有限元线法矩形直条单元在三维稳态温度场分析中的应用

该文首次应用有限元线法构造三维单元对空间温度场进行分析。以矩形直条单元为例,简要的叙述了有限元线法三维空间单元对温度场分析的基本方法,并利用最小位能原理推导出矩形直条单元的常微分方程组和对应的边界条件。同时介绍了有限元线法温度场分析专用程序TFEMOL的特点和功能。最后,通过算例对其计算结果的正确性进行验证。     

二维有限元线法超收敛解答计算的EEP法

有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,但其解答存在解析方向和离散方向的精度不相称的弱点。本文提出将二维有限元线法比拟为广义一维问题的概念,遂可将新近提出的一维有限元超收敛计算的单元能量投影(EEP)法推广到二维有限元线法分析中。经有限元线法后处理中EEP超收敛计算而获得的解答,继承和保留了一维有限元中的出色表现,不但使任意一点的位移和应力的解答在两个方向具有相当的精度,而且都具有超收敛性质。文中以二维Poisson方程问题为例,具体给出了有限元线法EEP超收敛的公式,并给出了数值算例,用以表明本法的可行性和有效性。     

有限元线法轴对称单元在稳态温度场分析中的应用

该文将有限元线法应用于温度场分析,提出了一种分析温度场的新方法。以轴对称单元为例,简要地阐述了有限元线法分析温度场的基本步骤。重点介绍了有限元线法分析在分析温度场中的理论推导过程,得出了常微分方程和对应的边界条件。选用高质量常微分方程组器求解所得的常微分方程组,通过调用子程序APPSLN可输出任一点的解答。     

有限元线法EEP超收敛计算简约格式的再简约

有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法。为提高离散方向的精度,一维有限元中超收敛计算的单元能量投影(EEP)法,已成功地应用于有限元线法,导出一套简约格式的计算公式,该简约格式对位移及其导数都能给出比有限元线法解高出一阶的超收敛精度。该文对这套简约格式做进一步分析,发现其中的导数计算公式可以进一步简化,遂得到更加简约的导数计算公式。数值试验验证了该文方法的有效性。     

二维泊松方程问题Lagrange型有限元p型超收敛算法

该文针对二维泊松方程问题的Lagrange型有限元法提出了一种p型超收敛算法。该法受有限元线法对二维问题降维思想的启发,基于网格结点位移的天然超收敛性,通过从网格中取出一行对边相邻的单元作一子域,将子域内各单元另一对边解答取为原有限元解答,在子域上建立真解近似满足的局部偏微分方程边值问题,对该局部边值问题,沿对边方向单向提高单元阶次进行有限元求解获得单元对边上的超收敛解。单元另一对边上的超收敛解可通过另一方向的单元行类似获得。在单元边超收敛解的基础上,依次取出各个单元,以单元边位移超收敛解为Dirichlet边界条件,双向提高单元阶次对原泊松方程问题进行有限元求解即可获得全域超收敛解。数值算例表明,通过简单的后处理计算本法可显著提高解答的精度和收敛阶。     

壳体的有限元线法分析(Ⅱ)——数值算例

本文介绍了用前文所构造的任意曲面壳体的四边形有限元线法[1]单元所作的几个数值算例。算例表明该单元具有精度高、网格适应性好、厚薄通用的特点，采用p收敛技术可顺利克服闭锁，同时获得高精度的位移和内力，是求解壳体结构的一种有竞争力的半解析方法。     

二维有限元线法自适应分析的若干新进展

有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展.该文旨在报道这些进展和成果.该文简要介绍了线法的EE...     

悬索桥结构分析中索鞍的精确模拟

为在悬索桥结构分析中精确模拟索鞍,建立了索段一端固定于鞍座上的两节点“左鞍座单元”和“右鞍座单元”,以及索段中一点固定于鞍座上的三节点“鞍座单元”,此固定点为新单元的一个节点。它们通过自动调整索与鞍座的切点而处于平衡状态,从而简化了计算。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理和弹性悬链线的精确解,并利用了处于平衡状态时索与鞍座之间的内力关系。新单元可以考虑鞍座重量的影响,鞍槽纵向曲线可为复合圆曲线。新单元可以同常规单元一样直接用于索结构的有限元分析,设计的算例验证了其正确性,工程算例显示了其在悬索桥结构分析中的应用。     

张力膜结构初始形态分析的曲面四边形单元

张力膜结构的初始形状不能随意选择,它必须符合平衡条件和建筑使用要求。根据几何非线性有限元理论,提出张力膜结构初始形态分析的8结点曲面四边形等参单元。通过建立曲线坐标,在应变的线性部分引入法向位移及单元曲率和扭率的影响,推导了张力膜结构的单元刚度矩阵和结点力列阵。采用完全的Newton-Raphson迭代法求解非线性方程组。数值算例表明该单元是一种高效、稳定和可靠的单元。     

壳体的有限元线法分析(Ⅰ)——基本理论

本文从退化壳理论[6]出发构造了任意曲面壳体的四边形有限元线法[1][2]单元。该单元满足 连续，为协调单元。对于所构造的单元，本文从最小势能原理出发推导出用该单元作壳体静力计算的控制微分方程和边界条件，得到一致的线法方程体系。全文共分两篇，此为上篇，主要介绍基本理论，数值算例将在下篇中给出。     

