Curvelet变换在工程地震勘探中的应用

针对浅层地震勘察中的随机噪声压制,笔者提出了Curvelet域非线性阈值衰减的随机噪声压制算法,利用Curvelet分解细节估计噪声方差,得到了较好的噪声估计效果。通过给出的模型算例及台山核电厂某地震资料的处理实例,表明该方法能够有效的压制随机干扰,同相轴连续性与剖面信噪比比传统小波方法显著提高,一定程度上改善了常规滤波处理方法在压制噪声的同时对有效波的影响。     

自适应窗长径向时频峰值滤波算法压制地震勘探随机噪声

提出了自适应窗长径向时频峰值滤波的算法,用结构张量的特征值自适应调整径向时频峰值滤波窗长,该方法通过分析地震资料的平坦区域和信号区域,在噪声区域采用延长窗长以更好地压制随机噪声,在信号区域缩短窗长从而减小信号失真。模拟地震记录和实际地震勘探记录结果表明:本文方法能够有效压制低信噪比地震勘探资料中的随机噪声,在同相轴的细微结构变化部分具有更优的信号保持能力。     

中值技术在江汉地区地震资料处理中的应用

在低信噪比地震资料处理中,随机噪声的消除是至关重要的。基于方向信号测度的多级中值滤波和中值约束下的矢量分解去噪等中值滤波技术,对江汉地区的低信噪比资料进行了处理,结果表明,随机噪声得到了有效的压制,信噪比得到了明显的提高。     

基于曲波噪声估计的K-SVD字典学习地震资料去噪

常规K-SVD字典学习方法在处理实际地震资料的过程中,往往无法得到地震随机噪声的先验信息,使得相关的误差参数无法确定,只能通过大量调参来实现最优去噪效果。基于此提出了一种基于曲波噪声估计的K-SVD字典学习地震资料去噪方法,旨在通过对地震资料进行曲波变换,选取尺度系数最大且对应方向上噪声能量最大的曲波系数,来估计随机噪声标准差,再利用K-SVD字典学习方法自适应获得超完备字典,并在重构过程中根据所得噪声标准差确定最优迭代误差参数,从而进行去噪处理。理论模型和实际地震资料的处理结果表明,该算法相较于传统的去噪方法,能在压制随机噪声的同时,最大限度地保护有效信号不被切除。     

小波变换在地震信号噪声处理中的应用

常规小波域阈值去噪方法未能充分利用地震信号相关性的特点进行去噪，只能去除地震信号中部分随机噪声，为此提出了一种小波域分时分频相关结合阈值去噪处理方法。该方法首先对小波变换后多个尺度上小波系数进行分时分频相关去噪处理，然后对处理后小波系数进行重构，并可去除大部分不相关随机噪声。对重构后地震信号再进行常规小波域阈值去噪处理以进一步去除噪声。模型测试和实际资料处理效果表明：使用该方法可以有效地改进地震信号去噪处理效果。     

基于改进的EEMD实现地震信号去噪

EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)是EMD的一种新扩展,为克服EMD本身存在的模态混叠而产生。传统EEMD去噪通常是将由噪声引起的IMF(Intrinsic Mode Function)直接舍掉,然后利用剩余的IMF重构信号,然而这种作法仅仅是压制了部分噪声,去噪效果不够理想。基于此本文提出一种改进的EEMD随机噪声消除方法,该方法结合了平移不变量小波阈值滤波压制高频噪声的优点以及Savitzky-Golay滤波去除低频噪声的优势。结果表明该方法不仅可以很好地衰减随机噪声,有效提高地震资料的信噪比,而且能够较好地保持有效信号。     

多步串联技术在海洋深水长记录多次波衰减中的应用

多次波是海洋资料中最主要的噪声,多次波衰减是海洋资料处理的核心部分之一。目前海洋资料处理中常用SRME、Radon以及分频衰减残余多次波串联的方法进行多次波的压制,但深水长记录地震资料由于记录长度较长,因而多次波具有能量强、周期长、阶数多的特点。且在深海的非沉积层区域,多次波覆盖范围由于没有有效信号,相对背景而言具有频带宽、与有效信号频带重叠、能量强的特点,严重影响剖面的成像质量。运用常用的串联方法很难较好地衰减多次波,因此提出将SRME、高精度Radon变换、f—x域反褶积相串联的方法进行深水长记录多次波的衰减,用f—x域反褶积方法代替常规使用的分频方法;分别衰减近道、中远道以及残余强能量、宽频多次。通过实际深水资料的应用,该串联方法取得了良好的多次波压制效果。     

