泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程。结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几纺率密度主方程，害态几率分布函数及其极值方程，结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

近似泊松过程及其相关分布

本文引进近似泊松（Ｐｏｓｓｉｏｎ）过程，利用二项概率推出泊松分布，进而推出与近似泊松过程有关的三个连续型随机变量及其概率分布，这就是指数分布、伽玛分布和卡方分布。     

复合泊松分布和泊松过程的可加性

在泊松分布可加性基础上,应用特征函数,证明了与泊松分布有着紧密联系,分别在精算数学和随机过程领域中有着广泛应用的复合泊松分布和泊松过程也具有类似的可加性.     

相关色噪声的几率和联合几率分布

利用序累积技术，得到了相关色噪声驱动系统几率和联合几率分布的演化方程，结果表明，相关色噪声对系统的定态性质和动力学性质都会产生影响。     

基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究

为了解决泊松噪声图像的复原问题,几种正则化方法已被提出,其中最著名的是全变差（TV）模型,但TV模型会引起阶梯效应。总广义变差（TGV）是全变差的推广,用TGV作为正则项来恢复泊松图像,可以消除阶梯效应,但图像的边缘细节信息不能很好地保持。为了克服这个缺点,基于TGV和Shearlet变换,该文提出了一种新的正则化模型,并用交替方向乘子法（ADMM）求解。数值结果有效地展示了该模型在保持图像边缘细节上的优越性。     

基于马尔科夫专家场的泊松噪声图像去噪方法

提出一种基于贝叶斯概率模型的泊松噪声图像去噪方法. 该方法基于贝叶斯最大后验概率模型框架,结合泊松概率分布,构建图像去噪模型. 考虑到马尔科夫随机场不能对复杂自然图像有效表征,引入高阶的马尔科夫专家场作为模型先验正则项,以表征图像自身概率分布. 利用二次惩罚函数,优化求解去噪模型,还原清晰图像. 将所提方法与其他去噪算法进行仿真实验对比,并采用峰值信噪比和结构相似性2种评价指标对去噪效果进行客观评价. 实验结果表明：与传统去噪方法相比,该方法的峰值信噪比至少提升了0.18 dB,去噪性能显著优于其他方法,能更好地保留图像的细节信息.     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程，研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程，给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件。     

复合泊松过程的性质及其应用

泊松过程是一类较为简单的时间连续状态离散的随机过程,它在物理学、地质学等领域中有广泛的应用。本文主要研究了复合泊松过程的定义及其性质,同时考虑了关于复合泊松过程性质的应用。     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程．研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程．给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件．     

噪声闪烁驱动的布朗马达

将布朗粒子的定向运动，看作是系统受到外部非平衡涨落作用的结果，建立相应的扩散模型，分析了闪烁噪声驱动的布朗粒子的定向输运，讨论了稳态几率流随有色噪声强度Ｄ及其关联时间τ的变化关系。     

Poisson过程与弹性问题分析

依据弹性理论,对Poisson过程累积强度函数和概率母函数的弹性进行研究,给出了非齐次Poisson过程的累积强度函数对时间和概率母函数对累积强度的弹性,通过实例进一步说明了时间弹性和强度弹性实际意义.     

关联噪声驱动系统的二阶数值模拟算法

推广了单噪声驱动系统的二阶随机龙格 库塔数值模拟算法 ,使之适用于关联白噪声和色噪声共同驱动的系统这一更为复杂的情况 .计算实例表明 ,推广后的算法具有可靠、简洁和高速的特点     

单模光纤系统中极化选择元件引起的极化噪声

分析了单模光纤系统中极化选择元件引起的极化噪声的产生机理,计算测量了光栅、极化器产生的极化噪声.由于光栅引起的极化噪声与光栅的衍射效率有关.还计算并测量了光栅的衍射效率.     

稀疏过程在双险种破产问题中的应用

研究一类双险种保险的风险过程，其中保单到达过程是强度为λ1、λ2的双Poisson过程，而索赔的出现过程是保单到达过程强度为λ1的Poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ2的Poisson过程的q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界，并与其它一类风险模型进行比较。     

带Poisson跳的B-S期权定价模型

文章主要讨论欧式期权的定价公式,假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

稀疏过程在双险种破产问题中的应用

研究一类双险种保险的风险过程,其中保单到达过程是强度为λ1、λ2的双Poisson过程,而索赔的出现过程是保单到达过程强度为λ1的Poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ2的Poisson过程的q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界,并与其它一类风险模型进行比较。     

管道自适应有源噪声控制算法

本文以管道自适应有源噪声控制（ＡＡＮＣ）理论为基础讨论了自适应控制算法，比较了ＡＡＮＣ系统中自适应滤波器的ＬＭＳ，ＲＬＳ和ＬＳＬ算法的特性，导出了ＬＭＳ算法的递推公式，得到了ＦＩＲ和ＩＩＲ滤波器的ＬＭＳ算法的计算机仿真．通过仿真，比较了不同信号的消声量，讨论了步长因子、滤波器阶数和声延迟对算法收敛速度和消声量的影响，还讨论了有声反馈的ＦＩＲ和ＩＩＲ滤波器的消声量的大小．     

带有泊松波的两部件温贮备系统可靠性分析

为了讨论带有泊松冲击波的两部件贮备系统可靠度,假设该系统由两串联部件和1个温贮备部件以及1个修理工组成。部件工作寿命和维修时间都服从指数分布,外界冲击为泊松冲击波,利用马尔可夫过程理论和Laplace变换方法在是否有优先权2种情况下分别得到了该系统的可靠度、故障频度、平均周期等可靠性指标,为进一步研究外界冲击下温贮备系统的可靠性提供参考。