广义微分中值定理

对于k阶可导函数,利用拉格朗日中值定理,证明了函数的k阶导数与函数值之间的关系;对于s阶可导函数(s>k),证明了函数的s-k阶导数值与函数的s阶导数之间的关系.给出了常见的k=2,k=3,k=4对应的定理及其证明.     

积分第一中值定理中值的变化趋势

分别在（１）Ｄαｆ（ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０，（２）ｆ＾（ｉ）＋（ａ）＝０，Ｄαｆ＾（ｎ－１）＋ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０；（３）ｇ（ａ）＝０这三种情况下研究了积分第一中值定理中ξ的变化趋势。     

二阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势

分别在ｆ′′＋（ａ）≠０，ｆ′′＋（ａ）＝０，ｆ′′′＋（ａ）＝∞的情况下，研究了二阶Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的中值的变化趋势     

柯西中值定理的一个几何解释

运用向量代数的基本知识，对柯西中值定理给出一个新的证明与一个新的几何解释，并把柯西中值定理推广到３维函数的情形。     

微分中值定理的推广

本文把微分中值定理推广到开区间和无穷区间上。     

积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄαｆ（ａ）≠０和ｆ（ｉ）＋（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄαｆ（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ξ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积．     

关于积分中值定理的证明方法

证明了积分第一中值定理中的ξ∈[a,b]可以改为ξ∈(a,b),在稍微加强部分条件的情形下,证明了积分第二中值定理中的ξ∈[a,b]也可以改为ξ∈(a,b),并简化了传统的证明方法,使得证明方法适合于非数学专业的学生。     

关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性

研究了积分第二中值定理“中间点”的渐近性，并把所得结果应用于近似求积。     

n阶差分的行列式表示及推广的高阶柯西中值定理

给出了ｎ阶差分的行列式表示及推广的高阶柯西中值定理．     

n阶差分的行列式表示及推广的高阶栖西中值定理

给出了ｎ阶差分的行列式表示及推广的高阶栖西中值定理。     

外代数与外微分的若干性质及其应用

介绍外代数与外微分中的几个基本概念及其在高等数学中的应用。     

关于Lagrange中值定理证明的探讨

探讨了Ｌagrange中值定理证明中辅助函数构造方法，用几何直观法、原函数法、待定系数法构造了８个形式不同的辅助函数，并分析了这些函的特征，拓宽了定理证明的途径。     

关于二元函数微分中值定理的渐近性

以二元函数为例,给出并证明了泰勒(Taylor)微分中值定理"中间点"的渐近性定理,从而将关于微分中值定理"中间点"的渐近性的探讨推广到多元函数情形.     

相对微分及其应用

在微积分方面提出了相对微分的概念,并进一步研究了它与弹性和微分的关系、形式不变性、运算法则、基本公式及其一些初步应用.