一类非线性时变系统的迭代学习控制

针对一类具有任意初态的不确定非线性时变系统,应用校正期望轨迹方法把任意初态问题转换为零初始误差的变期望轨迹的迭代学习控制问题,提出了求解校正期望轨迹的过渡轨迹的计算方法.然后,针对变期望轨迹问题提出了一种新的迭代学习控制算法,在算法中引入了期望轨迹的高阶导数来克服期望轨迹的变化,并通过设计稳定的跟踪误差滑动面来处理系统中非线性时变不确定性.论文给出了相关定理,并应用类Lyapunov方法给出了详细证明.仿真结果表明所提出的算法是有效的,该算法不需要系统的模型结构信息,比自适应迭代学习控制算法具有更宽的适用范围.     

带有初态学习的可变增益迭代学习控制

针对一类非线性系统提出一种新的学习控制算法,该算法在可变学习增益的迭代学习控制律基础上,增加了系统初态的迭代学习律.利用算子理论证明了系统在存在初态偏移时经过迭代学习后,其输出能够完全跟踪期望轨迹,同时得到了该算法谱半径形式的收敛条件.将该算法与传统迭代学习控制相比较可以看出,前者的收敛速度得到了较大提高,而且解决了可变学习增益迭代学习控制的初态偏移问题.仿真结果验证了该算法的有效性.     

抑制初态误差影响的自适应迭代学习控制

针对一类参数化高阶不确定非线性连续系统, 设计迭代学习控制算法, 以解决随机初态对系统跟踪性能产生负面影响的问题. 结合滑模控制思想以及部分限幅参数学习律, 控制算法在预设时间段内抑制随机初态偏差对系统跟踪性能的影响. 经过预设时间后, 随着迭代次数的增加, 系统的跟踪误差及其各阶导数一致收敛到零. 且在整个运行时间段内, 系统各个变量一致有界. 此外, 本文回避了非参数化不确定非线性系统在放宽迭代初值假设时常使用的Lipschitz假设条件, 而采用类Lyapunov函数分析法设计迭代学习控制器. 理论证明和仿真结果都说明了该算法的有效性.     

Lebesgue-?? 范数意义下对初态误差进行加速修正的迭代学习控制

针对一类多输入多输出线性时不变系统, 提出一种初态误差加速修正的PD-型迭代学习算法. 针对系统的任意初始状态, 在时间轴上设计一个随迭代次数增加而缩短的修正区间. 在该区间上, 控制算法对初始状态偏差进行修正; 修正区间外, 算法与无初始误差的学习律等同. 在Lebesgue-?? 范数度量跟踪误差意义下, 利用卷积的推 广Young 不等式证明了所提出学习控制律的收敛性. 数值仿真验证了该控制律的有效性.

     

具有迭代初始误差的高相对度线性离散系统的迭代学习控制

本文针对具有迭代初始误差的高相对度线性多变量离散系统,提出了一种P型的迭代学习控制算法.通过将迭代学习控制系统的二维运动过程描述为一维的线性离散系统,证明了该迭代学习控制算法的收敛性及其收敛的充要条件.该迭代学习控制算法通过对系统前次重复运动过程中的输入和跟踪误差信号进行学习,来不断地调整输入量,使得系统在经过一定次数的学习以后,在初始时间点以外的实际输出趋于期望输出.数值仿真结果表明了所提出算法的有效性.     

反馈辅助PD型迭代学习控制:初值问题及修正策略

讨论迭代初态与期望初态存在固定偏移情形下 的迭代学习控制问题, 提出带有反馈辅助项的PD型迭代学习控制算法, 可实现系统输出对期望轨迹的渐近跟踪. 为了进一步实现输出轨迹在预定有限区间上对期望轨迹的完全跟踪, 提出分别带有初始修正作用和终态吸引的学习算法. 文中给出所提出的学习算法的极限轨迹, 并对学习算法进行收敛性分析, 推导出收敛性充分条件, 可用于学习增益的确定. 通过数值结果, 验证所提学习算法的有效性.     