基于卷积自编码器的地震数据处理

引入以深度学习为代表的数据驱动方法,加速地震数据的处理流程,获得更精确的地下介质信息. 卷积自编码器方法在地震数据压缩降维的同时,利用数据的空间局部相关性自动提取信号特征,避免数学物理模型的假设依赖. 通过设计不同地质模型的地下速度结构,利用波动方程正演模拟构建大量不同特征的地震数据训练集和测试集. 与模型驱动的地震随机噪声压制和地震道插值方法不同,数据驱动下的卷积自编码器方法能够从含随机噪声地震数据和地震道缺失数据中,直接识别和提取出其中的有效地震信号,从而压制随机噪声以及重建原始地震数据,实验结果验证了该方法的有效性. 卷积自编码器方法不需要人工阈值控制,具有更高的处理效率.     

基于ICEEMD的地震信号去噪

ICEEMD是CEEMD的一种最新扩展,其有效解决了CEEMD在信号分解过程中产生的诸多问题,如分解模态中的残留噪声和模态混叠。基于ICEEMD提出一种新的地震信号去噪方法,含噪信号经过ICEEMD分解之后,有效信号集中在更少的模态中,通过重构信号固有的模态可以有效实现地震信号去噪。合成信号例子阐明了ICEEMD去噪方法的效果,并与传统的基于CEEMD的去噪方法进行了对比。实际数据处理结果进一步验证了文中提出方法的优势,即在有效压制随机噪声提高地震资料信噪比的同时,能够最大程度地保护有效信号。     

基于曲波变换与EMD的地震数据随机噪声衰减

由于曲波变换对信号具有较好的稀性,使得曲波阈值去噪法在数字信号噪声处理领域得到了广泛的应用,但该方法对弱信号曲波系数存在过分的扼杀现象,从而去除了部分弱有效波信号。为了在彻底地去除地震数据中的随机噪声的同时,更完整地保留地震数据特征,在曲波阈值去噪过程中引入二维经验模态分解(BEMD)法。首先将地震信号从高频到低频分解为若干个本征模态函数分量,然后利用前几阶含噪声的高频分量重构二维含噪记录,并使用曲波阈值法降噪处理后再与剩余不含噪声的低频分量重构出去噪的信号。不论是对理论模型还是野外数据,联合法的处理结果均优于单一曲波法处理结果。理论与实际数据实验结果表明,联合法在几乎去除地震数据中的随机噪声的同时尽可能地保留了弱信号,提高了地震信号的信噪比。     

基于曲波变换和快速非局部均值的地震数据随机噪声压制

在常规的地震勘探中,由于受到激发、接收环境或仪器等因素影响,地震数据中会不可避免地混杂随机噪声,导致有效信号被淹没,从而无法被清晰识别,因此随机噪声的压制至关重要.本次研究提出一种改进曲波变换阈值去噪结合快速非局部均值去除地震随机噪声的方法:首先将循环平移和块状复数域阈值方法引入到曲波变换阈值去噪中,改进传统的曲波阈值...     

基于SVD的正交多项式变换及其在地震资料处理中的应用

在地震资料中,噪声干扰严重影响了资料的品质,为此必须进行有效的去噪处理。通过对正交多项式变换方法的研究,本文提出一种基于奇异值分解（SVD）算法的正交多项式变换压制地震资料噪音的方法。将地震资料经过正交多项式变换后,有效信号和噪音在正交多项式系数上的分布不同,使用奇异值分解算法可以有效地分离有效信号和噪音。经合成地震记录模型及实际地震数据的处理结果表明,该方法不仅能够有效地进行信噪分离,而且可以减少对振幅的畸变,同时增强了反射同相轴的连续性。     

基于双重残差网络的地震数据随机噪声压制

地震信号的随机噪声压制是地震信号处理中的重要问题.卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)近两年在地震信号去噪领域展现其巨大的潜力.该方法可以突破先验约束,从大量的数据中学习噪声模式,可以高效智能地实现地震数据去噪.为了进一步提高去噪效果,本文提出基于双重残差结构的CNN网络地震...     

