SH波入射时浅埋圆形结构附近半圆形沉积谷地的地震动

为了研究局部地形对地震动的影响,应用辅助函数、复变函数和移动坐标方法研究浅埋圆形结构附近半圆形沉积谷地的地震动.通过具体算例,讨论半圆形沉积谷地表面上的地震动、浅埋圆形结构周边位移及动应力集中系数.结果表明:相对半空间较“软”的浅埋圆形结构对半圆形沉积谷地地震动有巨大的放大作用,沉积谷地对浅埋结构FDSC的影响相对不大.     

SH波入射时浅埋衬砌结构的动力分析

建立了求解半无限空间中界面附近圆形衬砌结构对SH波散射问题的解析方法。在复平面上构造出一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数。再利用衬砌周围的边界条件，将该问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后给出了算例，并讨论了其数值结果。可以看到，选用硬的衬砌并适当增加衬砌厚度可以有效的减少介质内的应力。     

含孔半圆形凸起地形及多个孔洞对SH波的散射

应用"契合"、复变函数及多极坐标法研究在平面SH波的作用之下,含有圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的多个圆形孔洞的散射问题,研究了SH波对其动应力集中及地震动的影响.对问题求解时,将所研究的区域一分为二,成2个区域,并分别构造其波函数.最后在2个区域的公共边界上实施"契合",而得到问题的解答.最后给出了算例,分析讨论了地表位移幅值及圆形孔洞周边上的动应力集中系数的变化规律.结果表明,浅埋多圆孔的间距越小,对地表位移幅值和动应力集中系数的影响越大,当浅埋圆孔间距与凸起半径的比值达到400时,对地表位移的影响基本消失.     

浅埋圆形夹杂附近半圆形沉积层对SH波的散射与地表位移

采用辅助函数思想,利用复变函数和多极坐标的方法给出地下浅埋圆形夹杂与地面上半圆形沉积层对SH波散射问题的解答.在求解过程中,采用"分区"和"契合"的方法,分别构造各"分区"的位移场和应力场,并在对应的"公共边界"上分别实施位移和应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,给出分析例题和数值结果,并对其进行讨论.     

SH波作用下圆形衬砌与直线形裂纹的相互作用

研究SH波入射情况下圆形衬砌结构与直线形裂纹的相互作用问题.在含有圆形衬砌弹性空间上,考虑仅含衬砌结构的情况,求出应力,取时间谐和的出平面线源载荷作用时的位移函数基本解作为Green函数,利用裂纹的"人工切割",在裂纹实际存在区域加置与所求应力大小相等、方向相反的应力,从而构造出裂纹.文中给出圆形衬砌与裂纹同时存在情况下的位移、应力表达式,求解衬砌边的动应力集中问题.最后利用算例讨论裂纹对衬砌结构的动应力集中系数的影响.     

SH波对界面附近脱胶圆夹杂的散射

采用Green函数法、复变函数法研究了SH波对界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射,并给出了动应力集中系数的数值结果.首先,沿界面将整个空间分成上下2个部分.在上半空间,给出了在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.其次,取该位移函数作为Green函数,在上下空间"契合"时在界面处满足连续性条件,同时构造出半圆形脱胶,进而求出应力和位移的表达式.最后作为算例,给出了弹性夹杂周边以及脱胶结构周边的动应力集中系数的数值结果,分析了圆柱形夹杂和不同介质参数对动应力集中的影响情况.结果表明,脱胶结构对界面附近的动应力集中系数有放大作用.     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数.利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解.该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算.作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果,并予以了讨论.     

等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中两个等腰三角形凸起与半圆凹陷相连地形对SH波的散射.首先使用"分区"的思想将求解区域分为3个区域,再采用"契合"的方法在3个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标法,在公共边界实施"契合",并结合半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,建立求解该问题的无穷代数方程组.最后通过具体算例分析表明不同参数对等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形地表位移有着明显影响.     

