复合型三维裂纹应力强度因子计算方法的研究

介绍了一种计算复合型三维裂纹应力强度因子的单元初始应力法,该法采用退化的1/4节点奇异单元,通过近裂尖最佳应力点应力进行应力强度因子的求解。由该法计算的含有内埋倾斜圆形裂纹圆柱体受远场均布拉力作用下的应力强度因子与手册解相比,KI的最大相对误差为1.44%,KⅡ的最大相对误差为-2.30%,KⅢ的最大相对误差为-1.22%。这种单元初始应力法使用简单,精度高,对于复杂三维裂纹的计算具有较强的实用性,值得推广。     

双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的分支裂纹的应力强度因子

为研究源于正方形孔的一对分支裂纹问题提出一种边界元法,该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明,这种边界元法对计算平面弹性复杂裂纹的应力强度因子非常有效.给出的双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的一对分支裂纹的应力强度因子的详细数值结果,可以揭示双向载荷参数对应力强度因子的影响.     

求解应力强度因子的单元初始应力法

提出一种计算应力强度因子的单元初始应力法,该法采用退化的1/4节点奇异单元,通过近裂尖最佳应力点应力进行求解,进而求得应力强度因子.采用单元初始应力法对有限尺寸中心穿透裂纹板受远场均布拉力作用下的应力强度因子计算,数值分析得到的解与精确解相比,平面应变模型的相对误差为3.12%,三维模型的相对误差为3.26%.由该法计算的半椭圆表面裂纹板受远场均布拉力作用下的应力强度因子的数值解与手册解相比,最大相对误差为2.28%.单元初始应力法与位移法相比,具有精度高、简捷、高效的特点,可以较为方便且精确地计算三维裂纹尖端的应力强度因子,值得推广.     

30Cr1Mo1V转子钢应力强度因子有限元分析

通过采用20节点solid186退化奇异单元,利用ANSYS软件,对三维断裂参量进行计算和分析,结果表明位移法和J积分法确定应力强度因子是可行的;对一定尺寸的紧凑拉伸试样三维裂纹进行分析,得出30Cr1Mo1V转子钢裂纹尖端KI随裂纹长度和载荷水平改变时的变化规律,为研究汽轮机转子裂纹扩展规律提供了合理、有效的方法.     

裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法分析

通过在裂纹前缘附近采用退化的奇异单元,远离裂纹部分则采用常规单元的方式,建立了带穿透性裂纹板的有限元模型。分析了1/4节点位移法、位移外推法、虚拟裂纹闭合法3种方法计算裂纹尖端应力强度因子的特点。根据有限元后处理结果,分别采用以上3种方法计算了裂纹尖端的应力强度因子,结果显示3种方法计算结果一致性较好。研究了载荷、裂纹长度、构件几何参数对裂纹尖端应力强度因子的影响。3种方法的比较分析,对裂纹尖端应力强度因子的计算方法选择具有指导意义。     

基于SBFEM计算劈拉试件裂纹尖端高阶奇异参数

比例边界有限元法是一种具有半解析性质的数值计算方法,径向位移和应力具有解析的性质,不需要特殊处理裂纹尖端,可以根据定义直接计算应力强度因子以及高阶奇异参数.为此基于比例边界有限元法计算了两种不同荷载作用下三种不同尺寸劈拉试件的奇异应力场,提取了T应力、高阶奇异参数以及应力强度因子.通过典型例题验证了SBFEM的有效性及其精度.数值计算结果表明,比例边界有限元法在计算应力强度因子、T应力和高阶奇异参数时是有效的,且具有较高的精度;联合子结构法（超单元）可以计算复杂形状问题的裂纹尖端奇异场.此外,T应力和高阶奇异参数可以作为进一步研究大体积混凝土材料和结构断裂性能的依据.     

圆柱壳内曲面椭圆裂纹应力强度因子数值计算

采用1-4节点法,在裂纹前沿设置三维奇异单元,建立了求解圆柱壳内埋曲面椭圆裂纹应力强度因子的断裂力学有限元模型,对裂纹前沿各点应力强度因子进行了分析,得出了应力强度因子的变化曲线并确定了最大应力强度因子所在位置为出现氢腐蚀分层现象的化工设备的安全评估提供了重要的依据.     

三维反轴对称裂纹问题的SQCE列式及计算

首次提出和推导了计算三维反轴对称裂纹体裂纹前缘应力、应变、位移场和应力强度因子（ＳＩＦ）的奇异准协调单元（ＳＱＣＥ）列式。对各种比例反轴对称的应力强度因子、尺寸影响系数进行了大量计算，其误差小于１％。     

分域边界元法双映射奇异元计算应力强度因子

边界单元法是一种很有效的数值计算方法,目前在很多工程领域的数值分析中都有了广泛的应用,并取得了很好的效果.用它来求解裂纹尖端的应力强度因子就是这种方法在断裂力学中非常成功而有效的应用.文中简单介绍线性单元的分域边界单元法的相关公式,并引入双映射奇异单元,分析了带单边斜裂纹的单向拉伸板的应力强度因子.计算的结果与其他解比较表明:这种方法效果很好,有较高的计算精度.     

