Fredholm型积分方程的多解的存在性

利用了拓扑度理论和不动点指数理论研究Ｂａｎａｃｈ空间中Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型非线性积分方程多解的存在性。     

第一类Fredholm积分方程的Hermite数值解

本文在Ｗ２＾２空间中讨论了第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的求解问题,利用Ｗ２＾２空间的再生核,构造了方程的Ｈｅｒｍｉｔｅ数值解ｕ２ｎ（ｘ）,并证明了当节点无限加密时,ｕ２ｎ（ｘ）一致收敛于解析解ｕ（ｘ）,ｕ２ｎ‘（ｘ）一致收敛于ｕ’（ｘ）,且每增加一个节点,误差按Ｓｏｂｏｌｅｖ范数单调下降。     

非线性Fredholm型积分方程多解的存在性

本文在全空间上,利用拓扑度在适当的条件下证明了非线性Fredholm型积分方程存在多个解。     

第二类Fredholm积分方程的小波快速算法

介绍了一种求解含有对数核的第二类Fredholm积分方程的有效的方法，该方法先用Nystrom法将积分方程离散，然后用小波矩阵变换方法稀疏系数矩阵，对系数矩阵预处理后再对线性方程组迭代求解。数值结果证明了该方法的有效性。     

球面上第二类积分方程配置方法

经过球坐标变换将球面上第二类积分方程的问题化为矩形域H0的问题求解．插值于空问的基函数由二阶样条函数和三角样条函数构成乘积型基函数．构造H0上的插值函数必须满足在H0的左、右两边连续，然后用配置方法求方程的近似解。     

线性积分方程使用可细分函数的逼近解

提供了计算线性积分方程逼近解的一个高精度方法，这个方法当精确解是Ｃ＾６时产生Ｏ（ｈ＾４）甚至Ｏ（ｈ＾６）的逼近度。     

Banach空间中二阶非线性微分-积分方程的解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶非线性微分－积分方程初值问题解的存在性。     

抽象空间Volterra积分方程的唯一解及其应用

在较广泛的条件之下，得出了抽象空间Volterra积分方程的唯一解。     

Banach空间混合型微分积分方程耦合解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间利用单调迭代技巧和一个新的比较结果,研究了非线性混合型二阶微分积分方程两点边值问题耦合解的存在性及迭代逼近。     

渐近线性Hammerstein方程的多重解

本文讨论了浙近线性Hammerstein积分方程多重解的存在性,我们用比以往讨论积分方程更细致的方法对一般的无界核方程给出了解的个数下界,并讨论了无穷多解的存在性。     

一阶不连续混合型微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用了一下解方法讨论一阶不连续混合型微分－积分方程周期边值问题解的存在性,改进和推广了已有的一些结果。     

粘弹性分析的复变边界积分方程法

本文应用弹性－粘弹性对应原理提出了基于复位势基本解的二维粘弹性分析的复变边界积分方程方法，给出了所有基本关系式，编制了相应的计算程序并给出计算实例，与已有工作相比，本方法具有公式统一，程序简洁通用，边界单元数少和效率高等特点。     

一类高阶抛物方程的解的唯一性

本文采用L_2模形式的辅助积分探讨一类六阶抛物方程组的混合问题解的唯一性,类似于文[2]又获得八阶抛物方程对自由项与初值的连续相依性定理,且以解的唯一性作为推论。主要结果是定理1与定理2。     

圆盘状Ⅰ型裂纹的非局部理论解

本文采用非局部弹性理论研究了三维圆盘状Ⅰ型裂纹问题。给出了轴对称问题的影响函数,导出了圆盘状Ⅰ型裂纹非局部理论解的对偶积分方程。对具有无界核积分方程的求解问题提出了一种有效的解决方法,使无界核问题转化为有界核问题。给出了圆盘状Ⅰ型裂纹问题裂纹尖端应力场的数值解,结果表明,非局部理论消除了本文三维问题裂纹尖端应力场的奇异性,文中还对裂纹尖端应力场的大小和分布等进行了研究。     

不连续位移超奇异积分方程法解三维多裂纹问题

本文采用Ｂｅｔｉ互等功定理，导出了三维不连续位移基本解的一般形式，然后以该基本解为核函数，建立了求解三维多裂纹问题的超奇异边界积分方程组，并采用三角形单元变换技术和有限部分积分的方法给出了超奇异积分的数值解法，引入非协调单元处理技术解决了法向不确定的角点问题。最后，由裂纹面间断位移可直接求得裂纹前沿任意点的应力强度因子     

混合单调算子方程的解及其对非线性积分方程的应用

证明了有关混合单调算子方程解的几十存在定理，并将所得结果满意地直用于非线性mrnmerstein型积分方程和Voltem型积分方程的遗代求解。     

Banach空间混合型微分—积分方程极值解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间得到了混合型二阶微分－积分方程两点边值问题的极值解，并给出了迭代逼近列。本文的结果推广了文」３「的中有关结果。     

一类带平移的奇异积分方程的Noether可解性

本文讨论了一类具有变系数的带平移的奇异积分方程,获得了方程是Nocther可解(相应的算子为Nocther算子)的充分必要条件,并给出了指标计算公式。     

对某些奇异积分方程解的注记

G表示单位圆|z|<1,r:Γ:|z|=1,系数a(z),b(z),c(z)在(?)=G+Γ上连续,且这些函数属于空间W_p~1((?)),而f(z),ω(z)∈L_p((?)),p>2。 当a(z),b(z),c(z)是G内的解析函数,文献[1]把方程(1)化为等价的关于解析函数的线性联结边值问题,从而给出了解的表达式。在上述情况下,我们将利用方程(1)与