非完整系统相对运动的第一积分与其变分方程特解

本文通过构造广义惯性势函数，建立了非完整系统相对运动的动力学方程、正则方程及其变分方程。研究了系统相对运动动力学的变分方程的解，并证明在一定条件下可利用已知第一积分来得到变分方程的特解。文未举例说明其应用。     

变质量非完整力学系统相对运动的第一积分与积分不变量

本文将文献[1]的方法和结果推广到相对于非惯性系运动的变质量非线性非完整力学系统，证明了已知系统的一个第一积分可以确定该系统的一个积分不变量。最后，举例说明方法的应用。     

积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法

本文给出了积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法，并举例说明方法的应用。     

积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法

本文给出了积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法，并举例说明方法的应用。     

变质量弱非完整系统相对于非惯性系的第一积分

本文首先建立了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的Ｄ，Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理和广义型方程，然后，研究并给出了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分和广义能量积分。文未，举两例说明结果的应用。     

m阶非完整系统的第一积分与积分不变量

在求解动力学系统的方程中,动力学系统的第一积分与积分不变量是求解运动方程积分理论的重要内容之一。对一阶情况已有讨论,本文在此基础上推广到m阶非完整系统,具有普遍性。     

完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构．方法运动方程表为逆变代数形式并定义一个代数积．结果与结论当非势广义力不存在时,方程具有Ｌｉｅ代数结构;而当存在非势广义力时,方程具有Ｌｉｅ容许代数结构．     

非完整系统与KANE方程

Kane方程是近年来出现的建立动力学方程的新方法。但是Kane方程是建立在一些新概念之上的,与传统概念相去较远。本文从非完整系统的动力学方程的角度来分析Kane方程的新概念的来源,指出其关键之所在。由此可以较快地掌握Kane方程的实质。     

事件空间中非完整系统的相对运动动力学

本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理，得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程，包括Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｎｇｒａｎｇｅ形式的方程，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的方程，Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ形式方程以及Ａｐｐｅｌｌ形式的方程。     

变质量二阶线性非完整系统的广义Bertrand定理

本文给出了变质量二阶线性非完整力学系统的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理，已知上述系统的一个第一积分可确定作用在该系统上的力。文末举例说明新结果的应用。     

非保守分析力学的拟变分原理

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的新型运动微分方程

本文得到了变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的一类新型运动微分方程，并给出了它的一些重要特例。     

事件空间中非完整系统的相对运动动力学

本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理，得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程，包括Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｎｇｒａｎｇｅ形式的方程，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的方程，Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ形式方程以及Ａｐｐｅｌｌ形式的方程。     

变质量二阶线性非完整系统的广义Bertrand定理

本文给出了变质量二阶线性非完整力学系统的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理：已知上述系统的一个第一积分可确定作用在该系统上的力。文末举例说明新结果的应用。     

变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的积分方法

本文给出了积分变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的一种方法，并举例说明其应用。     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。