三点弯曲-剪切试样的应力强度因子

利用一种边界元法研究具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样.该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和笔者最近提出的裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明这种边界元法不论对无限大还是对有限大平面弹性复杂裂纹问题的应力强度因子的计算都是非常有效的.对具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样的应力强度因子进行了详细的研究,给出了数值结果.     

膜结构大变形分析的向量式有限元4节点膜单元

基于向量式有限元基本原理,首先推导了4节点膜单元的基本公式,详细阐述了通过逆向运动获得单元节点纯变形位移的过程,以及进一步通过变形坐标系获得单元节点内力的求解方法;同时对4节点膜单元的位置模式和内力计算的数值积分等问题提出了合理可行的处理方法。在此基础上编制了4节点膜单元的计算分析程序,通过算例分析验证了理论公式和所编制程序的正确性和有效性,进而将本文方法应用于气枕充气和布料悬垂等膜结构大变形大转动问题的计算分析。     

九节点Hamilton等参元列式

结合弹性材料修正后的H-R变分原理和九节点四边形等参元二次插值函数,建立了九节点Hamilton等参元列式的正则方程.简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理.基于变分原理使用3×3的高斯积分详细地推导了Hamilton正则方程的九节点等参元列式,使得九节点等参元在有限元法中的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合.数值实例的结果证明了本文九节点Hamilton等参元列式的正确性.     

三维弹性接触问题的有限元伪单元构造及应用

构造了３维５节点接触伪单元以处理固体或壳体接触问题的边界非线性，讨论了其适用的范围和具体应用的情况，通过算例，验证了其可靠性。     

基于ACM单元的Hamilton体系下薄板弯曲问题

基于弹性薄板弯曲问题的Hamilton体系变分原理，将有限元方法引入到Hamilton体系下的板弯曲问题，对位移、应力分别采用不同的插值方式，区域离散后得到刚度方程。以ACM单元为基础，发展了一种新单元，推导了有关公式，编程并计算了有关算例，结果表明基于Hamilton体系的有限元单元的有效性与精确性。     

基于基线力概念的平面4节点余能有限元模型

针对二维问题,以基线力为状态变量表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态,提出了一种基于余能原理的平面4节点有限元模型.利用基线力概念构造了单元的余能,通过Lagrange乘子法松弛单元域内的平衡条件,得到一个基线力表达的修正余能原理.在假设平面单元每一个边上的力为均匀分布的条件下,推导出一种平面4节点有限元列式.运用MATLAB语言编制出相应的余能原理有限元分析程序.数值算例结果表明,该类单元精度高,对网格畸变不敏感.     

钢筋混凝土结构的三维有限元程序设计

提出了一个简单的混凝土三维模型,基于塑性流动理论,混凝土的非线性受压特性通过屈服条件、流动和硬化规则描述.编制了钢筋混凝土结构非线性分析8节点和20节点的三维等参单元程序.程序中钢筋分别采用分离与分布模式模拟.通过一些经典的算例对比分析,表明提出的混凝土本构模型能够有效地模拟结构的破坏荷载和破坏全过程.     

余能原理基面力元法在重力坝应力分析中的应用

介绍了二维线弹性问题的余能原理基面力元法。该方法以基线力表征物体的受力状态,以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态。通过重力坝算例与平面4节点等参元（Q4模型）和平面4节点减缩积分单元（Q4R模型）的对比分析,探讨了基面力元法应用于重力坝应力分析的可行性。数值分析结果表明,基于余能原理的基面力元法具有较高的计算精度,可以应用于重力坝应力分析问题,有较广阔的应用前景。     

一种用于有限元疏密过渡的新型十三节点单元

提出一种新型的十三节点单元,通过将母单元积分域分成四个子域,在各子域中分别建立线性化的插值函数并进行数值积分,确保了疏密单元之间的协调性,进而将四个子域的积分结果按自由度进行累加即可得到该单元的数值积分结果.该单元在保证疏密单元交界面位移协调的基础上,实现由一个粗(疏)单元向四个细(密)单元过渡.新型十三节点单元精度与普通六面体单元或四边形单元相当.若应用于大型工程结构的有限元分析,可在不损失精度的前提下有效减小计算量.算例表明该单元有良好的数值精度和实用性.     

一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元

在适用于中厚板的八结点等参数平板单元的基础上 ,通过引入剪应变与位移的广义协调条件 ,建立了一种平板单元 .以此单元作为弯曲单元 ,以平面Q8元作为平面膜单元 ,构造了一个新型平板壳单元 .新单元可用于厚壳 ,也可用于薄壳 .算例表明 ,新单元收敛性好 ,精度很高     

挤镦工艺的弹塑性有限元法模拟

本文采用四节点等参单元有限变形欧拉弹塑性有限元法模拟了挤镦工艺金属的流动规律以及变形力与行程的关系。