基于随机无网格伽辽金法和遗传算法的结构可靠性分析

用摄动随机无网格伽辽金法(PSEFGM)求解随机结构的响应。摄动随机无网格伽辽金法具有不需要划分单元和精度高等特点,采用遗传算法对结构可靠性进行了分析。遗传算法是一种智能搜索优化算法。数值实例表明在随机结构可靠性分析方面随机无网格迦辽金法与遗传算法具有明显的优势和广泛的应用前景。     

用Taylor展开随机无网格法和免疫算法分析结构可靠性

首先用Taylor展开随机无网格伽辽金法(Taylor expansion stochastic element-free Galerkin method,TSEFGM)进行随机结构分析.在无网格伽辽金法中,所求解问题的域由分布的节点表示,并采用移动最小二乘函数近似试函数.以及用罚函数法施加本质边界条件.同时利用Taylor展开法,建立随机结构分析的Taylor展开随机无网格伽辽金法;然后应用人工免疫遗传算法对结构可靠性进行分析.人工免疫遗传算法是一种新的综合人工免疫算法和遗传算法的智能优化算法,它避免了遗传算法易出现早熟、搜索效率低和不能很好地保持个体多样性等问题.数值实例表明,在随机结构与可靠性分析方面,Tlaylor展开随机无网格伽辽金法与人工免疫遗传算法具有明显的优势和广泛的应用前景.     

基于随机无网格伽辽金法的结构可靠性分析

基于摄动随机无网格伽辽金法（perturbation stochastic element-free Galerkin method，PSEFGM）进行随机结构的可靠性分析。摄动随机无网格伽辽金法具有不需要划分单元和精度高等特点。数值实例表明，在随机结构的可靠性分析方面随机无网格迦辽金法具有优良的特点和应用前景。     

用随机无网格点插值法分析齿轮弯曲疲劳强度的可靠性

用摄动随机无网格点插值法（PSMPIM）分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。在无网格点插值法中，所求解问题的域由分布的节点表示；并且利用具有Delta函数性质的多项式进行节点插值，为此，很容易类似有限元法一样处理本质边界条件。同时利用摄动技术，建立了随机结构分析的摄动随机无网格点插值法。并应用随机无网格点插值法分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。数值实例表明在随机结构分析与可靠性计算方面随机无网格法具有明显的优势。     

金属塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术研究

将无网格伽辽金法与刚(粘)塑性流动理论相结合,对无网格伽辽金法在金属塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究,分别采用混合变换法和罚函数法实现速度边界条件和体积不变条件,提出了基于刚(粘)塑性力学流动理论的无网格伽辽金法,给出了金属塑性成形无网格伽辽金法数值模拟的关键算法,拓展了无网格方法在金属成形领域的应用范围。典型算例的数值计算结果表明了方法的可行性。     

基于EFGM-ANN的含多裂纹结构的断裂可靠性分析

基于无网格伽辽金法(element-free Galerkin methods,EFGM)和人工神经网络(artificial neural network,ANN)理论,提出用EFGM-ANN方法进行可靠性分析.采用无网格伽辽金法计算含裂纹结构的应力强度因子,通过使用带权正交函数作为基函数,提高计算效率;又将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过径向基(radial basis function,RBF)神经网络响应面法模拟结构的极限状态函数及其导函数,对含多裂纹结构进行断裂可靠性分析.计算结果表明本方法具有广泛的应用前景.     

用Taylor展开随机无网格点插值法分析齿轮的可靠性

用Taylor展开随机无网格点插值法(TSMPIM)分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。在无网格点插值法中,所求解问题的域由分布的节点表示,并且利用具有Delta函数性质的多项式进行节点插值,为此,很容易类似有限元法一样处理本质边界条件。利用Taylor展开法,建立了随机结构分析的Taylor展开随机无网格点插值法,并应用Taylor展开随机无网格点插值法分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。数值实例表明在随机结构分析与可靠性计算方面Taylor展开随机无网格点插值法具有明显的优势。     

基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法

为了对金属体积成形过程进行数值模拟，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难，将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合，通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正，实现速度边界条件的精确施加；采用罚函数法引入体积不可压缩条件，运用刚塑性材料的不完全广义变分原理，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。     

刚塑性无网格方法中体积闭锁问题的缓解算法

将无网格伽辽金方法引入金属塑性成形过程分析,在给出基于刚塑性理论的无网格伽辽金方法及其基本理论方程的基础上,重点研究应用无网格方法分析金属塑性成形问题时所面临体积闭锁问题的缓解算法,采用体积应变率映射方法,对能量速率泛函中的体积应变率进行修正处理,通过将速度场计算的体积应变率映射到低维空间,降低独立约束方程数目,从而建立体积闭锁现象的缓解算法。应用所建立的方法对典型锻造过程进行了无网格分析,结果表明,该算法能够有效解决体积闭锁问题。     

