微观粒子的量子摄动理论

给出微观粒子量子摄动系统的量子哈密顿量,建立量子摄动系统的量子算符代数理论,得到量子摄动系统的能量表示。结果表明,微观粒子的量子摄动角频率随着时间量子数的增加而减小;作量子摄动的微观粒子的能量也随着时间量子数的增加而减小。     

氢原子的量子力学表征

建立了适合氢原子特性的量子算符代数理论,给出氢原子中电子与原子核绕其质心作圆周运动的旋转角频率及其轨道速度等物理量与时间量子数之间的关系。根据氢原子的量子算符代数理论,得到氢原子的能量及氢原子的光谱常数表示。结果表明,氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合。     

纳米颗粒的超导转变温度

首次给出一组适合声子特点的共轭复量子数算符,由此建立声子的量子算符代数理论,根据该理论得到声子的量子化能量、纳米颗粒的晶格点阵热容和纳米颗粒的超导转变温度的具体表示。结果表明,声子的量子化能量、纳米颗粒的晶格点阵热容和纳米颗粒的超导转变温度均与声子的量子尺寸、状态量子数及时间量子数有关。     

超细颗粒的量子耦合

根据一维量子谐振子的湮灭算符和产生算符为实算符的观点 ,结合SU( 1,1)Lie代数理论 ,对超细颗粒量子耦合系统的能级和波函数进行详细研讨     

一维量子谐振子坐标和动量的量子统计涨落

:根据一维量子谐振子的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,并结合SU(1,1)Lie代数 ,对一维量子谐振子坐标和动量的量子统计涨落进行详细研讨。结果表明 ,在坐标表象中 ,振子动量的量子统计涨落及在动量表象中 ,振子坐标的量子统计涨落均随时间变化     

氢原子的量子谐振动理论

给出做量子谐振动的氢原子精确的量子哈密顿量,建立适合氢原子特性的量子算符代数理论,根据创新的氢原子的量子算符代数理论,得到氢原子的能量及氢原子的光谱常数表示。结果表明:氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合。     

金属光电效应的量子理论

为研究金属光电效应的量子理论,给出金属中一个电子的总哈密顿量,建立适合电子量子振动特性的算符代数理论,根据量子算符代数理论,得到金属中一个电子的总能量,由光电效应理论得到一个自由光子的静止质量和一个自由光子的能量表示。     

变质量超微粒子的量子振动理论

根据湮灭算符和产生算符的实么正变换理论及SU(1,1)Lie代数理论 ,对变质量超微粒子的量子振动理论进行详细研讨。结果表明 ,变质量超微粒子的能量随时间变化 ,并且变化规律较复杂     

哈密顿量明显与时间有关系统的量子论

给出了明显与时间有关量子振动系统的哈密顿量的普遍形式。由量子湮灭算符和量子产生算符,构造了一组满足特定对易关系的量子算符,并由这组算符构造一个不变量算符,建立算符代数理论,由此得到量子振动系统的能级和波函数的具体表示。以一维量子阻尼振动系统为例,对该量子系统的量子力学问题进行了讨论。     

CO分子的光谱理论

给出CO分子精确的量子哈密顿量,建立适合氧原子和碳原子特性的量子算符代数理论;根据该理论,得到第一时间量子态CO分子能量及CO分子的光谱常数。结果表明:第一时间量子态(n=0)CO分子能量值为9.7 eV,与实验测定值完全相符;CO分子振动光谱的光谱常数理论值为0.282 661 618×107 m-1。     

Dynamics of a Q-analogue of the Quantum Harmonic Oscillator

Abstract

We analyse the dynamics of the q-deformed quantum harmonic oscillator initially prepared in the q-analogue of the coherent state. Non-trivial behaviour of the mean values of the q-position operator is observed. The squeezing of the second-order moments of this operator is studied.     

量子引力场中纳米颗粒的量子理论

首次给出纳米颗粒哈密顿量的明确表示。根据纳米颗粒的量子自旋特性,得到纳米颗粒质量随时间变化的规律。根据纳米颗粒哈密顿量的守恒条件,得到纳米颗粒的量子平动动量、纳米颗粒的量子转动动量、纳米颗粒所受的量子引力及纳米颗粒与纳米颗粒引力中心的量子距离随时间变化的规律。证明纳米颗粒的量子平动动量、纳米颗粒与纳米颗粒引力中心的量子距离、纳米颗粒的量子能量均与颗粒所处的量子状态有关。对于不同量子状态的纳米颗粒,上述物理量的取值不同。本文中创新一组满足对易关系互为共轭的复量子数算符,建立纳米颗粒的量子算符代数理论,得到纳米颗粒能量的量子化表示。     

A New Quantum Formalism for Damping and Gain in Harmonic Oscillators

Abstract

A new formulation of loss or gain in the quantum theory of harmonic oscillators is put forward using a non-passive reactive circuit which can be readily quantized. The analysis is based on the electrical circuit theory and demonstrates how a circuit, with negative inductance ? L _n and negative capacitance ? C _n, coupled to a conventional harmonic oscillator circuit, of positive inductance L and positive capacitance C, can act as a source or sink of energy and allow for both gain and loss. Classically this series circuit is indistinguishable in its transients from either a + G or ? G conductance shunted across a main LC oscillator circuit. However, unlike the resistive circuit, this coupled circuit can be quantized, maintaining the uncertainty principle. A two-valued solution is found, dependent on whether the circuits are in a state to receive energy or a state to absorb energy. A full correspondence, including second-order frequency shifts, is found between the quantum and the classical solutions with states which are appropriate to thermodynamic equilibrium of a conductance at a temperature T as well as to the classical-like coherent states. While the accessible mode in the + L + C circuit does not exhibit any squeezing directly, the system as a whole is an example of two-mode squeezing discussed by other authors.     

含自旋轨道相互作用的氢原子精确量子论

首次建立超微粒子费密算符理论。利用该理论 ,并结合文献 [1]的工作 ,得到含自旋轨道相互作用的氢原子精确量子论。