应用无网格伽辽金方法分析结构大变形问题

无单元法由于不需要复杂的网格划分,不存在网格畸变问题,因此在大变形分析领域有着广阔的应用前景.本文利用无网格伽辽金(EFGM)方法,对二维结构大变形问题进行了分析,得到了传统有限元方法所难以得到的结果.文中详细讨论了无网格伽辽金方法的基函数、权函数的选取及影响域的设定,并给出了各参数的具体取值.用计算实例说明了无网格伽辽金方法在解决结构大变形问题上的优势.     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

无网格伽辽金法求解固结方程的数值误差分析

作为一种新的计算方法，无网格伽辽金法(EFGM)有着自己的构成特点，在求解固结方程时也会产生数值误差。讨论了EFGM中一些降低数值震荡误差的影响因素和解决方法，首次给出了固结EFGM离散方程的误差分析不等式，针对该公式提出了在EFGM计算中降低误差的参数最优选取方法。最后，通过二维条形地基理论模型的数值试验，验证了积分Cell精细程度对EFGM求解固结方程的初始孔压精度和稳定性的影响。     

FEM-EFGM耦合法分析砂井地基的固结变形

有限元-无网格伽辽金法耦合法作为一种新的计算方法，既拥有FEM的优势，又发挥了EFGM的局部化技术和无单元特性，故具有其独特的计算优势。在全面介绍EFGM的同时，推导了Biot固结方程的FEM-EFGM离散形式，并对单砂井地基和某真空预压场地进行了计算分析。计算结果与解析解和监测数据对比表明，此法的精度较高，边界的处理准确，计算的液体流量是符合实际的。     

无网格法及其在岩石力学与工程中的应用

无网格法是一种新的数值分析方法,它只需要节点信息和计算域的几何边界,可以彻底或部分地消除网格,不需要网格的初始划分和重构,从而不仅可以保证计算精度和收敛 性,而且可以减少计算难度.文章首先介绍了无网格法的基本思想及其计算步骤.重点介绍了无网格伽辽金法(EFGM)的基本原理和方程.EFGM是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,因此特别适合用来模拟岩石裂纹的扩展.最后探讨了无网格法在岩石力学与工程中的应用前景.     

无网格点插值法工程应用概述

重点介绍了点插值法(PIM)的基本原理及程序实现过程,并比较了PIM与有限元法(FEM)和无网格伽辽金法(EFGM)之间的异同,结果表明:PIM法集合了FEM法和EFGM法的优点,便于工程应用。     

基于节理网络模型的岩体REV数值估算与无网格伽辽金法（EFGM）

论文分为两大部分。第一部分提出了一种数值方法,用来估算节理岩体的REV值。其过程为：首先取不同尺寸的岩体,岩体中的节理位置由Monte－Carlo法确定;然后将这些岩体剖分成有限元网格,对其作数值试验,获取岩体的力学参数;最后分析岩体力学参数与尺寸的关系,从而确定REV值。该法充分考虑了节理网络生成的随机性。第二部分研究无网格伽辽金法（EFGM）。论文在介绍EFGM基本原理的基础上,研究该法用于岩体工程的可行性,比如用该法模拟边坡开挖过程、模拟不连续面、求解接触摩擦问题;并进一步对EPGM作了两点改进,即EFGM对集中力荷载的处理以及EFGM的一种点积分实现形式。     

无单元迦辽金法在对称叠层板弯曲问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用滑动最小二乘近似函数进行插值,研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板弯曲问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过单层方板和对称叠层板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明EFGM法求解对称叠层板弯曲问题具有收敛性好、精度高等优点,从而验证了该法的有效性.     

无网格法在静载下土体二维固结问题中的应用

0　前　　言①近年来,无网格法(meshlessmethod)的应用取得了巨大的进步,它是求边界值问题的一种新的数值计算方法。其中无网格伽辽金法又是常见的一种,本文将应用该法求解平面应变比奥固结问题,至于本质边界,此处将采用拉格朗日算子法进行处理,并把计算结果与有限元法解进行对比与分析。1　无网格伽辽金法1.1　基础知识无网格伽辽金法是根据移动最小二乘法(MLS)来构造形函数的,并用形成的近似函数uh(x)来代替真实函数u(x)。该法涉及的内容主要由三部分组成:与各个结点相关的权函数、由多项式构成的基以及一系列与结点位置相关的系数。无网格伽辽金法构造形函数的具体过程在许多文献[1～3]均有介绍     

