多目标演化算法

演化算法因其内在的并行行,在求解多目标优化问题时具有独特的优势。本文介绍多目标演化算法的基本原理,并详细讨论基于Pareto最优概念的多目标演化算法。     

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点.多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中.通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性.     

一种高效的多目标演化算法

为了提高非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度及进一步提高解的精度,在设计了一种新的杂交算子并改进了NSGA-Ⅱ的拥挤操作的基础上,提出了一种基于分级策略的多目标演化算法。数值实验表明,新算法能够非常高效地处理高维的最优前沿为凸的、非凸的和不连续前沿的多目标测试函数,得到的非劣解具有很好的分布性质。但在处理高维的具有太多局部最优前沿的多峰函数时极易陷入局部最优前沿。     

基于演化算法实现多目标优化的岛屿迁徙模型

多目标演化算法(MOEA)利用种群策略，尽可能地找出多目标问题的Pareto最优集供决策者选择，为决策者提供了更大的选择余地，与其它传统的方法相比有了很大的改进．但提供大量选择的同时，存在着不能为决策者提供一定的指导性信息，不能反映决策者的偏好，可扩展性差等问题．本文提出了一个新的多目标演化算法(MOEA)计算模型…岛屿迁徙模型，该模型体现了一种全新的多目标演化优化的求解思想，对多目标优化问题的最优解集作了新的定义．数值试验结果表明，岛屿迁徙模型在求解MOP时有效地解决了以上问题，并且存在进一步改进的潜力．     

基于正交设计的多目标演化算法

提出一种基于正交设计的多目标演化算法以求解多目标优化问题(MOPs)．它的特点在于：(1)用基于正交数组的均匀搜索代替经典EA的随机性搜索,既保证了解分布的均匀性,又保证了收敛的快速性;(2)用统计优化方法繁殖后代,不仅提高了解的精度,而且加快了收敛速度;(3)实验结果表明,对于双目标的MOPs,新算法在解集分布的均匀性、多样性与解精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA;(4)用于求解一个带约束多目标优化工程设计问题,它得到了最好的结果——Pareto最优解,在此之前,此问题的Pareto最优解是未知的．     

多目标演化算法的进展研究

回顾多目标演化算法的研究历史,给出问题相应的数学描述;其次,分析经典的第一代多目标进化算法,阐明这一代算法的优点与不足;对新一代多目标进化算法作详细的分析,其主要特点是构造外部种群实现精英保留机制;最后多目标进化算法的研究方向作展望.     

一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法

通过在目标空间中利用目标本身信息估算个体k最近邻距离之和,作为个体的密度信息,根据个体的密度信息对群体中过剩的非劣解进行逐个去除,以便更好地维护解的多样性,由此给出了一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法IDEMOEA。用这个算法对几个典型的多目标优化函数进行测试。测试结果表明,算法IDEMOEA求解多目标优化问题是行之有效的。     

基于稀松密度的多目标优化演化算法

该算法定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度和稀松密度合并到个体的适应值定义中,使得搜索向Pareto最优解集的方向进行并防止早熟;算法还采用多父体杂交策略,每代只产生一个新个体、淘汰一个最差个体,精英个体自动留存。算法复杂度小,占用存储空间少。通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性。     

基于多父体杂交的多目标演化优化算法

多目标优化问题是演化计算领域的一个新热点。提出了一种求解Pareto最优解集的新算法,它既能较快地收敛,又能有效保持种群的多样性。新算法引入了“约束占优”的概念;采用多父体杂交算子(一种多父体非凸线性组合算子),最小淘汰压力策略(每次只淘汰群体中的一个最差个体),以及适应值共享的niche技术,这样既保证了近似解集对Pareto前沿的逼近,又保持了解集分布的均匀性。对一些代表性的BenchMark问题(包括凸的与非凸的、连续的与间断的、带约束的与不带约束的各种问题)数值试验都取得了很好的结果。     

