Upwind格式和ENOLLF格式的修正系数及实验的研究

在分析与总结前人对修正数值格式研究的基础上,针对具体的一阶Upwind格式和二阶ENOLLF格式,通过"修正系数"方法对它们进行修正,详细推导了系数项的修正过程,并将修正后的格式分别称之为MCUpwind格式和MCENOLLF格式.通过理论和修正系数前后格式的对比数值模拟实验表明,修正后的格式保持了原有格式的所有优点,在不增加模板节点数的情况下,能将逼近精度提高一阶,在最坏的情况下可自动降为原格式,并且发现如能在间断或激波附近引入间断解思想等技巧,"修正系数"方法将会更有发展前景.     

高阶驻点上精度保持的六阶WENO有限差分格式

在五阶WENO有限差分格式的基础上,六阶WENO有限差分格式引入了额外的四点模板,减少了WENO格式的数值耗散.然而,该格式在驻点上无法达到理想收敛阶.为解决此问题,本文在非线性权重中引入整体模板的光滑性修正因子,使得驻点上非线性权重更快地收敛于理想权重,理论分析表明改进后的六阶格式能够在驻点上达到理想的六阶精度.驻点上的收敛阶测试和间断问题的数值实验表明,新提出的六阶WENO格式不仅在驻点上能够保持理想收敛精度,在间断问题上能保持本质无振荡的激波捕捉性质,同时在双曲守恒律解的光滑区域有效地求解细小尺度结构,还能够保持原有的六阶格式的计算效率.     

求解双曲守恒律的紧-WENO杂交格式及RBF-FD间断检测方法

设计准确、鲁棒和高效的间断检测方法,在任意给定的网格单元和任意时间上衡量解的光滑度,是杂交格式的关键问题.本文从有限差分形式的径向基函数(RBF-FD)方法出发设计间断检测方法,为解决其阈值参数的选取问题,采用数据分析中Tukey’s箱线图方法增强算法的鲁棒性,最终提出一种准确、鲁棒和高效的RBF-FD间断检测方法.数值结果分析表明,RBF-FD间断检测方法在间断捕捉的准确性、鲁棒性和效率等方面优于已有的RBF方法和单调多项式插值方法,并且与五阶WENO-Z格式相比,应用RBF-FD方法的杂交格式可以加速2倍左右.     

不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析

本文针对不等距网格,从Raylei曲商(Raylei曲quotient)角度出发,构造了若干求解ODE特征值问题的高阶格式,并进行误差分析.文中高阶格式的构造是基于线性有限元及其对应的差分格式进行的.单纯的线性有限元及其对应的差分格式求解PDE特征值问题都只有二阶精度,我们利用质量集中和加权组合的思想通过将二者结合得到四阶精度的算法.本文从理论和实验的角度构造高阶格式并进行了相应的误差分析.通过在五种网格上计算四阶精度格式的误差阶系数,将四阶格式加权组合的新格式甚至可以达到六阶精度.最后用数值实验验证了构造的高阶格式的误差阶.同时,本文构造的两种四阶格式相对于传统的线性有限元方法,在同等量级误差的要求下,需要的网格数有量级的减少.     

具有间断系数热传导方程的局部间断Galerkin方法

本文给出了求解具有间断系数热传导方程稳定的局部间断Galerkin方法.理论表明,当采用k阶多项式有限元空间逼近时,该方法连续时间的L~2模误差估计阶为O(h~(k+1/2)).文中分别应用显式和隐式时间离散求解局部间断Galerkin格式,数值算例验证了方法的有效性和理论结果.     