面向对象的无网格伽辽金法

采用Schmidt法对无网格伽辽金法(EFGM)形函数的基函数进行正交化,避免了形函数中的矩阵求逆运算,同时也减少了运算量并提高计算精度。对EFGM中的权函数、节点影响半径等关键问题进行了改进,并利用对象设计思想将无网格伽辽金法的对象抽象为独立的数据类,研究了无网格伽辽金法数据类的设计方法和组织方式并编制了相应的计算程序。数值算例结果表明,理论正确、方法有效。     

用Taylor展开随机无网格法分析齿轮弯曲疲劳强度的可靠性

这里用Taylor展开随机无网格点插值法(TSMPIM)分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。数值实例表明在随机结构分析与可靠性计算方面随机无网格法具有明显的优势。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

A new high-efficiency error compensation system for CNC multi-axis machine tools

To enhance the accuracy of CNC machines for the request of modern industry, an effective static/quasi-static error compensation system composed of an element-free interpolation algorithm based on the Galerkin method for error prediction, a recursive software compensation procedure, and an NC-code converting software, is developed. Through automatically analyzing the machining path, the new error prediction method takes into consideration the fact that the machine structure is non-rigid, and can efficiently determine the position errors of the cutter for compensation without computing a complex error model on-line. The predicted errors are then compensated based on a recursive compensation algorithm. Finally, a compensated NC program will be automatically generated by the NC-code converting software for the precision machining process. Because of the advantage of the element-free theory, the error prediction method can flexibly and irregularly distribute nodal points for accurate error prediction for a machine with complex error distribution characteristics throughout the workspace. To verify the algorithm and the developed system, cutting experiments were conducted in this study, and the results have shown the success of the proposed error compensation system.     

结构凸集—概率混合可靠性分析的新方法

对凸集不确定性和随机变量共存的结构混合可靠性模型行研究,以解决部分参量统计信息不足时的结构可靠性评定问题。基于Info-gap理论,建立一种统一的结构非概率可靠性模型,由此导出一种与概率可靠性方法等价的椭球非概率可靠性模型。用一种特定的椭球凸集模型描述随机变量不确定性,与一般性的凸集模型复合,将凸集不确定性和随机变量共存的混合可靠性问题统一为非概率可靠性问题。基于非概率可靠性方法,提出一种一般性的凸集-概率混合可靠性方法。给出的混合可靠性指标同时具有稳健可靠性和概率可靠性意义,可通过含约束的优化问题求解。算例分析显示,当数据分散性较强或较弱时,已有的混合可靠性方法不能有效度量结构可靠性,新方法更具合理性和适用性。     

B样条小波基自适应无网格迦辽金法应用于刚塑性成形模拟

无网格方法适合大变形计算和自适应分析,是进行刚塑性成形过程仿真的比较有潜力的方法。利用样条小波的多分辨分析特性,基于刚塑性变形的特点,通过实现刚塑性场量的两尺度分解技术,将场变量分解成低尺度成分和高尺度成分,利用高尺度成分判断求解高梯度区域;利用基于局部Delaunay三角化的细分方案实现高梯度区域节点的自适应细分,最终实现一个应用于刚塑性成形仿真的样条小波基自适应无网格迦辽金法,并用实例验证算法的稳定性和有效性。     

Bending analysis of mindlin-reissner plates by the element free galerkin method with penalty technique

In this work, a new penalty formulation is proposed for the analysis of Mindlin-Reissner plates by using the element-free Galerkin method. A penalized weak form for the Mindlin-Reissner Plates is constructed through the exterior penalty method to enforce the essential boundary conditions of rotations as well as transverse displacements. In the numerical examples, some typical problems of Mindlin-Reissner plates are analyzed, and parametric studies on the order of integration and the size of influence domain are also carried out. The effect of the types of background cells on the accuracy of numerical solutions is observed and a proper type of background cell for obtaining optimal accuracy is suggested. Further, optimal order of integration and basis order of Moving Least Squares approximation are suggested to efficiently handle the irregularly distributed nodes through the triangular type of background cells. From the numerical tests, it is identified that unlike the finite element method, the proposed element-free Galerkin method with penalty technique gives highly accurate solution without shear locking in dealing with Mindlin-Reissner plates.     

复合材料层合板的极限强度分析与可靠性优化设计

研究层合板结构基于最终层失效准则的可靠性分析方法,在此基础上,对复合材料层合板可靠性优化设计的方法和算法进行讨论.层合板作为一个系统考虑,其可靠性分析含以下几个步骤:(1)随机载荷和强度参数作为随机变量,利用一次二阶矩法(first order reliability method, FORM)分析单层板的失效概率.(2)假定失效概率最大的单层板首先破坏,然后通过修改刚度矩阵对结构进行再分析,得到剩余结构各单层板的失效概率,从而建立主要失效序列.(3)计算系统的可靠度.在确立复合材料基于最终层失效准则的可靠性分析方法的基础上,以系统可靠度指标最大为目标,研究层合板的可靠性优化问题.建立和发展基于最终层失效准则的复合材料层合板可靠性优化方法以及相应的算法,并对比讨论单变量和多变量优化设计问题.