模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件。另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射、配半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

关于几乎连续映射逆的注记

引进α－几乎连续映射的概念,从而推广了ＬｏｎｇＰＥ和Ｈａｍｌｅｔｔ ＴＲ关于连续映射逆的结果,获得结果;到Ｔ２空间上的任意α－几乎连续双射的逆是Ｈ－连续的。     

连续参数集值鞅正则与收敛关系定理

给出了连续参数集值鞅的几种收敛定义。利用连续参数集值鞅正则性与收敛性的基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值鞅收敛的几个关系定理，即在一定条件下，连续参数集值正则鞅具有某种收敛性；在一定条件下，濉有某种收敛性的连续参数集值鞅是集值正则鞅。     

相对δ-正规空间的一些性质

利用相对拓扑可以研究拓扑空间的一些性质，在拓扑学家A．V．Arhungel'skii等人对于相对拓扑的研究基础上，定义了与δ-正规空间有关的一些相对拓扑性质，并作了较为深入的研究，得到了关于不同相对δ-正规性质之间的一些关系以及相对δ-正则和相对δ-正规性质的可数可和性。最后讨论了相对δ-正则以及相对δ-正规性在连续映射下的一些性质。     

半序局部凸拓扑向量空间中的紧连续映射及不动点定理

1976年,H·Amann 在他的综述性文章[1]中谈到了 Banach 空间中收缩核上的全连续映射的不动点指数及一系列不动点定理.本文利用在局部凸拓扑向量空间的楔上建立的紧连续映射的不动点指数,推广了郭大钧在文[2]中给出的几个不动点定理.     

关于m—增生算子的连续扰动的映射定理

在实Banach空间中证明了具有紧豫解式的m—增生算子连续扰动的几个映射定理，它们改进了文献［1］和［3］中的部分结果。     

具有可数基的局部紧Hausdorff空间上Fuzzy测度

讨论了自连续的Fuzzy测度在具有可数基的局部紧的Hausdorff空间上的正则性，在具有可数基的局部紧Hausdorff空间上每个Borel集都是关于自连续的Borel Fuzzy测度正则的。     

度量投影算子的连续性

本文在集值映射选择的性质基础上,讨论了Banach空间下度量投影的几乎下半连续与连续选择的一个关系.     

一般关系下粗糙集空间上另一类映射的性质研究

讨论了一般关系下粗糙集空间上映射的拓扑性质，指出了从一个有限集到一般关系下粗糙集空间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果这个映射是满射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

Sobolev空间中集值映射不动点的连续选择(Ⅱ)——不动点连续选择

在Sobolev空间中讨论了压缩型具有闭可分解值含参值含参集值映射不动点的连续选择的存在性问题，建立了类似于Michael的连续选择定理，证明了任意两个连续选择可以同伦连接，构造了Sobolev空间中一类绝对收缩集。     

关于集值映射的次连续、P─连续与U─连续性

首先给出了集值映射的次连续定义，并研究了集值映射空间的次连续性；然后给出了集值映射的Ｐ─连续定义，研究了集值映射的Ｐ─连续性，最后给出了集值映射的Ｕ─连续定义并研究了集值映射的Ｕ─连续性。     

配邻近空间及其性质

本文首先给出了配邻近空间的定义,并研究了配邻近空间的基本性质,其次给出了配邻近空间的映射性质,最后,研究了配邻近空间的复盖性质。     

关于相对仿紧空间的一些性质

对相对2-仿紧,相对可数1-仿紧,相对几乎仿紧等空间进行了讨论,得出如下结果:拓扑空间为相对仿紧子空间,则这个拓扑空间为相对几乎仿紧的;拓扑空间的子集在拓扑空间中正则,则该子集为拓扑空间的正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是正则的,则该仿紧子空间是正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是的,则仿紧子空间是正则子空间,是正规的,也是完全正则的;拓扑空间的子集是仿紧的当且仅当这个子集由拓扑空间中开集构成的开覆盖构成的任一开覆盖都有子集的开覆盖是拓扑空间中开覆盖的在子集中的局部有限开加细;一个拓扑空间是相对的开闭子空间,如果这个拓扑空间是相对2-仿紧的,则这个拓扑空间是相对仿紧子集;拓扑空间的一个既开又闭子集在该拓扑空间中是2-仿紧的,则这个既开又闭子集是①拓扑空间的正则子空间,子空间②拓扑空间的正则子空间,子空间③拓扑空间的完全正则子空间,子空间.     

关于集值映射的次连续,P—连续与U—连续性

首先给出了集值映射的次连续定义，并研究了集值映射空间的次连续性；然后给出了集值映射的Ｐ－连续定义；研究了集值映射的Ｐ－连续性，最后给出了集值映射的Ｕ－连续定义并研究了集值映射的Ｕ－连续性。     

Fuzzy拟一致结构与Fuzzy双拓扑空间

本文在引入Fuzzy双拓扑空间的一些基本概念之后，着重讨论了Fuzzy双拓扑空间与Fuzzy拟伪一致空间之间的关系。作为主要结果，我们建立了如下定理：一个Fuzzy双拓扑空间可拟伪一致化当且仅当它为配完全正则的；另外，若它又是配紧的，则该Fuzzy双拓扑可由唯一的Fuzzy拟伪一致结构诱出。     

L—Fuzzy拓扑空间中的α—分离性

本文在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在θ－紧空间中得到了与正则、正规性相关的几个结果。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.