Seismic Data Recovery with Curvelet Bivariate Shrinkage Function Based on Compressed Sensing

基于压缩感知的Curvelet域双变量阈值收缩函数的地震数据恢复算法

张岩^1,2,任伟建²,唐国维¹,赵璨¹

（1.东北石油大学 计算机与信息技术学院, 黑龙江 大庆 163318;

2.东北石油大学 电气信息工程学院,黑龙江 大庆 163318）

创新点说明：

在石油和天然气勘探过程中,欠采样地震数据的恢复问题是一个重要的研究方向,于是国内外学者最近提出了基于压缩感知的Curvelet域迭代阈值收缩恢复算法,然而这些算法通常采用软阈值收缩函数,该思想是建立在假设所有Curvelet域稀疏系数相互独立基础上,而忽略Curvelet域系数之间的依赖关系。本文利用贝叶斯估计对地震数据Curvelet系数的父子依赖关系进行研究,提出双变量阈值收缩函数的恢复算法。首先在Curvelet域对完整地震数据和欠采样数据中噪声信号,分别建立父子系数联合分布模型,然后根据贝叶斯最大后验概率估计得到双变量阈值收缩函数,然后利用Landweber算法进行迭代,最后通过与现有恢复算法对比实验,得到该算法恢复结果可以得到更高的PSNR,并能更好的保持地震数据同相轴的纹理细节信息。

研究目的：

地震勘探是为了获得地下构造的精确成像,由于采集环境原因,如地表障碍物的存在（建筑物、道路、桥、梁）等或地形条件的因素（禁采区和山区、森林、河网地区等）、仪器硬件（地震检波器、空气枪、电缆等）问题引起的采集坏道以及海洋地震数据采集时电缆的羽状漂流等,往往导致地震数据在空间方向上是欠稀疏采样的。从而导致数据中含有空间假频,以至于在地震数据处理过程中不但会引起人为误差,而且会对基于多道技术的地震数据处理方法的结果产生严重的影响,从而在后续的数据处理时产生假象,最终导致错误的解释。本文利用压缩感知、稀疏表示、贝叶斯估计等技术,结合地震数据的特点,建立地震数据高精度恢复算法。保证后续地震数据处理能够更好反映复杂地质构造,为油气勘探提供更有效的指示和帮助。

研究过程及所用的方法：

（1）基于压缩感知的地震数据恢复基本思想

设完整的二维地震数据为 ( ), 是检波器坐标样本数, 是时间轴坐标样本数,设 是向量化算子, 向量化后 , 为( )向量。欠采样地震资料设为 ( ), ,向量化后 , 为( )维向量,则欠采样地震数据可以表示为式(1)：

(1)

是一个二元采样矩阵,从 采样得到 ,相当于从完整的地震资料 中 道抽取 道数据。因为 ,显然式(1)是欠定的方程组,无法根据 求解 ,设地震资料 在变换域 下系数为 ,有 , 是 的反变换,则

(2)

在具备地震数据变换域系数是稀疏的先验知识,和感知矩阵 满足有限等距性质的前提下,为通过 恢复 提供了理论保证。求解欠定方程组(1)的问题转化为 范数优化问题如式(3)。

(3)

求解式(3)是极不稳定而且是NP难的非凸优化问题。在 和 不相关的条件下,可以转为求解一个等价的、更加简单的 范数优化问题如式(4)。

(4)

使问题转化为求解一个凸优化问题,进而可解。

（2）基于Curvelet的地震数据稀疏表示方法

地震数据Curvelet域可以用 表示,其对应的系数 ,由于Curvelet对二维曲线状纹理具有较好的稀疏表示效果,根据地震波的特点,得到的系数 稀疏程度大,有利于地震数据的恢复。

（3）Curvelet域贝叶斯估计双变量阈值收缩函数设计

分别对地震数据与噪声信号Curvelet变换父子系数联合分布建模,得到地震数据近似拉普拉斯分布,噪声信号近似高斯分布的先验,结合贝叶斯最大后验概率估计得到当前系数的阈值函数,利用地震数据Curvelet域最高尺度系数与邻域窗口系数分布特点估计参数,最终确定双变量阈值收缩函数。

