一维随机粗糙面电磁散射的小波矩量解

粗糙面的电磁散射问题可以归结为一个电场积分方程。采用小波基函数将和后向散射积分算子展开,利用矩量法求解矩阵方程,得到一维随机粗糙面的等效电流分布并进一步得到散射场,所得结果与有关文献的结果基本一致。     

波动逆散射的正则化方法研究Ⅰ

积分方程方法是求解波动逆问题的一种新的方法,它利用积分算子有效地将散射物边界数据遇射到远场或者近场测试的数据上,在已知散射物的初始物形和一些特征时,能给出较好的重构效果;但是,所得的第一类和第二类积分方程是不适定的,这样就需要用到正则化方法.着重就迭代方法中第一类不适定的积分方程的正则化方法加以探讨.     

公路缓和曲线弧长的精确解及其应用

根据微分几何理论,按反分析原理,从缓和曲线的整体结构关系中推证了缓和曲线弧长基础方程的形式。该文同时利用现代数学与测量平差理论的研究成果,分析缓和曲线弧长基础方程的收敛性质,提出直接精确求解缓和曲线弧长的迭代方法.介绍应用缓和曲线弧长方程求解弧长的技术方案“弃A取p”,突破“参数估计法”的技术难点,为缓和曲线的应用提供“精确、简便”的新技术思路.缓和曲线弧长基础方程的提出及其解法和应用试验表明,缓和曲线没有理想精确弧长方程的历史已经结束;缓和曲线弧长基础方程在缓和曲线弧长直接精确求解和各种曲线组合定位中具有独特优点和显著的通用特征.     

Hellmann-广义Morse势Schr?dinger方程的散射态解

基于对离心项的恰当近似, 本文研究了具有Hellmann-广义Morse势的薛定谔方程的散射态问题, 得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移, 同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程。最后, 数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比。     

缓和曲线弧长方程曲线定位的几点讨论

根据缓和曲线特征表达式讨论高速公路缓和曲线弧长在曲线定位中的应用问题,分析缓和曲线特征参数A应用于曲线定位的难题和原因,介绍基于测地线密切理论确立的缓和曲线弧长方程及其应用的优势,列出缓和曲线弧长方程的应用例子及其简明定位方法．总结了缓和曲线弧长方程在推进交通路线设计、定位技术进步等方面具有科技意义的4点结论．     

三维柱坐标系下流场计算差分方程的建立

针对三维柱坐标系下流场计算的问题,对所涉及的各物理量详细给出了具体的差分过程,特别是关于网格划分过程中出现的弧度变成弧长时的半径问题,进行了详细的讨论.在速度场3个方向动量方程的差分过程中,考虑到采用交错网格,对于各方程对应的网格处理,分别进行了对应的介绍.最后给出所有方程所对应的差分方程的推导过程.     

一个拟定的发展方程古典解

讨论了一个拟定的发展方程,并利用对时间差分方法得到这个问题古典解的存在唯一性.     

金属蒸气电弧弧前形成过程及影响因素

为了探求金属蒸气电弧弧前形成机理及宏观参数对微观弧前过程的的影响,基于漂移扩散方程组与泊松方程,对触头分断后的金属蒸气电弧弧前过程进行了数学建模与求解.仿真分析了触头间距离为4 mm,触头间电压为750 V,金属蒸气压强为66.66 Pa,温度为293.15 K条件下金属蒸气电弧的弧前过程.通过仿真结果得到金属蒸气电弧的动态弧前过程形成机理及宏观影响因素,很好地解释了金属蒸气电弧弧前过程中空间电荷时变规律及鞘层的形成机理,并从微观角度解释了开距及二次电子发射系数变化对弧前过程的影响.     

RICCATI方程有理展开法及其在非线性反应扩散方程中的应用

通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.     

几种典型的非线性演化方程的有理型弧波解

本应用行波法，直接得到了ＫｄＶ型方程，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程、Ｋ－Ｐ方程与浅水波模型方程的有理型弧波解。     

SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆孔散射与动应力集中的影响

利用复变函数法和波函数展开法给出了具有地表覆盖层的弹性半空间内圆形孔洞在稳态SH波作用下动应力集中问题的解.根据SH波散射的衰减特性,该问题采用大圆弧假定法求解,利用半径很大的圆来拟合地表覆盖层的直边界,将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题.借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,截断该无穷代数方程组可求得该问题的数值结果.最后,通过算例讨论了地表覆盖层对浅埋圆孔动应力集中的影响.结果表明,半空间地表覆盖层的存在,即使厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大影响,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变浅埋圆孔周边动应力集的分布.     

弹塑性体的可动边界变分原理

利用可动边界的变分方法,在一阶变分为零的条件下,导出了待解函数应满足的数学物理方程,并建立了弹塑性体的可动边界变分原理,对弹塑性问题作了完整的描述。这类变分原理含有弹塑性区的交界方程、沿应变(应力)路径积分时,应变与应力应满足的本构方程、及在整体边界上力的附加边界条件。当略去边界可动性的影响时,这类变分原理就退化为通常的变分原理。     

电磁波探测阻抗的夹杂

利用电磁波探测结构中具有阻抗边界的夹杂 ,是一类典型的逆问题。分别从数学原理及数值计算两个方面探讨了如何求解这类问题。首先建立了求解问题的基本方程 ,分别就正问题和逆问题加以讨论 ,同时构造了一个表达散物特征的指示函数 ,然后利用该函数的性质 ,确定具有阻抗散射物的边界。数值计算使用了 Nystroem方法求解正问题 ,对于不适定的逆问题 ,用 Tikhonov正则化方法     

第3类边界条件下的电磁差分方法

研究了电磁散射中的无限域问题转化为有限域的基本思想,同时给出了ＴＭ波入射时二维理想导体柱散射下闭合面上的精确第３类边界条件,并利用该条件导得的差分方程计算了数值实例．与ＭＥＩ方法进行了对比,指出ＭＥＩ方法中的第３假设值得商榷．     

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题进行了研究。通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性,唯一性和稳定性结果。     

Rectangular-to-circular groove waveguide junction

Circular groove waveguide as a new type of transmission medium was first introduced by Yang et al. Compared with the conventional waveguides (rectangular waveguides and circular waveguides), circular groove waveguide has some attractive characteristics, such as low loss, low dispersion, and large dimension. Especially its large dimension enables it to be used in millimeter and even sub-millimeter wave[1]. When designing the microwave and millimeter wave devices by using circular groove wavegui…     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

Well-posed analysis for a class of Helmholtz equation with periodic coefficients

The scattering theory in periodic structures has many applications in modern mierooptics and industry. Periodic structures are often referred to as diffraction gratings. In this paper we consider a planar dielectriclayer modulated grating problem. The diffraction problem may be modeled by a Helmholtz equation with periodic coefficients. Results on existence and uniqueness of the solution for the diffraction problem are obtained by variational method and integral equation method, respectively. At the end of the paper, we also discuss the Born approximation to the solution of an equivalent inlegral equation.     

求解Hermit方程的边值问题的相似构造法

针对Hermit方程边值问题,研究其解式的相似结构,发现这类边值问题的解可由相似核函数和非齐次边界的系数进行组装得到,而相似核函数则可由定解方程的2个线性无关的解和齐次边界条件中的系数构造,由此给出一种求解这类边值问题的新方法——相似构造法。     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．