带有交易成本和红利的消费投资模型值函数性质的研究

利用HJB方程粘性解理论,考虑带有红利收益和交易成本后,对现有最优消费投资模型作了推广,研究了值函数的凸性,连续性和齐次等性质,并给出了值函数的上界,这些性质有助于进一步研究投资者在带有红利和交易成本情形下的最优消费投资策略.     

几类常微分方程线性边值问题

利用上下解方法讨论了四阶非线性常微分方程的几类满足线性边界条件的边值问题解的存在性和惟一性;并通过格林函数、Shauder不动点定理严格证明了这几类边值问题解的存在性和惟一性。     

变系数KdV模型的孤子及其应用

研究了受外力影响的变系数Korteweg-de Vries(KdV)模型.利用推广的Tanh函数法,通过计算机符号计算得到了其解析的孤子解,并绘制了各种情况下的孤子图像.通过对各种图像的分析,讨论了不同类型的孤子解的性质,并进一步探讨了该模型在流体力学中的应用.     

非等谱变系数sine—Gordon方程的可积性质

借助孤子理论中WTC方法,研究了非等谱变系数sine-Gordon方程的Painlev啨性质。利用该方程的AKNS系统,构造得到了2个重要的可积性质,即Γ函数形式的Backlund变换和无穷多守恒律,并由Backlund变换和种子解求得非等谱变系数sine-Gordon方程的新解析解。     

用数学软件研究函数的性质

论述如何利用数学软件进行函数性质的研究,以及如何有效地利用数学软件方便观察参数变化对函数图像和性质的影响.借助于数学软件快速绘制函数的图像,并实现图像随函数的参数的变化而变化,从而准确有效地观察出函数的性质,该法具普遍性;利用数学软件强大的运算功能,通过确定函数中的常数,快速准确地确定了某科学研究中各参数之间的函数关系.     

Φ有界变差解集的性质与H-K积分

借助Φ有界变差函数理论,运用广泛的H-K积分,在更广的条件下建立了Caratheodory系统Φ有界变差解集的性质,是有界变差解集性质的推广.     

基于模糊数对证券投资组合选择模型有效前沿的动态分析

针对金融市场的不确定性,利用区间数以及Copula函数的性质,建立了在Copula-CVaR约束下的投资组合模糊选择模型.利用几何方法构造了投资选择区间,从投资者的角度考虑了不同参数下的有效投资策略,使投资过程更接近于实际情况.     

具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型

将种群分为成年与幼年两个阶段,且只考虑疾病在成年个体中传播,建立了具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型,证明了系统解的有界性,并利用V函数法分析了模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了疾病最终灭绝的条件.     

一种基于稀疏正则化的图像盲复原方法

在图像盲反卷积的过程中,最主要的难点是缺少点扩散函数的足够信息而导致的病态问题.解决此问题可以通过对原始图像和点扩散函数同时进行正则化约束.为了在图像复原过程中得到惟一、稳定的解,并保证图像恢复结果的有效性,提出了一种具有尺度不变性和稀疏性的正则化函数,并通过两组对比实验例证了利用该函数的图像盲复原算法具有良好的鲁棒性和收敛稳定性.     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量

利用模糊熵工具将近似集的不确定性度量方法应用在区间直觉模糊信息系统中,给出了区间直觉模糊近似算子的不确定性度量公式.通过在区间直觉模糊近似空间中定义一对新的区间直觉模糊上、下近似算子,将模糊粗糙隶属函数的定义推广到了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数;然后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的熵;进而解决了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量问题,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性.     

线性随机卡尔曼-布西滤波理论的推广

线性随机卡尔曼-布西滤波问题要求系统方程和观测方程中的系数为有界区间上的有界函数,将系统方程中的扩散系数从有界区间上的有界函数推广为L2空间中的函数,这种情况下需要解决以下问题:推广后的系统方程的解是否存在唯一,以推广后的系统方程的系数作为积分因子的一部分的某个积分是否有意义,证明了上述问题仍然成立,并且得到了推广后的线性滤波问题的解满足的随机微分方程.     

Time-varying diffusion characteristics of different gases in coal particles

Based on the analytical solution of gas diffusion in spherical coal particles with a constant diffusion coefficient, a calculation method of time-varying diffusion coefficient is proposed by constructing objective function. The time-varying diffusion behavior of methane, nitrogen and carbon dioxide in the coal particles was studied. The results show that with the increase of diffusion time, the diffusion coefficients of methane, nitrogen and carbon dioxide gas in the coal particles exhibit an attenuation characteristic, eventually approaching a limit value individually. The diffusion coefficient of carbon dioxide is larger than methane, and the diffusion coefficient of nitrogen is smallest. Significant phenomenon of limited diffusion was observed for coal of strong adsorption capability. Through the analysis of the diffusion coefficient of gases at different diffusion time, a mathematical model describing the time-varying diffusion characteristic of gases is obtained. The implementation of mixed gases to replace coal bed methane has a very important practical significance.     