机械臂带角度修正的开闭环迭代学习轨迹跟踪控制

在迭代学习控制研究中, 通常的一个假设是: 系统每次迭代初态与期望初态一致或迭代初态固定. 针对迭代学习控制律在迭代初态的限制下难以应用到机械臂轨迹跟踪控制中的问题, 本文对机械臂系统模型降阶变换, 将其转化为低阶系统. 对于变换设计后的机械臂系统模型, 提出一种带有角度修正的开闭环迭代学习控制算法, 该算法利用误差信号及相邻两次误差的偏差信号对系统控制律进行逐次修正, 与常规P型算法相比, 充分利用了系统已存的和当前的有效信息, 与常规PD型算法相比, 避免了由于微分作用而带来的不稳定影响. 同时, 用输出向量的角度关系作为评估控制输入好坏的标准对所设计的迭代学习律的变化趋势进行“奖-惩”, 从而实现了良好的跟踪效果并具有较快的收敛速度. 本文还针对机械臂系统存在关节转角限位的情况对控制算法进行改进, 以使机械臂在实际运作中真正实时地完成指定工作任务. 仿真结果表明了所提控制策略的有效性.     

非线性系统迭代跟踪控制的批次遗忘学习算法

针对P型迭代学习算法对初始偏差和输出误差扰动敏感,以及PD型迭代学习算法容易放大系统噪声,降低系统鲁棒性的问题,研究了具有任意有界扰动及期望输出的重复运行非线性时变系统的PD型迭代学习跟踪控制算法.利用迭代学习过程记忆的期望轨迹、期望控制以及跟踪误差,给出基于变批次遗忘因子的学习控制器设计,并借助λ范数理论和Bellman-Gronwall不等式,讨论保证闭环跟踪系统批次误差有界的学习增益存在的充分必要条件,及分析控制算法的一致收敛性.本算法改善了系统的鲁棒性和动态特性,单关节机械臂的跟踪控制仿真验证了方法的有效性.     

严格反馈系统约束迭代学习控制

针对一类含有状态约束和任意初态的严格反馈非线性系统,本文提出了基于二次分式型障碍李雅普诺夫函数的误差跟踪学习控制算法.二次分式型障碍李雅普诺夫函数保证了系统跟踪误差在迭代过程中限制于预设的界内,进而保持状态在约束区间内.引入一级数收敛序列用于处理扰动对系统跟踪性能的影响.构造期望误差轨迹解决了系统的初值问题.经迭代学习后,所设计的学习控制器能够实现系统输出在预指定作业区间上精确跟踪参考信号.最后的仿真结果验证了所提控制算法的有效性.     

一类非线性系统的误差轨迹跟踪鲁棒学习控制算法

针对一类含非参数不确定性的非线性系统,提出一种鲁棒迭代学习控制算法,该算法放宽了常规迭代学习控制方法的初始定位条件,迭代初值可任意取值.基于类Lyapunov方法设计误差轨迹跟踪控制器,通过鲁棒限幅学习机制对不确定性进行估计和补偿,能够在整个作业区间上实现误差对给定期望误差轨迹的精确跟踪,期望误差轨迹根据迭代起始时刻的误差值设置.利用期望误差轨迹的衰减性状,可使系统误差在预设的时间点后收敛于原点的邻域内,邻域半径的大小可根据需要任意设置.理论分析和仿真结果表明了控制方法的有效性.     

误差约束严格反馈系统的迭代学习控制

针对一类严格反馈非线性系统, 本文提出误差跟踪学习控制算法, 旨在解决状态约束问题和系统的初值问 题. 文中构造了二次分式型对称障碍Lyapunov函数以及二次分式型非对称障碍Lyapunov函数, 并结合反推技术来分 别设计学习控制器. 两种控制方案里分别采用积分学习律和微分–差分学习律估计未知系数. 系统跟踪误差在控制 器作用下囿于预设的界内, 从而实现迭代过程中对状态的约束; 引入期望误差轨迹, 经迭代学习后, 两种控制方案均 能够实现状态误差在整个作业区间上对期望误差轨迹的完全跟踪, 并且实现系统输出在预指定作业区间上精确跟 踪参考信号. 数值仿真结果表明了控制方案的有效性.     