无网格自然邻接点法及其在岩土工程数值模拟中的应用

基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。     

无单元法在平板弯曲问题中的应用

用无单元法来求解平板弯曲问题,并编制相应的计算程序,通过算例与解析解及有限元解进行比较．计算结果表明,无单元法用于解决平板弯曲问题的精度是令人满意的,并对于板的厚跨比有较大的适用范围,可计算板厚跨比至10^-5而不会出现剪切闭锁,完全可以满足工程实际需要,因此本文方法可以同时适用于工程中的薄板和中厚板．     

无单元法在中厚板模态分析中的应用

将无单元法成功地应用于中厚板的模态分析,推导了无单元法的插值函数,利用权函数构造出了高阶连续的近似场函数,并在权函数中借鉴了自适应影响半径的思想;利用Mindlin-Reissner中厚板理论,从变分原理出发导出了中厚板模态分析的控制方程;同时利用罚函数法引入本质边界条件,给出了不同边界条件下的罚因子矩阵,推导出的系统刚度矩阵具有对称正定和带状分布的特点,可对不同边界条件下的中厚板振动问题进行求解,得到其自振频率及相应振型,并编制了相应的计算程序和后处理程序,可在MATLAB环境下绘制各阶振型图,便于直观、形象地对其振动特性进行定性研究。数值算例表明无单元法用于中厚板模态分析是合理可行的,能适用于较大范围内的剪切系数和长宽比,其结果具有相当高的精度。     

不同波纹板核的波纹夹层板抗弯刚度比较

采用无网格伽辽金法对两种不同波纹板核的波纹夹层板抗弯刚度进行比较.基于Mindlin平板理论,采用移动最小二乘近似构造各板近似位移,通过位移协调条件将各板刚度方程叠加,以得到复合结构的整体刚度方程,位移边界采用完全变换法处理.算例结果表明:在同等条件下,梯形式波纹夹层板的抗弯刚度要高于正弦式波纹夹层板.     

弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。     

样条无单元法在厚板分析中的应用

根据Mindlin-Reissner厚板理论,从挠度场和截面法线转角场出发,以变分原理和3次B样条函数为基础,推导出样条无单元法分析厚板弯曲问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的厚板在各种纵向荷载作用下的弹性弯曲分析.计算结果表明,本文方法适应性强、精度较高,用较少的结点离散就能获得较好的结果,而且无明显的剪切闭锁现象,满足工程中板分析的精度要求.     

弹性地基上中厚板分析的数值流形方法

针对中厚板弯曲分析问题,根据数值流形方法的特点及位移模式,对求解中厚板流形单元的覆盖位移函数、应变矩阵及刚度矩阵进行详细推导,并在Winkler弹性地基上建立Mindlin板流形单元的控制方程。最后通过计算表明,该法在弹性地基上中厚板的弯曲分析中是有效的。     

加权残数和有限元耦合法解弹性力学问题

提出了加权残数和有限元耦合法的思想,推导了求解弹性力学和薄板变曲问题的加权残数和有限元耦合法的公式,给出了算例,与理论解进行了比较,并阐述了本文方法的优点.     

弹性地基上圆板在中心集中力作用下的大挠度问题

本文提出将摄动法和积分方程法联合应用,直接对Pasternak弹性地基上薄圆板的Karman型非线性基本微分方程进行求解。分析了弹性地基上周边固定薄园板在中心集中力作用下的大挠度弯曲问题。研究表明,这一方法简明、计算量小,且结果合理、可靠。     

边缘加劲板件有效宽厚比设计方法中的板组效应研究

本文根据能量原理,建立了边缘加劲板件的弹性屈曲理论和卷边槽形截面薄壁构件的板组相关屈曲理论。通过屈曲理论分析,得到了非均匀受压边缘加劲板件的屈曲系数及其反映板组效应的约束系数,并将其引入新修订的《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018)的有效宽厚比设计方法中。本文介绍了50根冷弯薄壁型钢受压构件试验,并按修订后的规范方法进行了试件承载力计算,计算值与试验值比较,偏于安全。将考虑板组效应的有效宽厚比设计方法与国内外现行规范设计方法相比较,具有优越性。