MAPLE用于轴对称应力问题边界奇异积分计算

大型工矿企业中储罐底部的应力计算是最为典型的轴对称应力分析问题之一。对这类应力分析问题,由于存在应力集中,用边界元法能得到比有限元法更为理想的精度。但在轴对称应力问题边界元法的计算中必然会遇到奇异积分,准确有效地完成奇异积分的计算是实施边界元法的关键问题之一。典型地,这类奇异积分与椭圆函数中参数为1有关。传统的处理方法是将椭圆函数对其参数1的那个小邻域用初等函数进行近似,或者是展开成某种形式的级数。这种小邻域宽度对应的形函数插值参数小邻域的宽度是变化的,这给程序的统一处理带来了不便。为此,提出使用MAPLE[1,2]软件处理奇异积分的新方法。它将被积函数中出现奇异性的部分表示成若干项,每项是一个初等函数和椭圆函数的乘积,将此初等函数用分段样条多项式近似,便能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一、简单明了、便于推广应用。     

H-R自适应边界元的模糊误差估计方法

为克服在利用传统自适应边界元法求解弹性问题时需对不同问题设计不同误差估计公式的缺点,以专家经验为基础,利用模糊逻辑理论,提出一种新的误差分析方法.基于H-R自适应边界元法,用FORTRAN编写求解2个经典平面弹性静力学问题的程序.分析表明该误差分析方法能较好地估计边界元解的误差.     

基于声波叠加法的基阵声场计算和波束合成

水声换能器基阵的辐射声场计算,特别是辐射波束合成对于水下声系统设计十分重要,一直是水声领域研究的热点问题.现有的方法,如边界积分法不仅计算量很大,而且在特征频率处存在解的不唯一性和奇异性等缺点.而声波叠加法由于积分运算在辐射体内部完成,从而避免了边界积分法的缺点.文中基于声波叠加法建立了水声换能器基阵声辐射计算和波束合成的数学模型,推导出基阵辐射声场的声波叠加法计算公式,以及基阵辐射波束合成时阵元法向振速的求解公式,并给出了求解的两种方法--最小二乘法(LS)和奇异值分解法(SVD).针对安装在硬质半球表面的14元圆弧阵进行了计算机仿真实验以及水池实验,实验结果验证了所建模型的正确性.因此,该模型可用于实际水声系统的设计和性能预估.     

光学遥感器薄膜加热片阻值计算及应用

论述了航天用薄膜加热器的工作原理,推导和总结了同一加热区内三种不同串、并联关系的薄膜加热片单位面积阻值的通用计算公式。最后通过实例验证了该公式的正确性。对于具有复杂加热区的空间光学遥感器,依据该公式可以方便快捷地设计出各种串、并联关系的薄膜加热器。     

卧式半球封头圆筒体罐容积计算及VB数学建模编程应用

数学建模在软件编程实际应用中是致关重要的一个环节,本人在卧式半球封头圆筒体罐容积计算中应用了公式法和数值分析法对其进行建模编程,在公式法中所用公式的数学推导是关键,在此通过对卧式半球封头圆筒体罐容积计算公式的全程推演,展现出一个复杂数学公式的得来过程以及在编程中的具体应用,另外通过数值分析建模编程所得结论对所推导公式的正确性进行相互验证,以增强对公式应用的可信度。     

基于组合杂交变分原理的4节点轴对称元

本文基于组合杂交变分原理推导四节点的轴对称元,依据能量协调条件,导出含有8个参数的轴对称应力模式.其优越性能突出表现在离散模型对于计算背景(如单元畸变和材料的不可压缩性等)的广泛适应性.数值算倒结果表明,该轴对称元位移和应力明显优于其它的轴对称元.     

四象限AC斩波电路大信号模型及纹波分析

为解决四象限交流斩波电路在无功负载条件下的建模和纹波计算问题,应用电路大信号理论建立了电路工作在CCM模式下的大信号模型.然后,根据大信号模型推导出电路的纹波计算公式.最后,为验证大信号模型和纹波计算公式的正确性,利用PSPICE软件对电路进行了仿真分析,并将仿真数据和理论计算进行了详细对比.实验结果证明,由大信号模型推导出的纹波计算公式具有相当高的精度,可用于四象限交流斩波电路的控制和纹波估计.     

基于轴对称比拟的气动热计算方法研究

在气动热计算优化过程中,轴对称比拟法是非轴对称流场气动热估算的一种有效方法,传统的轴对称比拟法是在柱坐标系下推导和计算沿流线的尺度因子计算公式,计算变量之间的迭代过程非常复杂。为解决上述问题,采用一种新的轴对称比拟法,直接在直角坐标系中计算沿流线的尺度因子,计算过程大为简化。采用改进的流线跟踪法作为表面热流计算的推进格式,提高了计算的效率。以15°钝锥和双椭球为算例,计算结果与数值求解结果和风洞数据均较好地吻合,并且计算效率较高。     

冷连轧动态变规格张力计算模型及设定研究

张力是冷连轧过程中的一个重要轧制参数.在动态变规格时,带钢出口厚度需要从一个规格变化到另一个规格,各点的张应力不再相同,稳态时建立的连轧张力公式不再适用.针对某冷轧厂控制系统动态变规格时张力计算影响生产的情况,在稳态冷连轧张力公式的基础上,推导了动态变规格过程楔形区的张力计算公式和任意形状过渡区的张力计算公式.通过仿真实验分析了动态变规格过程张力设定值的变化规律,得到了对非稳态条件下张力控制有意义的结论,对于提高成材率有重要价值.     

基于Workbench的直梁型柔性铰链的应力分析

正基于Workbench v12.1软件,利用材料力学基本原理,对直梁型柔性铰链内部应力进行分析,推导出了直梁型柔性铰链的应力计算公式。建立直梁型柔性铰链的有限元模型,在一端固定,另外一端承受力或力矩的边界条件下,计算分析该柔性铰链的内部应力,并与Workbench v12.1软件得到的仿真值进行对比,验证所推导应力理论公式的正确性。根据所推导出的公式,讨论了直梁型柔性铰链的几何参数与其内部应力之间的关系。