子波变换理论及其在信号处理中的应用

子波分析的形成是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，子波分析优于傅里叶交换的地方在于它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，从而可以把分析的重点聚焦到任意的细节，被人们誉为数学显微镜，成为近年来在工具和方法上的重大突破。本文将子波理论中的主要定理、结论、变换特性和一些重要概念加以综述，以促进子波理论的应用。本文的重点在于介绍多分辨率分析和子波分析及其实现、子波变换及其算法、子波和滤波器组等的重要内容，并介绍其在信号处理中的应用及研究动态。     

用于图象压缩的子波变换的算法结构

在图象信号的传输过程中，为了降低比特率，必须进行图象压缩。数字图象压缩中的一种重要技术是子带编码。子波变换由于其在空间频率的良好局部化性能，特别适合于子带编码。本文从一有限长子波变换的算法结构出发，利用矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的性质提出了一种用于图象压缩的二维有限长离散子波变换的算法结构，并且给出了设计快速子波变换算法的方法。     

基于子波变换的一种信号除噪新算法研究

针对Donoho去噪算法中阈值难以确定，通过分析白噪声的能量分布在于波变换域随尺度变化的规律，提出了一种采用子波变换来消除信号噪声的新算法。通过对含噪信号的求导运算实现信号与噪声在于波变换域约分离，以达到消除噪声的目的，算法的特点在于能够自动给出信号中噪声的阈值。经过测试，该算法在消除信号中的白噪声时，能够取得比较理想的效果。     

数字音频信号的脆弱水印嵌入算法

该文给出了量化系数嵌入水印比特信息的基本原理，在此基础上提出了数字音频信号的脆弱水印嵌入算法。该算法充分利用离散子波变换的多分辨率特性，通过等概率随机量化音频信号不同子带的子波系数嵌入视觉可辨别的水印－二值图像。仿真实验结果表明，该文提出的数字音频信号脆弱水印嵌入算法对有损压缩、滤波和重新采样等操作具有很强的敏感性。     

关于子波变换局的极大值信号重构的交替投影算法

信号子波变换极值描述是信号的一种稳定和精确的描述。交替投影算法是子波变换局部极大值信号重构的有效算法。本文对交替投影算法应用中所产生的Ｇｉｂｂｓ现象的抑制和迭代初值的选择等问题进行了研究，通过计算机仿真取得了一些有意义的结果。     

盲均衡技术在地震信号反褶积中的应用

为了消除地震反射系数的影响,有效提取地震子波,提出一种基于最小均方误差准则的SIMO系统的盲均衡算法,该算法利用接收数据的截短协方差矩阵设计了直接均衡器,该方法是盲均衡算法在地震信号处理中的应用,避免传统反褶积运算中对称正定矩阵的限制,从而改善了算法的稳定性并提高收敛速度。计算机仿真表明,新算法可获得较优的地震子波,从而再利用地震子波对反射系数进行分析,并且具有很快的收敛速度。     

关于子波变换局部极大值信号重构的交替投影算法

信号子波变换极值描述是信号的一种稳定和精确的描述。交替投影算法是子波变换局部极大值信号重构的有效算法。本文对交替投影算法应用中所产生的Ｇｉｂｂｓ现象的抑制和迭代初值的选择等问题进行了研究，通过计算机仿真取得了一些有意义的结果。     

Bark子波变换的改进及其在水声目标分类中的应用

该文在Bark子波的构造的基础上,提出一种改进的子波变换。该子波变换在Bark子波变换的非线性映射中引入伸缩尺度参数,以及改变Bark子波母函数的相关参数,实现了更为灵活的频域划分。然后基于改进的子波变换进行水声目标特征提取,及分类实验。实验表明,改进的子波变换提取特征的可分性优于Bark子波变换。     

一种快速的小波变换图象编码算法

首先分析并指出了对于零数编码来说,小波变换时应当使用原始滤波器系数参与运算,而对滤波器系数进行缩放会影响其编码性能,此外,低通滤波器时延参数对零树编码性能也有重要影响,为了保证小波变换后各小波子带图象之间的自相似性,就必须使低通滤波器的时延为零,在此基础上,针对具有二进系数的双正交小波滤波器,提出了一种适合零树编码的快速小波变换算法,此算法不但以移位代替了乘法运算,而且与使用原始滤波器系数的变换等效,最后,结合快速零树编码算法,实现了一种快速高效的编码系统。     

基于子波变换的水下目标辐射噪声特征提取方法

将子波变换和多分辨分解算法，分别应用到水下目标辐射噪声的线谱和调制谱提取中。文中主要介绍了基于离散子波变换提取辐射噪声线谱的方法、基于多分辨分解算法提取辐射噪声调制谱的方法；在此基础上，以某型号水下航行器实测辐射噪声为例，进行了仿真研究，通过比较仿真结果与该水下航行器的相关数据，验证了该方法的正确性和可行性。     

