针对球床的三维特征线方法几何建模研究

特征线方法通过在计算区域密置特征线来计算角通量,对于计算区域的材料分布和几何结构没有要求,因此特征线方法的几何处理能力受制于几何描述模块对于各种几何区域的描述能力。基于体素构造（CSG）方法,开发了三维特征线程序MOCP的几何描述模块。该几何描述模块可描述随机分布的球床。针对球形燃料的网格划分方式进行了研究,临界球的计算结果表明,当径向网格超过30层时,k_eff的相对误差小于0.1%。通过对几何描述方式的改进大幅提高了三维特征线追踪的效率,并且实现了在各种形状边界上的特征线布置。     

基于AutoCAD二次开发实现中子输运方程特征线法求解

在先进反应堆的组件设计计算中,特征线方法(MOC)是沿生成的特征线求解中子输运方程,理论上不受几何形状的限制,但需对组件进行几何描述和射线追踪等预处理,现有的MOC程序在几何预处理上实际还存在很多限制.为彻底消除特征线方法在几何方面的限制,借助AutoCAD二次开发功能来实现MOC方法的几何预处理.在此基础上开发了MOC程序AutoMOC,对各种问题的计算表明,程序不仅在几何处理上具有很高的灵活性,同时,其计算结果与MCNP等现有程序计算结果符合良好.     

SONG—输运计算模块程序开发

多功能栅格计算程序SONG采用特征线方法(MOC)及粗网有限差分(CMFD)加速方法进行中子输运计算,具备在数据库能群结构下全组件精细几何计算能力。同时具有与MOC相适应的几何预处理模块,采用基于组件的模块化射线追踪,可处理方形、六角形组件及棒状、板状燃料元件。通过模块化的流程与数据结构设计,开发形成了几何无关的MOC输运求解模块,同时形成了可扩展的组件几何预处理模块。不同形状组件的几何处理模块与输运求解模块具有统一的数据接口。通过相关问题的计算表明,SONG程序具备多几何组件处理能力,同时输运计算结果具有较好的精度、效率及稳定性。     

特征线几何预处理方法比较

网格划分、特征线间距、角度求积组、极角数目和方位角大小等几何预处理过程对特征线法的计算精度和计算效率有较大影响。基于步特征线法开发输运程序,通过数值计算验证所开发程序的正确性并分析两种特征线扫描方法(首尾相间循环扫描法、首尾相接循环扫描法)以及网格划分、特征线间距、角度求积组、极角数目、方位角大小对计算精度的影响。结果表明,开发的程序准确可靠;首尾相间循环扫描方法的收敛速度比首尾相接循环扫描方法慢。     

适用于任意几何的特征线边界条件处理方法

边界条件处理是特征线方法（MOC）向任意三维几何拓展时遇到的难点之一。本文提出一种边界条件处理方法,既保留循环特征线中首尾相连的特性,又能像插值方法一样适用于任意几何。首先推导了平源近似下的特征线方程,提出了一种将源项和边界角通量分离处理的内迭代解法。然后证明了该解法具有唯一解,并类似于循环特征线方法给出解的构造方法。最后借助数值积分和权重插值给出迭代计算流程。采用Takeda算例、单铀球水腔模型和C5G7算例进行验证计算,k_eff的最大计算误差分别为21、319和138.8 pcm,表明方法可靠。该方法可应用于任意几何,且不需存储边界通量和进行边界迭代。     

基于Krylov子空间及区域分解理论的二维矩阵特征线方法

针对传统特征线方法(MOC)求解中子输运方程计算效率较低的缺陷,构造基于Krylov子空间及区域分解理论的矩阵特征线方法。该方法可得到与传统MOC的基本方程等价的线性代数方程组,并通过基于Krylov子空间理论的广义极小残余(GMRES)算法进行高效的矩阵求解;进而提出矩阵MOC的空间非重叠区域分解算法,充分利用成熟的CPU并行技术,提高大型矩阵计算效率。通过沿用二维任意几何传统MOC程序AutoMOC的几何处理框架,实现上述理论,并基于AutoCAD二次开发功能编制出直观方便的区域分解几何处理程序。相关数值计算结果表明,这种矩阵特征线方法较传统MOC具有相近的计算精度和更高的计算速度,并对复杂几何和高散射比问题具有很好的适应性。     

