高次实系数代数方程的因子优化解

求解高次实系数代数方程的根,对于控制系统的分析和综合设计有着重要意义．计算给定高次代数方程的复根的方法很少．采用劈因子法和首次提出的因子优化方法能够解得实系数代数方程的全部根．这里提出的因子优化方法在收敛性和计算精度等方面优于劈因子法．因子优化方法的立足点是：高次实系数多项式总能够表达为多个三项式(二阶)因子和一个阶次为4阶或3阶的低次多项式的乘积,得到原代数方程的所有三项式因子和低次多项式,就等于得到了方程的根．文中提出的因子优化方法是高效的计算工具,计算精度满足工程实践需要,在迭代次数上优于劈因子法．文中给出的5个计算例子是从测试因子优化方法的有效性、计算精度和收敛性的众多计算例子中选出的典型,恰当地展示了因子优化方法的特性：有效地计算方程的全部复数根和实数根;计算结果有足够的精度．     

一个代数方程迭代解法的加速方法

研究一个代数方程迭代解法的加速方法,导出一个同时求解代数方程的全部根的迭代式,证明了它的收敛性,获得了更高的收敛速度.数值例子表明新的迭代法收敛得更快.     

桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法

提出了一种求解桁架结构尺寸，形状和拓扑组合优化的渐进优化方法。将优化问题分解为拓扑优化和尺寸、形状优化两个子问题分层求解。通过连续化的拓扑变量和近似方法构造了拓扑变量灵敏度系数计算式，由拓扑变量灵敏度系数识别和删除杆件单元。结构尺寸、形状优化采用准则法和渐进移点法的组合方法。分层优化时，在桁架中加上所有可能的杆件，先进行尺寸、形状优化，再进行拓扑优化，随后二者交替进行迭代，迭代过程的结构重量最小值即为最优解。算例表明了文中方法的有效性，以及组合优化最优解不一定是杆件数目较少的解。     

重心插值配点法分析梁屈曲问题

重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点。采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将梁的控制方程表示为代数方程组。通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,求得梁的临界应力和屈曲模态。数值算例表明,文中所提出的方法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点。     

重心插值配点法分析梁屈曲问题

重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点.采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将梁的控制方程表示为代数方程组.通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,求得梁的临界应力和屈曲模态.数值算例表明,文中所提出的方法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点.     

一种确定墙体权重系数的简单方法

本文给出一种利用单层壁的反应系数,去求解多层壁墙体的权重系数的方法.该方法避免了传统求解多层壁墙体的权重系数时,丢根而引起的计算精度问题.同时,该方法计算量较小、简单灵活、速度快,便于建筑热工负荷计算和能耗模拟.     

一个代数方程迭代解法的加速方法

研究一个代数方程迭代解法的加速方法 ,导出一个同时求解代数方程的全部根的迭代式 ,证明了它的收敛性 ,获得了更高的收敛速度。数值例子表明新的迭代法收敛得更快。     

求解约束规划的带缓和因子的填充函数算法

求解非线性约束规划的全局最优解是一个难点。本文利用罚函数法把不等式非线性约束优化问题转化为等价的无约束优化问题。然后给出了求解等价的规划问题的一类带缓和因子的填充函数,分析这类填充函数理论性质,给出了相应的算法和两个比较复杂数值验证例子。通过与其它方法以及标准答案比较,表明该方法是可行的。     

轴向均布荷载压杆稳定问题的重心插值配点法

用重心插值配点法对轴向均布荷载下压杆稳定问题进行了研究。采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将压杆稳定问题的控制方程表示为代数方程组。通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,得到了精度很高的后屈曲挠度数值和临界载荷数值。实例证明,这种方法原理简单,易于程序实现。     

限定井眼方向待钻轨道设计的代数法

限定了井眼方向的待钻井眼轨道设计问题需要求解一个7元非线性方程组,通常使用的数值迭代方法有许多固有的缺点,提出了一个新方法--代数法:将原始非线性方程组化简成一个三元多项式方程组,再进一步归结为求一个10次多项式方程全部正实数解问题和一个二元线性代数方程组问题.给出了代数法的计算机实现方法,具有计算速度快、数值稳定性好、存储需求小等特点.代数法具有与解析法相近的良好数学性质,能够对问题是否有解做出事前判断;在问题存在多个解的情况下,能够正确求出全部的解.所使用的数学化简技巧能够推广应用到求解定向井、水平井的井眼轨道设计问题中,有重要的理论价值和应用前景.     