求解带有间断系数泊松方程的修正有限体积

利用修正的有限体积方法求解带有间断系数的泊松方程,改进是对基于笛卡尔坐标系下的调和平均系数进行的。数值实验表明新格式二阶逐点收敛并且在界面处具有二阶精度,新方法较已有的求解不连续扩散系数的算术平均法和调和平均法,特别是在系数跳跃较大的情况下更具优势。     

一种解抛物型方程的三层九点高精度加权差分格式

针对一维齐次常系数抛物型方程,采用显隐格式加权,构造出一种在时间和空间上分别达到四阶和八阶的高精度差分格式,通过理论推导,给出了满足稳定性条件的网比取值范围.通过数值实验及与文献方法的对比,验证了本文格式在满足稳定性的基础上可以达到预期的理论精度.     

一类多参数的曲线细分格式

构造了一类收敛的多参数差分格式,根据细分格式和差分格式的关系以及连续性条件可得到任意阶连续的多参数曲线细分格式.通过选取合适的参数可以得到一些经典的曲线细分格式,如Chaikin格式、三次样条细分格式和四点插值格式等;同时设计了一种C1连续的不对称三点插值格式,可以生成不对称的极限曲线.给出了同阶差分格式线性组合的性质,从而可设计出更多收敛的多参数曲线细分格式.     

时间分数阶四阶扩散方程的显-隐和隐-显差分格式

时间分数阶四阶扩散方程是一类重要的发展型偏微分方程,其数值解的研究有重要的科学意义和工程实际价值.本文针对时间分数阶四阶扩散方程,研究一类显-隐(E-I)差分格式和隐-显(I-E)差分格式解法,该方法基于经典隐式和经典显式格式相结合构造而成,分析E-I和I-E两种差分格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果证实本文E-I差分格式和I-E差分格式无条件稳定,具有空间2阶精度,时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分格式较经典隐式差分格式具有省时性,其计算时间相比古典隐格式减少约70%,研究表明本文格式求解时间分数阶四阶扩散方程是有效的.     

台阶重构的熵格式计算一维Euler方程组

本文设计了一个带三个台阶重构的熵格式,并和带一个台阶的熵格式相结合计算一维Euler方程组.对四个经典的数值算例进行了数值计算,并且与一阶Godunov格式以及二阶的ENO格式进行了数值比较,数值结果表明,本文的格式优于一阶的Godunov格式,和二阶ENO格式相当.     

支持逻辑程序并行执行的智能回溯机制

本文提出一种支持ＰＲＯＬＯＧ程序并行执行的智能回溯机制,它是基于数据相关性分析的动静结合的智能回溯策略,在静态编译时通过相关性分析产生各子目标带条件的智能回溯点集合,动态执行时通过对变量的简单测试及对当前运行结果的简单测试来确定当前失败目标的最佳回溯点。     

广域网VoD系统中的视频流组播传输机制设计

本文提出了一种在服务于广域网范围内、带代理服务器群的VoD系统中有效实现视频流组播的传输机制，其主要设计目的是借助代理服务器减轻中心服务器的工作负担以及削减主干网带宽资源消耗，并在各局域网内有效实现视频流组播，提高视频流的传输效率。我们用不同的传输技术响应“热门”视频节目点播和“冷门”视频节目点播，力争用尽量小的资源消耗提供最大范围的优质点播服务。     

一个新的具有指定接收者的签密方案

签密就是能够在一个逻辑步骤内同时完成数字签名和加密两项功能,比传统的“先签名后加密”有更高的效率。在保证签密算法安全性的前提下,提出了一种新的签密方案,该方案减少了签名验证中对s^-1 mod n的计算,进一步加快了运算速度,缩短了数据传输的时间,同时方案中的加密技术可以灵活选取。该方案具有有向性,只有特定的接收方才可以由签名恢复被签消息,验证签名的有效性。     

