具有极值拟亏量和的亚纯函数的亏量和

讨论了具有极值拟亏量和的亚纯函数的亏量和问题，得到了两个定理并加以证明     

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文指出并修正了文［１］的一个错误结论,同时建立两个复合整函数增长性的定理。     

亚纯函数的亏量与Nevanlinna 方向

目的研究亚纯函数在角域内的值分布,亏值亏量与Nevanlinna方向及其它奇异方向. 方法使用Nevanlinna特征函数在角域的一个基本不等式,它类似于Nevanlinna第二基本定理. 结果给出亚纯函数关于角域及一个方向的亏值亏量概念,改进Nevanlinna方向的定义. 结论对于一类亚纯函数证明亏值至多为可数个,且亏量总和不超过2. 证明Nevanlinna方向的存在性. 还得到亚纯函数的Borel方向与Julia方向的存在性以及它们之间的关系.     

重级值点对亚纯函数唯一性的影响

用Nevanlinna理论对涉及重值时的亚纯函数唯一性问题进行了讨论,并得出了一系列唯一性定理,其中有些定理是对Nevanlinna R,仪洪勋,杨力,Ozawa M等人的几个定理的推广。这些定理的一个简单推论表明,在不蜕化为常数的情况下,亚纯函数可由其若干个值的重级不超过3的值点唯一确定。从而,使亚纯函数值分布的研究有可能简单化,即仅考虑重级不超过3的值点就夠了。     

涉及亏值与导数的亚纯函数唯一性问题

讨论了涉及亏值与导数的亚纯函数唯一性问题，推广了Ｍ．Ｏｚａｗａ，Ｋ．Ｓｈｉｂａｚａｋｉ及仪洪勋等人的几个定理．     

整函数与亚纯函数的复合增长性的性质

本文得到如下结果: 1)设g是超越整函数,且T(r,g)=O(logr)~2),则■T(r,g)/logM(r,g)=1 2)设f是级为λ_f(0<λ_f<∞)的超越亚纯函效,g为超越整函数,且T(r,g)=O(logr)~2),则■logT(r,f(g))/T(r,g)=λ_f。     

关于亚纯函数唯一性问题

利用Nevanlinna值分布理论和亚纯函数唯一性理论,研究了涉及导数、微分多项式和亏值的亚纯函数唯一性问题.设f,g是非常数的亚纯函数,Θ(∞,f)=Θ(∞,g)=1,E(1,(fn))=E(1,g(n)),Θ(0,f) Θ(0,g)>2-1/(7n 11)(n为非负整数),则f≡g或(fn).g(n)≡1.     

亚纯单叶函数的系数

本文得到亚纯单叶函数族几个子族函数系数模的精确估计。     

亚纯函数的线性组合

给出了亚纯函数的线性组合在Neanlinna基本定理的推广形式,讨论了亚纯函数特殊组合的某些函数亏量关系,并应用于代数体函数中。     

关于亚纯函数的分解

本文应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论讨论了一类函数的分解，给出了两个定理并推广了Ｃ．ＣＹａｎｇ在文献［３］的一个结论。     

亚纯函数族关于重函数的正规定则

得到一个亚纯函数的正规定则，推广了Ｂｌｏｃｈ－Ｖａｌｉｒｏｎ关于重值的正规定则．     

微分多项式具有相同1值点的亚纯函数

研究了涉及微分多项式1值点的亚纯函数唯一性问题，推广了仪洪勋和杨重骏的一个结果。     

关于亚纯星像函数的三个微分算子

主要讨论了作用在亚纯星像函数上的三个微分算子：Ｄα，β（ｆ），Ｄα，β（ｆ）与Ｄα，β（ｆ）。给出了星像半径和星像函数与亚纯星像函数之间的关系。     

以"权"分担两个集合的亚纯函数的唯一性

运用值分布理论的方法,研究了具有亏值和以"权"分担两个集合的亚纯函数的唯一性问题,得到两个主要定理.所得到的结果改进了方明亮、徐炎等人先前的结果.     

亚纯函数族关于重函数的正规定则

得到一个亚纯函数的正规定则，推广了Ｂｌｏｃｈ－Ｖａｌｉｒｏｎ关于重值的正规定则。     

亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数涉及微分多项式的唯一性。     

微分方程解的亏量

研究函数f(g)与其小函数的亏量关系。对方程f P(z)f Q(z)f=φ(z)的任一超越解f,对于f的任一小函数c,在（φ（g)-cQ(g))g^'2-c'P(g)g'-c″ c'/g'g″≠0条件下，证明δ（c,f(g))=0.对于方程f^(n) P1(z)f^(n-1) … Pn-1(z)f=φ(z)的任一超解f，对于任一常数c，当φ(g)-cPn-1(g)≠0时，证明δ（c,f(g))=0.