Kinematic path‐tracking of mobile robot using iterative learning control

This paper develops a kinematic path‐tracking algorithm for a nonholonomic mobile robot using an iterative learning control (ILC) technique. The proposed algorithm produces a robot velocity command, which is to be executed by the proper dynamic controller of the robot. The difference between the velocity command and the actual velocity acts as state disturbances in the kinematic model of the mobile robot. Given the kinematic model with state disturbances, we present an ILC‐based path‐tracking algorithm. An iterative learning rule with both predictive and current learning terms is used to overcome uncertainties and the disturbances in the system. It shows that the system states, outputs, and control inputs are guaranteed to converge to the desired trajectories with or without state disturbances, output disturbances, or initial state errors. Simulations and experiments using an actual mobile robot verify the feasibility and validity of the proposed learning algorithm. © 2005 Wiley Periodicals, Inc.     

一种参数优化的非线性离散系统鲁棒迭代学习控制方法

针对带有扰动的一类离散非线性系统的鲁棒迭代学习控制问题, 设计一种基于参数优化的迭代学习控制算法. 该算法能够保证在有初始状态误差和状态、输出扰动的情况下使闭环系统具有鲁棒BIBO 稳定性, 系统输出能够单调收敛于给定输出轨迹的邻域内; 在没有初始状态误差和扰动的情况下能够以零稳态误差跟踪给定输出轨迹. 最后通过仿真分析验证了所提出算法的有效性.

     

时滞非线性系统的采样迭代学习控制

针对一类输入时滞非线性系统, 提出了一种采样迭代学习控制算法, 该算法不含跟踪误差的微分信号, 给出了学习算法收敛的充分条件, 当不存在初始误差、不确定扰动时, 算法在采样点处能实现对期望输出信号的完全跟踪, 否则, 跟踪误差一致有界, 仿真结果表明了该算法的有效性.     

An iterative learning controller with initial state learning

In iterative learning control (ILC), a common assumption is that the initial states in each repetitive operation should be inside a given ball centred at the desired initial states which may be unknown. This assumption is critical to the stability analysis, and the size of the ball will directly affect the final output trajectory tracking errors. In this paper, this assumption is removed by using an initial state learning scheme together with the traditional D-type ILC updating law. Both linear and nonlinear time-varying uncertain systems are investigated. Uniform bounds for the final tracking errors are obtained and these bounds are only dependent on the system uncertainties and disturbances, yet independent of the initial errors. Furthermore, the desired initial states can be identified through learning iterations     

Iterative learning control for nonlinear systems with uncertain state delay and arbitrary initial error

Most of the existing iterative learning control algorithms proposed for time-delay systems are based on the condition that the time-delay is precisely available, and the initial state is reset to the desired one or a fixed value at the start of each operation, which makes great limitation on the practical application of corresponding results. In this paper, a new iterative learning control algorithm is studied for a class of nonlinear system with uncertain state delay and arbitrary initial error. This algorithm needs to know only the boundary estimation of the state delay, and the initial state is updated, while the convergence of the system is guaranteed. Without state disturbance and output measurement noise, the system output will strictly track the desired trajectory after successive iteration. Furthermore, in the presence of state disturbance and measurement noise, the tracking error will be bounded uniformly. The convergence is strictly proved mathematically, and sufficient conditions are obtained. A numerical example is shown to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

严格反馈互联系统分散式backstepping自适应迭代学习控制

基于Lyapunov分析方法,针对具有严格反馈形式的非线性互联系统,本文设计了一种分散式backstepping自适应迭代学习控制器.子系统之间的互联项为所有子系统输出项线性有界,为每个子系统设计的控制器仅采用该子系统的信息,不需要子系统之间相互传递信息.在控制器中,引入在时间轴和迭代轴上同时更新的自适应参数,以补偿子系统之间的互联项影响.通过采用本文给出的控制器,可使得每个子系统的输出跟踪相应的参考模型输出,仿真结果验证了本文算法的有效性.     

任意初态下的工业机器人迭代学习控制

对迭代初值为任意值的工业机器人轨迹跟踪控制系统,提出了一种基于滑模面的非线性迭代学习控制算法,使机器人轨迹能快速、精确跟踪上期望轨迹。基于有限时间收敛原理,构建了关于机器人轨迹跟踪误差的迭代滑模面,在滑模面内,机器人轨迹跟踪误差在预定时间内收敛到零。设计了基于滑模面的迭代学习控制算法,理论证明了随着迭代次数的增加,处于任意初态的轨迹将一致收敛到滑模面内,解决了迭代学习中的任意初值问题。数值仿真验证了该算法的有效性和抗干扰能力。