一种基于树结构排序的多目标优化演化算法

多目标优化演化算法(MOEA)是一种新的解多目标优化问题(MOP)的有效算法。针对大多数MOEA采用的表示解优劣的Ranking技术存在的问题,该文提出了一种新的表示方法———树结构来表示解的关系。实验证明这种方法很好地达到Pareto最优,有效地保持解的多样性,而且收敛速度快。     

优化设计中的多目标进化算法

近十多年来多目标进化算法是人工智能领域的一个相当活跃的研究热点。该文从非Pareto方法、基于Pareto方法及贝叶斯多目标优化算法等角度对当今多目标进化算法进行了分析,归纳了新出现的各种方法和技术,探讨了这个领域发展中存在的问题,并进一步给出了发展方向。此外文中分别对后两类提出了解决一般问题的计算效果较好的改进算法和新的算法。     

多目标优化问题的有效Pareto最优集

多目标优化问题求解是当前演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的遗传算法更是研究的重点,然而,遗传算法在解决多目标优化问题上的缺陷却使得其往往得不到一个令人满意的解。在对该类算法研究的基础上提出了衡量Pareto最优解集的标准,并对如何满足这个标准提出了建议。     

Integrating Conjugate Gradients Into Evolutionary Algorithms for Large-Scale Continuous Multi-Objective Optimization

Large-scale multi-objective optimization problems (LSMOPs) pose challenges to existing optimizers since a set of well-converged and diverse solutions should be found in huge search spaces. While evolutionary algorithms are good at solving small-scale multi-objective optimization problems, they are criticized for low efficiency in converging to the optimums of LSMOPs. By contrast, mathematical programming methods offer fast convergence speed on large-scale single-objective optimization problems, but they have difficulties in finding diverse solutions for LSMOPs. Currently, how to integrate evolutionary algorithms with mathematical programming methods to solve LSMOPs remains unexplored. In this paper, a hybrid algorithm is tailored for LSMOPs by coupling differential evolution and a conjugate gradient method. On the one hand, conjugate gradients and differential evolution are used to update different decision variables of a set of solutions, where the former drives the solutions to quickly converge towards the Pareto front and the latter promotes the diversity of the solutions to cover the whole Pareto front. On the other hand, objective decomposition strategy of evolutionary multi-objective optimization is used to differentiate the conjugate gradients of solutions, and the line search strategy of mathematical programming is used to ensure the higher quality of each offspring than its parent. In comparison with state-of-the-art evolutionary algorithms, mathematical programming methods, and hybrid algorithms, the proposed algorithm exhibits better convergence and diversity performance on a variety of benchmark and real-world LSMOPs.      

进化多目标优化算法研究

进化多目标优化主要研究如何利用进化计算方法求解多目标优化问题,已经成为进化计算领域的研究热点之一.在简要总结2003年以前的主要算法后,着重对进化多目标优化的最新进展进行了详细讨论.归纳出当前多目标优化的研究趋势,一方面,粒子群优化、人工免疫系统、分布估计算法等越来越多的进化范例被引入多目标优化领域,一些新颖的受自然系统启发的多目标优化算法相继提出;另一方面,为了更有效的求解高维多目标优化问题,一些区别于传统Pareto占优的新型占优机制相继涌现;同时,对多目标优化问题本身性质的研究也在逐步深入.对公认的代表性算法进行了实验对比.最后,对进化多目标优化的进一步发展提出了自己的看法.     