（4）稀疏反演恢复算法设计

采用凸投影和阈值操作交替迭代的Landweber算法,每次迭代的阈值操作通过Curvelet域贝叶斯估计双变量阈值收缩函数过滤噪声如式(5)：

(5)

式(5)中 表示第 次迭代,地震缺失数据在Curvelet域尺度为 的系数, 表示地震完整数据在Curvelet域尺度为 的系数贝叶斯最大后验估计值。

结果：

通过合成数据与marmousi模型数据与现有算法比较得到如下结果：

1）恢复数据的PSNR对比：本文算法高于Curvelet域软阈值迭代算法结果,并且高于双树复小波dual-tree DWT (DDWT)与轮廓波Contourlet域双变量阈值收缩函数迭代结果。

2） 恢复数据的主观效果对比：本文算法得到的恢复数据能更好的保持地震数据同相轴的纹理细节信息。

3）恢复时间对比：本文算法恢复所用时间略高于Curvelet域软阈值迭代算法,以及DDWT与Contourlet域双变量阈值收缩迭代算法。

结论：

1） 通过对完整地震数据与噪声信号Curvelet变换父子系数联合分布建模,结合贝叶斯最大后验概率估计得到当前系数的阈值函数,利用地震数据Curvelet域最高尺度系数与邻域窗口系数分布特点确定估计参数,得到的双变量阈值函数可以较好的对当前系数的有效性进行估计。

2）利用Contourlet域双变量阈值收缩函数结合凸投影和阈值操作交替迭代的Landweber算法,可以有效的恢复地震数据。

关键词：地震数据恢复;压缩感知;迭代收缩;双变量阈值收缩函数

     

全变差曲波变换在医学影像图像去噪中的应用

针对曲波变换算法在医学影像图像去噪中会产生截断伪影和边缘模糊等问题,提出了一种全变差曲波变换算法.该算法首先对含噪医学影像图像分别进行曲波阈值和全变差去噪,然后将得到的去噪结果进行曲波逆变换并生成最终图像.仿真实验结果表明,该算法不仅可有效地降低噪声,还可较好地保持医学影像图像边缘和细节信息,其效果明显优于曲波变换算法和全变差算法.因此,该算法对医学影像图像的噪声滤除具有良好的应用价值.     

基于二代曲波变换和PCNN的高光谱图像融合

为了解决高光谱图像的高数据维给后续图像分析和处理带来的困难,提出了一种基于二代曲波变换和脉冲耦合神经网络(PCNN)的融合新算法.利用各波段数据间的局部相关性将整个数据空间划分为若干个相关性较强的独立子空间,在对子空间内的各波段光谱图像进行曲波多分辨率分解的基础上,分别依据各波段图像所含有的信息量对曲波粗尺度系数进行加权融合和利用PCNN的全局耦合特性与脉冲同步特性对细尺度系数进行智能选取,最后由曲波逆变换得到各子空间的融合图像.AVIRIS数据融合实验表明,该算法能有效地实现高光谱数据维数减少和特征提取,相比于提升小波融合算法、主成分变换算法和基于典型融合准则的曲波融合算法,其所提取的图像特征在高光谱异常检测时能得到更多的真实目标.     

Curvelet Transform-Based Denoising Method for Doppler Frequency Extraction

A novel image denoising method based on curvelet transform is proposed in order to improve the performance of Doppler frequency extraction in low signal-noise-ratio (SNR) environment. The echo can be represented as a gray image with spectral intensity as     

一种指纹图像增强的新方法研究

为了确保指纹特征提取算法的鲁棒性，需要对原始指纹图像进行预处理以增强纹线的清晰度，增加脊线和谷线的对比度，减少伪信息．实现了一种基于Curvelet变换的指纹图像增强算法，阐述了Curvelet变换的定义厦其应用于指纹图像增强的过程，研究了Curvelet系数的调整方法．Curvelet变换比小渡变换能够更好的描绘图像的边缘，而且具有很强的方向性．实验证明，应用Curvelel变换能够较好的解决指纹图像的增强问题．