电沉积镍涂层与铁基底的界面扩散

首先假设扩散系数与浓度无关,根据电子探针的实验结果,采用无限大扩散偶模型,使用扩散方程的误差函数解对实验结果进行拟合,获得铁镍的互扩散系数;然后考虑扩散系数与浓度有关的一般情况,与常规的玻耳兹曼一俣野法相区别,采用最小二乘法对实验数据进行拟合处理,得到元素浓度分布的曲线方程,从而求得与浓度有关的互扩散系数．     

空气中沼气的迁移和输运

本文用亥姆霍茨函数论证了重力场中大气压下沼气和空气自由混合后,其混合物是非均匀的,并利用Fick定律和重力场中的压力分布函数求出了沼气浓度的分布函数;给出了用Chapman-Enskog公式计算沼气在空气中的扩散系数的计算结果,并讨论了扩散系数与温度、压力和浓度的关系;求出了呆滞空间沼气传质方程的解析解,据此阐述了沼气积聚的空间、时间概念;应用湍流混合理论分析了沼气层和风流相对运动的混合效应,并给出了最小混合风速的理论计算式。     

有界分形油藏的压力动态分析

从广义对流扩散方程出发，首先给出了其在拉氏空间中的通解，然后给出了等压或不渗透外边界条件下，考虑井筒存储和表皮效应的拉氏空间中的解；计算并讨论了孔隙度和渗透率谱指数θφ，θｋ和井筒存储系数Ｃｄ及表皮因子ｓ′对无因次井底压力的影响，并求得了不渗透边界影响到达井底后双对数曲线上出现的直线段斜率为１。     

横向弯曲裂缝对混凝土内氯离子侵蚀作用的影响

分析了横向开裂混凝土内氯离子的侵入机理及其主要影响因素,建立了基于双重孔隙介质模型的修正Fick定律氯离子扩散模型,并对持续加载下的开裂钢筋混凝土梁构件进行了氯盐干湿循环侵蚀试验。试验采用浓度为5%的NaCl溶液,在进行15个干湿循环后,借助快速氯离子含量检测RCT（Rapid Chloride Testing）法,对各裂缝处不同深度的氯离子含量进行了测定。试验结果表明：1）干湿循环侵蚀作用下,开裂混凝土表层0~20 mm范围内氯离子含量出现峰值,故可取表层对流区深度为15~20 mm左右;2）当表面裂缝宽度小于0.3 mm时,等效氯离子扩散系数平稳增大,模型的预测精度较高;当裂缝宽度大于0.3 mm后,等效氯离子扩散系数快速增大,氯离子侵入受对流作用的影响加大;3）受弯开裂混凝土等效氯离子扩散系数的劣化因子与裂缝宽度有直接关系,建议采用二次幂函数或分段函数来进行描述。     

基于C—D生产函数的集约度与粗放度的测度公式及其应用

以Ｃ－Ｄ生产函数为基础,推导出集约度与粗放度的测度公式,并对该公式进行了应用。研究表明,Ｃ－Ｄ生产函数可以作为集约化程度定量测度的分析模型。     

混凝土中氯离子时变扩散的边界元分析

氯离子在混凝土中的扩散是一个时变过程。考虑氯离子扩散系数的时间依赖性,将时变扩散系数引入混凝土的氯离子扩散模型中,通过变量代换,给出了时变扩散条件下氯离子扩散方程的基本解,并基于误差函数建立了氯离子扩散场补偿长度理论,分析了散场补偿长度系数的取值,在此基础上建立了时变扩散系数下混凝土中氯离子扩散分析的边界元法。通过算例分析验证了氯离子扩散场补偿长度理论对于氯离子扩散分析的数值方法的合理性,证明了该法具有较高的计算精度和计算效率。     

砖烟囱的竖向自振特性的一个计算方法

本文假设了接近砖烟囱实际截面面积的函数,推出了一个变系数的自由振动微分方程。对方程进行变量替换的演变得到了方程的三角函数解。根据边界条件得到的频率方程为超越方程,对超越方程求解,给出了前三个频率的一组曲线解。由这组曲线解,只需知道顶面和底面面积之比和高度,就可查得从等截面柱体到各种比例的变截面截锥体的竖向自振频率。     

詹恩·丁伯根C-D生产函数的Eviews确定与经济评析

Eviews拥有统计分析、作图、数据处理、预测、模拟、建模分析(其中包括线性、非线性单一方程模型,向量自回归模型,误差修正模型,时间序列模型,动态回归模型,联立方程模型,分布滞后模型,离散选择模型以及多种估计方法)六大功能.对詹恩·丁伯根改进的C-D生产函数的Eviews确定进行了研究,并对其主要参数作偏导数分析基础上的经济评析.