二阶常微分方程的极限圆型

本文研究下列常微分方程: (r(t)x′(t))′+h(t,x(t),x′(t))+(q_1(t)+q_2(t)]x(t)=0.(A)的极限园型,得到的定理推广和发展了文[3]的主要结果。     

二阶时滞微分方程极限圆型的判定

本文研究下列二阶时滞微分方程（ｒ（ｔ）ｘ’（ｔ））’＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）十ｆ＊（ｔ，ｘ（ｈ１（ｔ）），ｘ（ｈ２（ｔ），…，ｘ（ｈｎ（ｔ（）＝０（Ａ）的极限圆型．借助于Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数和权函数得到了（Ａ）属于极限圆型的充分条件．     

无穷延滞中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

利用Ｖ泛函把现有文献关于有界滞量与无限时滞滞后型泛函微分方程的弱指数,渐近稳定型定理推广到无穷延滞中立型泛函数分方程．     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

讨论一类非线性中立型泛函微分方程的振动性,得出了方程振动的几个充分条件,推广了文献［１］的结果。     

一类中立型泛函微分方程的振动性

通过对一类中立型泛函微分方程的振动性的研究,利用积分、下极限和函数代换的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个新的准则,该准则改善了对方程的条件限制.推广了现有文献[1～3]的一些结果.     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念，将之应用于中立型泛函微分方程，得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理。包含了温立志的结果。     

一类二阶非齐次时滞微分方程属于L．S∩L．C的判定

通过构造泛函，并引入辅助函数Ｆ（ｔ），得到了保证一类二阶非齐次时滞微分方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（τ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解ｘ（ｔ）均满足ｘ（ｔ）∈Ｌ２［ａ，∞）∩Ｌ∞［ａ，∞）的充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果．     

中立型泛函微分方程的周期解

运用重合度理论讨论一类非线性中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了二阶非线性中立型泛函微分方程[a(t)b(x(t))h((x(t)+px(t-τ))′)]′+q(t)f[x(t-σ)]=0的振动性和渐近性,并推广了已知的一些结果.     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程ｄ／ｄｔ（ｄ（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１），．．．，ｘ（ｔ－ｒｎ））＝０，ｔ≥ｔ０的振动性，获得方程为振动的某些充分性条件。     

D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示

讨论D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示，得到了与线性情况下类似的结果，并在随机控制中得到了应用。     

泛函微分方程发展的研究

泛函微分方程,可比常微分方程更精确地描述客观世界,故在近代科技诸多科学研究领域中都对其有所广泛的涉及.因此,对其研究已成为微分方程研究中的重点之一.那么,对其产生背景和现阶段发展情况进行适当的整理、研究和分析,对于其进一步讨论和应用具有十分重要的意义.     

泛函微分方程解的唯一性

本文考虑滞后型泛函微分方程解的唯一性,得到了与Kamke普遍唯一性定理极为相似的结果,并推广常微分方程经典唯一性定理到泛函微分方程.     

关于线性泛函微分方程的一个比较定理

考察形如ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的非自治线性泛函微分方程，在Ｌ满足是一定“非负性条件”的假定下，我们讨论了方和ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的解的若干基本性质，进而利用这些性质建立了一个一般比较定理，并指明文献（７）中关于线性非自治时滞微分方程的稳定性判别法本质上是我们的定理的推论。