基于CSG和OpenMP的复杂几何输运计算程序开发及验证

为了适应材料几何布置越来越复杂的小型研究堆计算需求,基于构建实体几何理论和矩阵特征线方法,开发了具有复杂几何输运计算能力的2维特征线程序MOCAGE,并采用OpenMP并行编程模型对几何前处理中的特征线追踪进行并行化设计。通过不规则几何问题以及3种不同控制棒布置形式的HTTR基准题对程序的特征线追踪能力与计算精度进行评估,给出了计算结果与MCNP5多群计算参考值的相对误差。结果表明:所开发的程序能够正确实现对复杂对象的几何建模并进行特征线追踪,计算结果与参考值符合较好,精度满足程序验证要求,采用OpenMP并行编程能显著减少几何预处理时间。     

基于特征线法计算的超细群慢化方程求解方法

为实现对复杂几何、复杂能谱组件的精细计算,提出了一种基于特征线的超细群慢化方程求解方法。通过耦合特征线法中的固定源计算,在共振能量范围内建立超细群慢化方程,通过精细能谱获得复杂结构下的共振自屏截面。对典型压水堆栅元问题、带有温度分布的栅元问题、燃料内部存在不均匀性的栅元问题以及板状燃料组件问题进行了计算。结果表明,基于特征线的超细群慢化方程求解方法可精确计算复杂几何、复杂能谱问题,为共振计算提供基准。     

基于组件模块化特征线方法的中子输运计算研究

栅元模块化特征线方法(MOC)在处理压水堆组件水隙等问题上存在几何处理上的困难。为了克服这些问题,采用Fortran语言开发了基于组件模块化特征线方法(AMRT)的中子输运计算程序NECP-Medlar,并采用两重粗网有限差分方法进行加速。2D C5G7基准题和典型压水堆组件问题的数值计算结果表明,该程序具有良好的计算精度和较高的计算效率,并且能够通过直接计算组件之间的水隙,较精确地描述组件中子通量密度的分布。     

基于非均匀射线追踪的栅元模块化特征线方法研究

宏带方法是一种基于非均匀射线追踪的特征线方法。当系统几何结构复杂、不连续边界较多时，由该方法产生的特征线密度过大，计算量也急剧增加。为了克服该问题，提出了一种基于栅元模块化的非均匀射线追踪方法，以减小系统中宏带及特征线的总长度，进而减小计算量。对于栅元耦合边界处特征线的错位问题，引入了边界离散方法，避免了复杂的边界角通量插值计算。数值结果表明，基于非均匀射线追踪的栅元模块化特征线方法的计算效率和计算精度较高，能满足压水堆常见栅格中子输运计算的需求。     

中子输运计算界面流方法的微扰计算

以六角形几何中子积分输运计算界面流算法及其相对应的数学共扼方程计算为基础,利用微扰原理计算了当反应堆六角形组件中栅元核参数发生微量变化时系统反应性的变化。计算结果表明,本文所开发的基于六角形几何中子积分输运算法的微扰计算方法是正确的。     

快堆燃料组件内精细功率分布的计算

堆芯热通道因子是堆芯热工设计及安全分析的一项重要参数,确定热通道因子需用中子学计算给出较准确的燃料组件内元件棒功率分布。在三维六角形几何节块扩散理论基础上,使用多项式重构的方法计算节块内中子通量密度分布和功率密度分布。针对快堆六角形燃料组件的特点,用小六角形积分的方法计算组件内元件棒功率,得到组件内各元件棒功率分布。在NAS程序基础上,编制了元件棒功率分布计算模块NAS PIN。通过与蒙特卡罗程序的校验可发现,二者计算结果符合较好,计算精度可满足工程设计的需要。     