一个门限代理签名方案的改进

1996年Mambo,Usuba和Okamoto提出了代理签名的概念，即在一个代理签名方案中，一个被指定的代理签名人可以代表原始签名人生成有效的代理签名，Mambo,Usuda和Okamoto指出代理签名方案应满足不可否认性，可验证性，不可伪造性，可区分性等性质并给出3种类型的代理签名：完全代理签名，部分代理签名和带有授权证书的代理签名，Sun,Lee和Hwang提出了一个门限代理签名方案（记为S－L－H方案），分析克服了由Zhang和Kim等提出的门限代理签名方案的缺点并给出了一个改进方案，这里指出S－L－H方案不能抵抗公钥替换攻击，并给出了一个改进的门限代理签名方案，进一步利用零知识的思想给出了抵抗公钥替换攻击的一般方法，改进后的方案除具有S－L－H方案的安全性外，还具有不可否认性，不使用安全信道，能抵抗公钥替换攻击和全谋攻击等特点。     

一种基于ECC签密的消息交换方案

提出一种基于ECC签密的消息交换方案.方案中对交换的消息进行数字签名和加密处理,其认证和保密的基础都是建立在ECC之上,利用有限域上椭圆曲线的点群中的离散对数问题难解性来增强方案的安全性.通信的各方产生自己的私钥和公钥对,用户的证书由CA(Certification Authority)签发后交给用户保存,交换的消息和其签名等信息采用压缩加密传输,避免了消息在传输的过程中被第三者窃取或篡改,保证了数据的机密性、完整性和不可否认性.     

具有n个传动器的n个关节机器人系统的学习控制方法

针对由n个传动器所驱动的n个关节机器人系统,采用学习控制的方法讨论了其跟踪 控制的问题.首先通过变换降阶,将相应系统转化为低阶系统,然后针对低阶系统进行设计．该 方法消除了Kawamara方法在学习过程中要求每次学习都要经过相同的初始值的限制,从而克 服了Kawamara方法难以应用到“学习过程中存在初态偏差”的困难.仿真结果说明了此方法的 有效性和优越性.     

对抛物方程使用新显格式的区域分解算法

我们提出了两个具有改进稳定性限制条件的新显格式．与经典显格式相比,稳定性限制条 件分别对两维抛物问题放宽了4倍,对一维问题放宽了2倍,同时它的精度与经典全隐格式 的相同．然后,我们通过在内边界点使用大步长的这种新显格式,在内点使用全隐格式,设计 了一个有限差分区域分解算法,稳定性限制条件分别对一维抛物问题放宽了2m2倍,对二维 问题放宽了4m2倍．从而我们能使用一个大的时间步长,这使我们在并行求解抛物问题时能 节省大量的计算量．     

基于CAD／CAPP并行设计的特征描述与操作

本文介绍了在作者开发的基于特征的ＣＡＤ／ＣＡＰＰ并行系统ＦＯＰＳ中,针对ＣＡＤ／ＣＡＰＰ并行设计的要求,对形状特征的表示处理策略。提出了基于加工的形状特征分类及体描述思想,并从一个新的角度认识处理形状特征,建立了基于特征描述的实体几何模型,提出了广义“凹孔”的特征认识概念及相应的“内环”处理技术,为有效地在设计过程中同时为ＣＡＰＰ系统提供必要的信息,便于进行零件设计的结构工艺性分析、评价及工艺规程     

一种新的视频点播方案——扩展幂级方案

提出一种适合于热门节目的分块广播(partition broadcasting)方案——扩展幂级方案，分析了该方案的资源需求包括服务器信道、用户端缓存、用户端I／O带宽等，并根据方案的周期性分析了用户点播时间与缓存空间及用户端I／O带宽的关系．结论表明它比现有的许多其它同类方案有着更好的兼容性，能很好地权衡用户端的I／O带宽及缓存空间，而且更易于实现。     

基于PPCT混合编码的防篡改水印方案

简单介绍了动态图水印的特征,概括了典型的PPCT的编码特征和纠错属性,分析了分别将PPCT与排列图和k-基数相结合的编码方案,提出一种改进的PPCT防篡改水印方案。该方案在不改变PPCT结构的前提下,引入基数编码提高了水印的数据率;利用防篡改技术弥补了PPCT纠错属性的局限性,实现了水印的双重防篡改功能;采用水印的冗余嵌入实现了水印的容错提取,增强了水印的鲁棒性。