锥模型的拟牛顿型信赖域方法中的水平向量的选取

对于无约束优化问题的锥模型的拟牛顿型依赖域方法的求解，主要讨论水平向量的选取，并给出了数值试验结果，结果表明该取法一般比二次模型及献[2]中的取法有效。     

基于三阶拟牛顿方程的对角三阶拟牛顿法

基于三阶拟牛顿方程,结合Zhang H.C.提出的非单调线搜索规则设计了求解大规模无约束优化问题的对角三阶拟牛顿算法。该算法在每次迭代中利用对角矩阵逼近Hessen矩阵的逆,使存储量和计算量明显减少,并且证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。数值试验表明该算法是有效的。     

一类求解无约束问题的拟牛顿算法的全局收敛性

提出一类更为一般的修改拟牛顿方程,从而推广了已有结论,同时给出了相应的修改BFGS算法,并将它与Armijo线搜索相结合.证明了在适当条件下该算法具有全局收敛性.     

基于锥模型的无约束优化问题的信赖域算法

对无约束优化问题,提出了一种基于锥模型的非单调信赖域算法.该算法与通常的信赖域算法的不同在于:当试探步不成功时,不再重新求解子问题,而是采用非单调线搜索技术.对子问题进行了分析,并证明了算法的超线性收敛性.     

一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法

将非单调技术与锥模型拟牛顿信赖域方法相结合,提出了一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法。讨论了锥模型信赖域子问题中参数γk在不同情况下的选取,证明了利用所构造的参数γk,在一定条件下,尤其是当目标函数值非单调时,校正公式中Bk＋1,仍保持正定性。数值实验表明算法是有效的。     

一种新BFGS非单调锥模型信赖域算法

将新的BFGS校正公式应用到新锥模型信赖域算法中,提出了一种基于新锥模型的BFGS校正信赖域算法。在较少的条件下,证明了该算法的全局收敛性和二次收敛性。     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性分析

研究了基于新牛顿方程的Broyden类拟牛顿法的全局收敛性,得到了与传统拟牛顿方程的相应结果完全相同的结论．     

一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法

作为互补问题的推广,权互补问题是一种重要的优化问题,可以建模一大类经济金融中的实际均衡问题。由于非零权向量的存在,权互补问题比互补问题复杂得多,因而目前关于权互补问题的算法并不多见。将线性优化的内点算法推广到权互补问题。基于中心路径的等价变换,提出求解非负象限上一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法。在每次迭代时,算法无需进行线性搜索。在适当假设下,证明了算法的可行性,得到了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明了算法的有效性。     

基于拟牛顿法的盲信号分离算法

以相关矩阵的联合对角化作为代价函数,基于拟牛顿法中的DFP法提出了一种新的盲信号分离算法,使算法的运行速度和分离效果得到了提高.仿真结果验证了算法的有效性.     

修正的两步BFGS算法的全局收敛性

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用。修正的两步拟牛顿法是在两步拟牛顿法基础上,构造一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程。主要讨论在目标函数一致凸的条件下,基于该修正方程的两步BFGS算法的全局收敛性。     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一种非单调自适应新锥模型信赖域算法

对无约束优化问题提出一种非单调自适应新锥模型信赖域算法。该算法在每次迭代过程中都能充分利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径。证明了新算法的收敛性,并用数值实验证明新算法有望解决大规模优化问题。     

基于新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法

针对无约束最优化问题，在已建立的一类新拟牛顿方程Bk 1sk=yk=yk (γk/sk^Tsk)sk的基础上，证明了满足新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法在修正矩阵Bk中参数tk满足|1-tk|≤t‘‖sk‖（t‘为任一常数)，且目标函数一致凸的条件下，具有全局收敛性．基于新方程的改进BFGS算法产生的修正矩阵比传统拟牛顿方程产生的修正矩阵更接近于Hessian矩阵．     

面向对象与原型法相结合的一种软件开发方法

用传统的瀑布式方法开发软件存在着两大问题:不易克服语义断层及不易适应需求变化.比较新潮的面向对象法和原型法可以克服以上问题.面向对象法对前者有绝对优势,原型法对后者有优势.如果用某种手段把两者结合起来,充分发挥各自的长处,就能大大提高开发效率和质量.鉴于此,本文在对面向对象方法及原型法分析的基础上,提出了一种使这两种方法相结合的模式,满足了这种要求.     

非精确修正牛顿法

牛顿法是求解非线性方程组的经典的高阶算法。当xk远离解x^*时，实际上不必花费庞大的工作量以求解大型线性方程组(牛顿方程组)，F’（xk)sk=-F(xk)的精确解。类似地,F‘(xk)也可以被某些简便的近似值所替代。因此，本文讨论非精确修正牛顿法，在自然合理的条件下，依次证明非精确牛顿法和非精确修正牛顿法的线性收敛性。     

基于优化步长和梯度法的置信规则库参数学习方法

置信规则库是传统规则库的推广.置信规则库中的参数由专家根据经验人为给定,削弱了置信规则库系统的仿真能力,因此,基于优化步长和梯度法设计了一种新的算法以实现规则库参数的自学习能力.采用该算法对一个已经建立的置信规则库参数进行了训练,训练结果表明新的算法具有收敛速度快、精度高等优点.     

基于改进遗传算法的电网无功优化

无功运行优化问题的关键在于获得最优解或较好的次优解。传统的线性规划法和非线性规划法不能很好地处理整型变量问题 ,而简单遗传算法的鲁棒性不高。结合高中压配电网的特点 ,本文对简单遗传算法进行了改进 :采用十进制整型编码法和排序选择法 ,并对末位个体进行更新 ,最后采用模式法修正局部最优解。数值对比试验表明 ,本方法是合理的和可行的 ,具有一定的实用意义