二维六角形轻水堆燃料组件中子通量分布的计算

介绍利用穿透概率法求解二维六解形几何多群中子积分输运方程。子区内中子源及通量采用线性分布,子区表面通量在方向上采用简化６Ｐ１近似。根据提出的模型,编制了ＴＰＨＥＸ－Ｂ程序,并对一些轻水堆六解形组件问题做了计算,计算结果与ＭＣ结果进行了比较,符合良好。本程序可用于六解形轻水堆燃料组件计算。     

界面流法计算反应堆六角形燃料组件中子通量密度分布

利用界面流法计算两维六角形轻水堆燃料组件中子通量密度分布。子区内中子源在空间上采用二次分布近似，还考虑了六角形组件周边水隙对组件内中子通量密度的影响。根据提出的模型，编制了TPHEX－E程序，并对一些轻水堆六角形组件问题作了计算，计算结果与蒙特卡罗方法计算结果进行了比较，符合良好。本程序可用于六角形轻水堆燃料组件计算。     

Extension of the analytic nodal diffusion solver ANDES to triangular-Z geometry and coupling with COBRA-IIIc for hexagonal core analysis

In this paper the extension of the multigroup nodal diffusion code ANDES, based on the Analytic Coarse Mesh Finite Difference (ACMFD) method, from Cartesian to hexagonal geometry is presented, as well as its coupling with the thermal–hydraulic (TH) code COBRA-IIIc for hexagonal core analysis.     

快堆组件内精细功率分布的改进方法与程序

在应用中子扩散方程六角形节块法程序时，往往需要计算组件内的精细功率分布。本文简要叙述了一种利用节块法程序的结果信息，再构造六角形组件内精细功率分布的计算方法，根据此方法编制了计算机程序ＨＥＸＰＩＮ。与细网有限差分程序的结果相比较表明：ＨＥＸＰＩＮ在堆芯功率峰值处的最大计算误差小于１％。     

穿透概率法求解二维六角形轻水堆燃料组件中子通量密度分布

研究利用穿透概率法求解二维六角形轻水堆燃料组件内中子通量密度分布。子区内中子源采用线性分布,子区表面通量密度在方向上采用简化6P1近似。提出了六角形组件周边水隙的处理方法。根据提出的模型,编制了TPHEX－C程序,并对六角形组件进行了计算,结果与蒙特卡罗方法计算的结果符合良好。     

NODHEX: A 2-D diffusion code based on the nodal expansion method in hexagonal geometry and its validation

A 2-D neutron diffusion theory computer code NODHEX for hexagonal geometry has been developed. The nodal algorithm is based on the nodal expansion method proposed by Lawrence. The nodal equation formulation is accomplished by using a second-order polynomial approximation for the flux. The equations include additional terms of discontinuity which occur in the expression of transverse leakage for the hexagonal geometry, unlike the nodal equations (using a second-order polynomial approximation) formulated by Lawrence. The code has been validated by comparing its predictions for the SNR-300 and VVER-1000 benchmarks with the results of other standard computer codes like DIF3D and SNAP. The inclusion of the additional terms of discontinuity is found to improve the predictions relative to Lawrence's predictions, though the same second-order polynomial approximation was used for solving the nodal equations.     

A Raviart–Thomas–Schneider solution of the diffusion equation in hexagonal geometry

We present an implementation on the Raviart–Thomas–Schneider finite element method for solving the diffusion equation in hexagonal 3D geometry. This method is dedicated to full-core fuel management and design applications studies of nuclear reactors featuring an hexagonal mesh. The Raviart–Thomas–Schneider method is based on a dual variational formulation defined over lozenges with a Piola transformation of the polynomial basis. An efficient ADI numerical technique was set up to solve the resulting matrix system. Validation results are given for the hexagonal IAEA 2D benchmark and for two additional benchmarks related to the Monju core in 2D and 3D.     

用于六角形组件均匀化的不规则栅元等效方法及其数值验证

为了简化六角形组件的均匀化过程,提高均匀化方法对组件几何形状的适应性,提出一种简单、有效的六角形组件不规则栅元等效方法,即在保证各种成份质量不变的条件下,将元件盒及边界水隙等不规则栅元等效成均匀、规则的六角形栅元.数值计算结果表明,该方法能够准确预测组件反应性及功率分布随燃耗的变化.