闭流线精确定位的问题。实验结果表明本文提出的算法为与参数相关二维矢量场可视化提供一个基本框架。     

Using PVsolve to Analyze and Locate Positions of Parallel Vectors

A new method for finding the locus of parallel vectors is presented, called PVsolve. A parallel-vector operator has been proposed as a visualization primitive, as several features can be expressed as the locus of points where two vector fields are parallel. Several applications of the idea have been reported, so accurate and efficient location of such points is an important problem. Previously published methods derive a tangent direction under the assumption that the two vector fields are parallel at the current point in space, then extend in that direction to a new point. PVsolve includes additional terms to allow for the fact that the two vector fields may not be parallel at the current point, and uses a root-finding approach. Mathematical analysis sheds new light on the feature flow field technique (FFF) as well. The root-finding property allows PVsolve to use larger step sizes for tracing parallel-vector curves, compared to previous methods, and does not rely on sophisticated differential equation techniques for accuracy. Experiments are reported on fluid flow simulations, comparing FFF and PVsolve.     

一个基于映射曲面形式的二维网格采样数据场可视化方法

本文提出了一种基于映射曲面形式的三维可视化方法,较传统的高度场表示所采用的双三次曲面表示法,实现了采样数据点的高精度可视化表现.而且,与同类方法相比,本方法具有灵活性高,能够适于多种应用,并且执行效率高的特点.同时讨论了如何利用OpenGL图象接口的实现问题.在分析了该方法特点的基础上,给出了一个应用实例.     

非结构矢量场的特征区域可视化方法

基于特征比对的可视化方法涉及的问题主要包括,如何判断一个矢量场中是否存在另一个矢量场中的一些特定结构,如何评价两个矢量场结构间存在的相似性,如何从诸多矢量场中将这些特定的结构检测,定位并绘制出来.给出了一种基于曲线结构的矢量场特征区域可视化方法,该方法通过构造与曲线结构相关联的柱坐标系,保证了提取特征的平移、旋转和尺度不变性;采用曲线积分的Clifford Fourier变换,获取了曲线结构的频域特征并简化计算;利用多曲线结构匹配和多尺度逼近等方法,实现了区域结构的特征可视化.