线性时变系统最优控制解的新方法

对于LQR(具有二次型性能指标的线性最优调节器)问题,求解最优控制律的关键在于求解黎卡堤方程.但对于时变系统,其求解变得相当复杂,从而影响了它的实际应用.本文提出用移位雅可比正交多项式求解,通过直接计算最优反馈律K(t)所需的状态转移矩阵,获得了一个计算K(t)的新方法,它将一个增广型的状态方程转化为一个简单的矩阵代数方程,从而避开了黎卡堤方程求解的困难,并使计算大为简化。     

Schrdinger方程的一种差分格式及其解法

在本文中,我们利用Crank—Nicolson有限差分法对在外力场作用下的定态Schrodinger方程的数值解法进行了讨论。并给出了求解步骤、计算框图和一个实例。     

Automatic Web services composition algorithm based on optimal matching

A novel layered method was proposed to solve the problem of Web services composition.In this method,services composition problem was formally transformed into the optimal matching problem of every layer,then optimal matching problem was modeled based on the hypergraph theory,and solved by computing the minimal transversals of the hypergraph.Meanwhile,two optimization algorithms were designed to discard some useless states at the intermediary steps of the composition algorithm.The effectiveness of the compos...     

一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法

基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.     

宽角抛物方程中不规则地形的宽角移位变换处理

为求解电磁波在不规则地形上的对流层传播问题,阐述了在二维宽角抛物方程模型（WAPEM）中处理不规则地形的宽角移位变换方法,给出了利用该方法计算不规则地形上任意距离和任意高度处的电波传播的算法和步骤.利用该方法,仿真计算了三角形分段线性地形上的电磁波传播问题,并与参考解进行了比较.计算结果验证了本方法的有效性和准确性,表明该方法可应用于WAPEM计算不规则地形上的电波传播问题.     

Zr41 Ti14 Ni12.5 Cu10 Be22.5非晶合金冲击压缩行为理论与实验研究

为研究Zr_(41)Ti_(14)Ni_(12.5)Cu_(10)Be_(22.5)非晶合金的冲击压缩响应及物态方程,利用平板冲击试验,测试了受到速度为350 m/s～550 m/s的铜板冲击时,非晶合金试样的自由面粒子速度;采用阻抗匹配法得到了材料的雨贡纽参数,并利用理想混合物模型对材料的雨贡纽参数进行预估,分析对比了理论计算结果与实验结果;将求材料格林艾森物态方程转化为非线性最优化问题,提出了基于模拟退火算法的材料格林艾森物态方程计算方法,设计了退火参数表,并采用解析法计算了材料的布里希-默纳罕物态方程和三项式物态方程,对比研究了三种物态方程与实验结果.理论和实验结果表明,5～10 GPa压力范围内,Zr_(41)Ti_(14)Ni_(12.5)Cu_(10)Be_(22.5)非晶合金的零压体积声速为4 267 m/s,D-u曲线斜率为4.376,曲线斜率远大于一般金属材料,其雨贡纽极限强度为5.60 GPa左右;理想混合物模型仅适用于计算高压区Zr基非晶合金的雨贡纽参数,低压区理论计算结果与实验结果误差较大;在5～10 GPa压力范围内,格林艾森物态方程、三项式物态方程与实验结果吻合度较高,而布里希-默纳罕物态方程误差较大,不适用于计算材料状态参量.     

基于时间序列的结构损伤在线诊断

结构损伤诊断是当前工程界十分活跃的研究领域,在线损伤诊断是其中一个重要方面.针对结构在线损伤诊断问题,提出一种基于时间序列分析的结构损伤识别方法.首先对结构振动响应的仿真数据建立了自回归滑动平均(ARMA)模型,导出模型的特征方程根与结构固有特性间的关系.然后,定义了AR模型前三阶系数的一种代数组合作为损伤敏感因子,并结合ASCE损伤检测标准模型进行了相应的损伤辨识试验,证明了该方法的可行性和有效性,为结构的在线损伤识别提供了较为有效的工具.     

气井二项式产能方程求解方法的改进与应用

针对气田在开发早期没有进行产能试井的实际情况下，无法用传统的压力降法计算产能方程，而提出了一种利用稳定生产数据和井控储量便可求取气井产能方程系数的新方法。在此基础上，对只知道稳定生产数据情况下的求解过程进行了分析，并在计算过程中引入最优化算法中的一维搜索法，大大提高了计算的速度和精度。该方法在某气田进行了实际应用，并和实际资料以及传统试凑法的计算结果进行了比较，表明该方法的计算结果较为可靠。     

球壳轴对称问题的加权残值解

本文以一半球壳为例,对球壳在轴对称边界力作用下弯曲的微分方程采用加权残值方法求解,并给出了对比的计算误差。     

高次伴随矩形的求法及其特征根

由数域F上任意n阶矩阵A可得一个伴随矩阵A（或记为（A）),我们称A为A的一次伴随，对A来讲又有伴矩阵A，称为A的二次伴随。一般地，一个n阶矩阵A有任意m次伴随，为了书写方便，我们把A的m次伴随记为A^(m)（相应地A记为A^(2)）。对于二次以上（包括二次）的伴随矩阵，我们统称为高次伴随矩阵。本给出求高次伴随矩阵及其特征根的公式。