多目标进化算法测试问题的设计与分析

为了有效检测多目标优化进化算法的性能,从3个方面进行多目标优化测试问题的设计,即约束条件、最优解分布的均匀性、算法逼近Pareto最优前沿的难度,采用NSGA-Ⅱ算法对这些测试问题进行仿真实验,并将算法求得的最优解可视化。结果显示,测试问题能够有效检测算法在上述3方面的性能。     

Evolutionary Algorithms for Multi-Objective Optimization: Performance Assessments and Comparisons

Evolutionary techniques for multi-objective(MO) optimization are currently gainingsignificant attention from researchers invarious fields due to their effectiveness androbustness in searching for a set of trade-offsolutions. Unlike conventional methods thataggregate multiple attributes to form acomposite scalar objective function,evolutionary algorithms with modifiedreproduction schemes for MO optimization arecapable of treating each objective componentseparately and lead the search in discoveringthe global Pareto-optimal front. The rapidadvances of multi-objective evolutionaryalgorithms, however, poses the difficulty ofkeeping track of the developments in this fieldas well as selecting an existing approach thatbest suits the optimization problem in-hand.This paper thus provides a survey on variousevolutionary methods for MO optimization. Manywell-known multi-objective evolutionaryalgorithms have been experimented with andcompared extensively on four benchmark problemswith different MO optimization difficulties.Besides considering the usual performancemeasures in MO optimization, e.g., the spreadacross the Pareto-optimal front and the abilityto attain the global trade-offs, the paper alsopresents a few metrics to examinethe strength and weakness of each evolutionaryapproach both quantitatively and qualitatively.Simulation results for the comparisons areanalyzed, summarized and commented.     

约束优化进化算法

约束优化问题是科学和工程应用领域经常会遇到的一类数学规划问题.近年来,约束优化问题求解已成为进化计算研究的一个重要方向.从约束优化进化算法=约束处理技术+进化算法的研究框架出发,从约束处理技术和进化算法两个基本方面对约束优化进化算法的研究及进展进行了综述.此外,对约束优化进化算法中的一些重要问题进行了探讨.最后进行了各种算法的比较性总结,深入分析了目前约束优化进化算法中亟待解决的问题,并指出了值得进一步研究的方向.     

Interleaving Guidance in Evolutionary Multi-Objective Optimization

In this paper, we propose a framework that uses localization for multi-objective optimization to simultaneously guide an evolutionary algorithm in both the decision and objective spaces. The localization is built using a limited number of adaptive spheres （local models） in the decision space. These spheres axe usually guided, using some direction information, in the decision space towards the areas with non-dominated solutions. We use a second mechanism to adjust the spheres to specialize on different parts of the Paxeto front by using a guided dominance technique in the objective space. Through this interleaved guidance in both spaces, the spheres will be guided towards different parts of the Paxeto front while also exploring the decision space efficiently. The experimental results showed good performance for the local models using this dual guidance, in comparison with their original version.     

基于新模型的动态多目标优化进化算法

在动态多目标优化中,各目标通常相互冲突,其最优解往往有无穷多个,如何在时间连续发生变化的情况下依然能求出分布均匀且数量多的Pareto最优解供决策者选择十分重要.对动态多目标优化问题连续变化的时间变量区间进行了任意划分,在得到的每个时间子区间上把动态多目标优化问题近似为静态多目标优化问题,进而在每个子区间上定义了种群的静态序值方差和静态密度方差,然后把目标个数任意的动态多目标优化问题转化成一个双目标静态优化问题.在给出的一种能自动检测时间变化的自检算子下,提出一种新的动态多目标优化进化算法,并且证明了算法的收敛性.计算机仿真表明新算法对动态多目标优化问题求解十分有效.     

约束优化进化算法综述

约束优化进化算法主要研究如何利用进化计算方法求解约束优化问题,是进化计算领城的一个重要研究课题.约束优化问题求解存在约束区域离散、等式约束、非线性约束等挑战,其问题的本质是如何处理可行解与不可行解的关系才能使得算法更高效.本文首先介绍了约束优化问题的定义,然后系统地分析了目前存在的约束优化方法,同时基于约束处理机制将这些方法分为罚函数法、可行性法则、随机排序法、约束处理法、多目标优化法、混合法六类,并从约束处理方法的方面对约束优化进化算法的最新研究进展进行综述.最后,指出约束优化进化算法需进一步研究的方向与关键问题.