小波图象去噪综述

小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一。在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上，首先通过对小波去噪问题的描述，揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性；接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法，并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系，不同噪声场合下的小波去噪等几个方面，对小波图象去噪进行了综述，最后，基于对小波去噪问题的理解，提出了对小波去噪方法的一些展望。     

基于快速G小波变换的图像压缩及放大

本文采用离散小波变换的方法，利用Ｇ小波变换对ＴＩＦＦ格式的灰度进行了压缩及放大。利用Ｇ小波基函数的性质，提出了快速Ｇ小波变换的实现方案，使得Ｇ小波变换的速度得到了显著的提高，另外，对Ｇ小波变换进行了一些改进，使图象可以按任意比例进行压缩及放大；在小波变换后以按地数据进行了量化处理，提高了图象的保真度。     

基于小波的自适应快速图像降噪算法

本文提出了一种基于小波变换的、自适应阈值确定算法。较之著名的SureShdnk算法,它降低了算法复杂度,提高了降噪效果,更快更好地实现了图像降噪。实验结果表明,在大多数场合,本算法的降噪效果优于SureShdnk,同时,算法时间复杂度有了很大的降低。     

小波分析软件及电子资料

小不皮分析在自动化领域的应用日益广泛,针对其应用开发的软件也日趋增多,为了了解国内外小波分析软件的开发现状,充分利用已有的工作,减少软件开发过程中的重复劳动,促进小波分析在自动化领域的应用,文中介绍了国内外已有的小小以分析软件,包括我们开发的基于小波变换的控制系统分析与设计的软件平台WaveLab。同时为了增进小波分析研究领域的交流合作,指出了国内外关于小分析的著名电子资源。     

EZW编码中一种改进的小波零树系数分类算法设计

本文提出了图像EZW编码中一种新的分类算法，它采用从细层到粗层的扫描顺序进行分类，克服了由粗到细的分类过程中来回扫描零数结构的不足，能够减少编码中的扫描工作量，有利于提高编码速度。     

基于Haar小波的图像变换方法的研究

系统地介绍了基于快速滤波器组卷积算法的第一代小波和基于提升方案的第二代小波。通过对图像先行后列分离,结合惰性滤波器进行奇偶分割,由欧几里得算法求出预测算子和更新算子,实现了由此提升方案构造的Haar小波1级图像分解。实验结果表明提升方案构造的Haar小波实现起来相当容易,简化了很多复杂的计算过程,其本身的诸多特点更便于在实际中应用,且在变换后的效果上,与第一代基本无差异。     

一种用于非线性函数逼近的小波神经网络

提出一种用于非线性函数逼近的小波神经网络，给出了网络的参数训练方法。从信息熵的概念出发，改进了网络参数训练的目标函数，并利用引入动量项的最速下降法训练网络权值、尺度因子和平移因子。仿真实验表明，该小波神经网络用于非线性函数逼近时优于同等规模的BP网络，且其训练方法亦具有收敛速度快、逼近精度高等优点。     

Artificial wavelet neuro-fuzzy model based on parallel wavelet network and neural network

From the well-known advantages and valuable features of wavelets when used in neural network, two type of networks (i.e., SWNN and MWNN) have been proposed. These networks are single hidden layer network. Each neuron in the hidden layer is comprised of wavelet and sigmoidal activation functions. First model is derived from adding the outputs of wavelet and sigmoidal activation functions, while in the second model outputs of wavelet and sigmoidal activation function are multiplied together. Using these proposed networks in consequent part of the neuro-fuzzy model, which result summation wavelet neuro-fuzzy and multiplication wavelet neuro-fuzzy models, are also proposed. Different types of wavelet function are tested with proposed networks and fuzzy models on four different types of examples. Convergence of the learning process is also guaranteed by performing stability analysis using Lyapunov function.     

小波分析神经网络技术在故障诊断中的应用

本文对小波分析、神经网络及小波分析与神经网络相结合的小波网络在故障诊断中的应用进行了介绍,并指出了这一领域有待进一步研究的问题和发展趋势。     

小波基和噪声对信号奇异性检测性能的影响*

在分析小波变换物理本质和奇异性检测原理的基础上,研究了小波基和白噪声对信号奇异性检测性能的影响。仿真结果表明,对于信号本身的突变性,支撑区较短的小波基具有较好的检测效果,且检测性能一般不受噪声的影响;而对于K阶奇异信号,只有具备K阶或K+1阶消失矩的小波基才能检测出这类信号的奇异性。同时,由于这类信号的奇异性十分微弱,易被噪声扰动,因此难以保证在噪声背景下准确检测信号中的奇异性质。