SH波作用下弧形裂纹对圆形衬砌动应力集中系数的影响

对SH波入射情况下弧形裂纹对圆形衬砌结构的影响情况进行了研究.在含有圆形衬砌弹性空间中,取时间谐和的出平面线源载荷作用时的位移函数基本解作为Green函数,首先考虑仅含衬砌结构的情况,求出应力,然后利用裂纹的"人工切割",在裂纹实际存在区域加置与所求应力大小相等、方向相反的应力,从而构造出裂纹.在此基础上给出圆形衬砌与裂纹同时存在情况下的位移、应力表达式,进而对衬砌动应力集中问题进行求解.利用算例讨论裂纹对衬砌结构的动应力集中系数的影响,裂纹的存在改变了系数分布情况,影响不可忽略.     

半圆形凸起与凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题．采用“契合”的方法,在2个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标,在“公共边界”上实施“契合”,并同时满足半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组．计算的数值结果表明凹陷的存在对半圆形凸起地表位移有明显的影响．     

浅埋圆柱形弹性夹杂附近的半圆形凸起对SH波的散射

采用"契合"思想,利用复变函数法研究了地下弹性夹杂与地面上半圆形凸起地形对SH波的散射问题.将整个求解区域分割为2部分,在其中分别构造预先满足边界条件的位移解.利用"公共边界"上的"契合"条件和地下弹性夹杂的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组.通过具体算例,给出了地表位移幅值和弹性夹杂边界上动应力集中的数值结果,并进行了讨论.可以看到,弹性夹杂与介质的材料参数比对地表位移和弹性夹杂边界上动应力集中系数有直接影响.     

SH波入射时含圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的圆形孔洞的相互作用

应用辅助函数思想与复变函数、多极坐标法研究了在平面SH波作用之下,含圆形孔洞的半圆形凸起地形与其附近的圆形孔洞的相互作用问题.通过理论求解,得出了问题的解析解答,文中最后给出了具体算例,讨论了地表位移幅值、浅埋圆孔及凸起所含圆孔的动应力集中系数.结果表明:浅埋圆孔的存在一定程度上存在减震作用,而凸起所含圆孔的存在却将削弱模型的刚度,应该引起足够的重视.     

SH波对浅埋圆孔附近多个半圆形凸起地形的散射

局部地形对地震动的影响是地震工程学研究的重要课题,文章应用“契合”与多极坐标的方法对由多个半圆形凸起构成的复杂地形及其附近的圆形孔洞对SH波的散射与地震动问题进行了研究．最后通过具体算例,讨论了半圆形凸起地形表面上的地震动、浅埋圆孔周边位移及动应力集中系数．结果表明：多个凸起与浅埋圆孔之间相互影响明显,应该引起重视。     

含有半圆环形衬砌的弹性半空间受线源荷载作用的位移场

研究含有半圆环形衬砌的弹性半空间受一线源荷载作用时位移场的解答,给出了含有半圆环形衬砌的弹性空间在其水平表面任意一点承受时间谐的出平线源荷载作用时位移场的解答,分析了该位移场的性质,为采用Green函数方法并利用契合方法研究界面圆环形衬砌周边动应力集中问题奠定了基础。     

SH波在浅埋椭圆孔上的散射对地震动的影响

用复变函数方法研究了浅埋椭圆柱形孔洞对任意角度入射的平面SH波的散射及其对地震动的影响.利用SH波的对称性构造了1个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数,将半空间中的问题转化为求解1个全空间中椭圆形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解,给出了浅埋椭圆孔洞附近地面运动的数值结果.研究表明浅埋孔洞与水平表面存在强烈的相互作用,地震动将受到很大影响,在地面建筑物抗震设计时应对"隐蔽地形"的存在予以充分重视.     

出平面线源载荷对浅埋弹性圆柱散射与地震动

为研究半空间内圆柱与裂纹同时存在时复合缺陷的动力学响应,采用复变函数、多极坐标方法,求解了与时间谐和的出平面线源荷载对含有弹性圆柱的半空间散射问题,给出了弹性圆柱周边的动应力集中与地表位移的数值结果.采用"分区"的方法,分别构造出含有弹性圆柱半空间内的散射波和弹性圆柱体内驻波的表达式,应用位移与应力边界条件求解出表达式中的未知数,确定散射波和驻波;从而给出含有弹性圆柱半空间的位移场与应力场.通过数值算例,讨论了各种参数对弹性圆柱周边的动应力集中系数与地表位移的影响规律.结果表明,线源荷载埋深大于60时,对地表位移就没有影响了.