机械零件可靠度的等效正态分布法

运用“等效”理论,将非正态分布的设计点处转换为一个等效的正态分布,然后用一次二阶距的迭代法求解可靠度,该法适用于各种分布之间的干涉解,本着重研讨了对数正态分布和威布的分布的等效正态分布。     

考虑市场摩擦的分形投资组合模型

传统的金融经济学认为证券收益率服从正态分布或对数正态分布,而大量的实证表明收益率分布与正态分布相比有“尖峰厚尾”特征,具有分形结构。正态分布、方差都具有很好的性质,却不能很好地描述投资组合的收益与风险。基于分形分布用改进的下方风险法(LPM)度量投资组合的风险,构造了考虑市场摩擦的投资组合模型。     

纤维力学中的一个数学问题

正态分布在高分子物理等著作中常常是直接给出结果,在概率论专著中又没有现成公式可查.本文想在物理思想和数学概念相结合的基础上用简单方法推导出“正态分布”公式,以供教学上参考.     

企业风险投资决策研究

运用系统论的原理，采用现代管理方法──决策树及投资收益正态分布理论，对某厂“是否实行中外合资经营”的问题做出了科学决策及论证。     

配电网运行率的理论分析

运用数学方法分析了配电网运行率的取值。拟合了“线路负荷”这一随机事件的分布类型,利用假设检验等数学方法分析得出这一事件大致服从正态分布。在此基础上,通过严密的数学推理,得出结论：配电网运行率也是一个服从正态分布随机变量,不采取任何措施的条件下要保证所有变压器和线路都不超负荷运行,配电网总运行率的平均值不宜超过50％。     

组合投资的降维概率决策

针对投资组合规模较大时决策模型的优化必然会遇到的“维灾”问题，利用Karhunen—Loeve（K-L）展开，将原来的投资比例向量映射到一个降维的特征空间，从而将较大维数的设计向量的约束优化问题变成了一个降维的优化问题．建立了一个新的组合投资的概率求解模型。这个降维方法不仅适用于收益率服从正态分布的情况，而且也适合于非正态分布的情形。最后给出了用遗传算法进行求解的方案。     

中间公差加工法的工艺研究

采用“中间公差加工法”在机加工生产中可以使工件的加工尺寸围绕公差的中心呈正态分布，显地提高工程能力等级，从而保证产品的加工质量。     

用Χ~2适合性检验分析百分制考试成绩

提出Χ2 适合性检验中的“成绩正态分布”吻合检验问题 ,指出在对学生成绩这一特殊总体除了进行Χ2 检验外 ,还要对其均值和标准差作适当限制 ,从而使检验法更加完善 ,更具有实际意义 .     

单件、小批量生产零件尺寸误差分布规律及其应用

本文提出用截尾正态分布作为单件、小批量生产的仪器零件、机器零件尺寸误差分布的理论模型。阐述了单件、小批量生产零件进行综合大子样抽样,统计计算其尺寸误差分布函数和分布密度函数的一般方法,进而定量地分析了生产中和装配中发生的许多质量问题。为改善产品质量,提出了“平移公差带法”和“单边平移公差带法”的应用方法。     

对数正态分布密度函数有关参数的计算及其成因讨论

对数正态分布是介于Г－分布和正态分布之间的重要分布律，在地质科学中有着广泛的应用；本文计算了对数正态分布的数学期望，方差和极大值，并讨论了对数正态分布的成因。     

有界P-范分布及其方差

理论上，观测误差分布在整个实数域，误差分布函数在实数轴都存在，而实际测量误差是有界的，在这个前提下，周江文导出了有界正态分布，在此基础上，本文进一步导出了P－范分布的有界分布及其方差表达式，对每一P，有界分布的方差随有界分布的边界单调增加，以P－范分布的方差作为上界。     

Modeling diameter distribution of the broadleaved-Korean pine mixed forest on Changbai Mountains of China

The broadleaved-Korean pine mixed forest is a native vegetation in the Changbai Mountains, northeast China. The probability density functions including the normal, negative exponential, Weibull and finite mixture distribution, were used to describe the diameter distributions of the species groups and entire forest stand. There is a strong correlation between parameters and mean DBH except the shape parameters in the mixture distribution. The diameter classes of species and entire forest stand showed not negative exponential but normal and "S" distribution. The mixture function was better than normal and Weibull to describe the model distribution. The location parameter had an effect on the estimated frequency in the first diameter class, when the estimated location parameter was bigger than the lower limit of the first diameter class.     

截断正态分布的计量抽样方案

文章研究截断正态分布的性质、参数估计,及根据截断正态分布制定计量抽样方案的方法.     

物资调运问题的一种代数算法

物资调运是国民经济中一顷具有重要意义的工作。通常采用“图上作业法”或“表上作业法”。当收发站个数很多时,这种方法往往计算复杂、费时。这里介绍一种代数方法。它较其它方法简便。在实际计算中,即使收发站很多,也能迅速获得合理的调运方案。     

基于正态分布和t-分布的多个正态总体均值的检验

多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一种常见问题。针对多个独立正态总体方差σi2的不同情况,通过构造服从正态分布或t—分布的统计量,得到了检验原假设H0:μ1=2μ=…=μ是否为真的切实可行的方法。     

截尾正态分布与Robust估计

将截尾正态分布作为测量平差的误差模型，由此导出了服从截尾正态分布的极大似然估计，并且对目前测量平差中用的几种Ｒｏｂｕｓｔ估计方法与截尾正态分布的关系及在实际应用中出现的个别问题进行了探讨。     

中国股票市场收益率分布特征探索

介绍了正态分布和分形分布的主要特征,借助分形理论对中国股票市场的收益序列进行了实证研究,估计出分形分布的参数,绘制了分形分布的密度曲线,并对其进行了检验。实证结果表明,分形分布能较好地拟合中国股票的收益率曲线。     

粉喷桩竖向极限承载力概型分布研究

基于静载荷试桩资料,通过对邯郸地区12个粉喷桩工程中每个工程的单桩极限承载力特征参数的统计分析,阐明了邯郸地区粉喷桩单桩极限承载力基本服从于对数正态分布。可供进行该地区粉喷桩单桩承载力可靠度分析时参考。     

关于t分布的极限分布为标准正态分布的证明

借助瓦里斯公式给出ｔ分布的极限分布为标准正态分布的一个初等证法．