一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法

对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。     

有限单元系统的结构组合优化设计

本文提出了由有限元系统组成的结构组合优化设计的多阶段决策算子方法;以含梁单元的平面刚架结构与弹性薄板结构组合优化设计为例说明了方法的应用。由于这个方法具有通用性好、公式推导和程序简单,节省计算机存储等优点,它可在工程设计领域中广泛应用。     

单层网壳结构弹塑性屈曲分析的离散单元法研究

该文提出离散元塑性区法,即将任意2个球元的接触截面划分成若干小面积,通过各小面积的应力状态描述整个截面的塑性发展过程,较离散元塑性铰法更精确。该文推导了杆系离散元截面应变增量计算公式,建立了截面在三维应力-应变状态下的结构弹塑性本构方程、加卸载准则、截面内力积分公式以及计算分析流程。离散元弹塑性屈曲分析的追踪策略与弹性屈曲分析完全相同,即仍采用离散元力控制法或位移控制法。采用Fortran语言自编程序对若干单层网壳结构算例进行弹塑性屈曲分析,验证了离散元塑性区法的正确性和适用性,拓宽了离散单元法在工程领域的应用范围,为结构分析提供了新路径。     

钢筋混凝土结构空间有限元分析的体梁组合单元

本文提出了一种用于钢筋混凝土结构空间有限元分析的体梁组合单元模型。该模型将混凝土体元内的钢筋作为能承受轴力、剪力、弯矩和扭矩的梁元,根据钢筋和混凝土在单元内的位移协调条件和虚功原理将两者组合成一个单元。体梁组合单元模型能较全面地反映混凝土内钢筋的力学效应,能适应钢筋的任意布置方式,容许用较大的单元对结构进行离散,解决了大型钢筋混凝土结构有限元分析的单元划分问题。数值算例及其与解析解的比较演示了模型的可行性和精度。     

模糊随机结构屈曲问题的区间有限元法

利用可靠度理论中的置信区间和模糊集理论中的λ截集方法,可以把结构中的随机参数和模糊参数转化为区间数。这时模糊随机有限元平衡方程转化为区间方程组,因此利用区间运算方法或蒙特卡洛直接抽样法可以求解模糊随机结构屈曲问题,并且得到一个区间解。如果结合结构稳定性理论,在某些特定的情况下,其计算量与求解一个相应的确定性问题有限元法的计算量相当。     

土钉支护有限元计算方法研究

本文针对上钉支护,尝试用一种新的视土钉为外力的有限元模型进行分析,模型中只出现上体单元、不另外设计土钉及土钉与土的界面单元,将土钉对土体的作用模拟成外力加在土骨架上,假定土钉与土体变形协调,通过反复的数值叠代,最终得出土钉的内力及边坡的变形．应用这一方法使程序的编制、使用等各方面都变得简单,计算量也大大减少。避免了构造界面单元等复杂工作。本文应用这一方法编制了程序,并使用这一程序对某工程实测进行计算,将计算结果与实测结果进行比较,两者吻合很好。证明这一计算方法用于土钉计算是简便可行的。     

岩石冲击破坏的流形元与有限元模拟对比分析

流形元是新出现的一种被较为广泛地应用于材料破坏模拟的数值分析方法。为了验证该方法在材料破坏模拟中的有效性,分别利用流形元与有限元两种不同的数值方法对岩石冲击破坏过程进行了模拟分析。模拟结果表明,流形元法对材料破坏的模拟结果更符合实际情况,这主要是由于该方法采用了两种不同的覆盖系统——数学覆盖和物理覆盖,并引入能够客观反映材料裂纹的产生与扩展准则,以及相应的块体运动理论。流形元的出现有望对材料破坏模拟开创出一条新的途径。     

基于组合单元的混凝土斜拉桥结构分析

组合单元是一种针对钢筋混凝土结构数值计算而产生的单元形式,是对原有实体等参元的继承和拓展,能够分别考虑混凝土和钢筋各自对单元刚度矩阵的贡献。在计算该单元刚度矩阵时,只在单元内有混凝土的区域内积分,可计算出混凝土刚度矩阵;又采用独立的空间杆单元模拟在单元内部的钢筋,建立钢筋刚度矩阵;而两者又通过自由度变换的方法有机的结合在一起,形成一种新的单元形式。和常规的实体单元相比,该单元具有:网格划分自由;能够以较少的单元模拟复杂的结构形式;尤其在计算混凝土收缩、徐变效应时,可以考虑钢筋的阻碍作用;再通过引入用于辅助单元,可以实现对现代化大跨径混凝土桥梁仿真分析的全桥建模。经吉林省西昌混凝土斜拉桥静载试验实测数据对比分析,该单元能够准确的计算出结构变形,其应力、应变等各项指标也能满足工程精度要求。     

非线性间隙杆单元的特性及其迭代算法

螺栓与栓孔之间间隙引起的非弹性变形是栓接结构产生挠度的一个重要原因.该文根据有限元的基本方法,建立了有间隙拉压杆单元,能够模拟有间隙栓接结构的力学行为,并准确计算出连接节点处间隙引起的结构的非弹性变形,并针对间隙单元的特点提出了基于剩余荷载系数增量理论的迭代求解方法.该文提出的计算方法为贵州省正安县桑坝大桥施工过程中拱...     

平面高阶非协调动态有限元法

本文通过引入非协调动态位移模式，从能量泛函出发，在文［５］的基础上进一步导出了平面高阶非协调动态有限元列式，建立了一个新的平面高阶８—节点非协调动态有限单元（ＮＤＦ８）。进行了典型的数值算例验证，并与已有的结果比较，证明本文理论正确，计算精度高，方法简单、易行、有效。