一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态 - 流行病模型的稳定性

研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态 - 流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的 Holling-II 型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用 Hurwitz 判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在 Hopf 分支的充分条件。通过构造 Lyapunov 泛函,运用 LaSall 不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

具有年龄结构的接种流行病模型的稳定性

研究了一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型渐近性态,得到了正平衡解存在及其局部渐近稳定的充分条件。     

捕食者有病的生态-流行病SIS模型的分析

建立并分析了捕食者具有疾病的生态一流行病SIS模型,讨论了解的有界性。应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型持续生存和周期解

本文研究了一类具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,这是一个三维系统。通过把这个三维系统转变为二维系统,并应用重合度理论,得到了该类模型至少存在一个正周期解的充分条件;并且应用分析技巧,建立了该系统一致持续生存的充分条件。     

具有输入与状态时滞的不确定T-S模糊系统的稳定控制

本文将T-S模糊模型方法推广到具有范数有界,时变参数不确定时滞系统的稳定控制中。针对一类控制对象,得到了存在稳定模糊控制器的充分条件。并推算出了相应的线性矩阵不等式（LMI）形式。     

具离散时滞的扩散Musca domestica苍蝇模型的波前解

本文考虑了一类具离散时滞的扩散Musca domestica苍蝇模型,利用上、下解方法及单调迭代技巧得到了这类模型波前解存在的充分条件。结果表明,当时滞充分小时,该模型连结两一致静态解的波前解仍能得以保持。     

变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性

本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续（而非已有的大部分文献中较强的条件）的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件。其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到确保该网络平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞独立的充分条件。最后给出两个数值算例验证所得结果的正确性和与以往结果相比较低的保守性,并根据比例时滞因子的情况,分析了所得时滞依赖与时滞独立的条件的适用范围。     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统，给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次,运用无穷维动力系统的一致生存定理,得到了该模型持续生存的充分条件;最后,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

Complex dynamics of Cournot game with bounded rationality in an oligopolistic electricity market

In order to accurately simulate the dynamic decision-making behaviors of market participants, a novel dynamic Cournot game model with bounded rationality of electricity market that considers the constraints of realistic power networks is proposed in this paper. This model is represented by discrete difference equations embedded within the optimization problem of consumption benefits. The Nash equilibrium of electricity market and its stability are quantitatively analyzed. It is found that there are different Nash equilibriums with different market parameters corresponding to different operating conditions of power network, i.e. congestion and non-congestion, and even in some cases there is no Nash equilibrium at all. Numerical simulations with the 2-node and IEEE 30-node systems are carried out to evaluate the dynamic behaviors of electricity market, especially the periodic and chaotic behaviors when the market parameters are beyond the stability region of Nash equilibrium.     

具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支

本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支．给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件．     

基于互联网环境的生鲜农产品质量安全控制研究

针对生鲜农产品质量安全问题,构建了基于互联网环境下农户、龙头企业、消费者的三方演化博弈模型,探讨三方主体行为策略的演化过程以及策略选择的相互影响。通过求解稳定均衡点,分析了不同情形下生鲜农产品质量安全三方主体的演化路径,并使用Matlab进行算例分析。研究发现,生鲜农产品质量安全三方演化博弈模型存在多重演化稳定策略,且存在相应的演化稳定条件。据此提出了促使农户和龙头企业提供优质安全生鲜农产品的相关建议,为提高生鲜农产品质量安全水平提供了一个方向。     

一类带时滞营养循环的竞争恒化器模型的全局稳定性

本文应用Liapunov泛函方法研究了一类带分布时滞的恒化器模型正平衡点的全局稳定性,给出了平衡点含时滞和不含时滞的全局稳定性的充分条件。     

弹性介质中任意形状细长曲梁的Cosserat模型

Kirchhoff动力学比拟理论使动力学的概念和方法进入弹性杆力学的研究领域。Cosserat弹性杆模型考虑Kirchhoff模型所忽略的截面剪切变形、中心线伸缩变形和分布载荷等因素,更适合工程中大变形细长梁的动力学建模。该文以弹性介质中任意形状中心线的圆截面细长曲梁为对象,基于Cosserat模型建立以截面的姿态角和挠度为未知变量的精确动力学方程。其直梁小变形特例为弹性介质中的Timoshenko梁。将Lyapunov运动稳定性理论的时间变量置换为空间变量,可用于判断梁的平衡稳定性。以弹性介质中轴向受压Timoshenko梁为例,讨论梁平衡状态的Lyapunov稳定性与欧拉失稳传统概念之间的区别和相互联系。导致梁屈曲的欧拉载荷可利用满足Lyapunov稳定性梁的受扰挠性线和端部约束条件导出。在一次近似条件下证明空间域内的Lyapunov 稳定性和欧拉稳定性是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件。     

Growth stability of silicon whiskers

The effect of variations in whisker diameter on the stability of whisker growth is analyzed. The conditions of stable growth and the stabilization mechanism are considered. Growth stability is shown to be due to the thermodynamic equilibrium maintained by surface-tension forces.     

Stability analysis of planar equilibrium configurations of elastic rods subjected to end loads

A semi-analytical method is proposed for investigating the stability of planar equilibrium configurations of an inextensible elastic rod under end-loading conditions. The method is based on representing the second variation of the constrained strain energy of the rod as a diagonal quadratic form using the eigensolutions of an auxiliary Sturm–Liouville problem. The coefficients of the resulting form which determine the sign of the second variation are analyzed by numerically solving an initial-value problem. Examples of curvilinear configurations of rods and a circular ring under point loads are considered and their stability is analyzed using the proposed method.