双边反射Ornstein-Uhlenbeck过程的两个结果

主要讨论双边反射O-U过程.首先采用耦合的方法证明了双边反射O-U过程平稳分布存在的唯一性;其次得到了该反射过程的两个比较原理.     

几何布朗运动的分时段组合投资模型

在证券价格过程是几何布朗运动前提下,建立了分时段组合投资的多目标规划模型,使得投资受益最大和投资风险最小.最后,实例分析了该模型的现实价值.     

几何分数布朗运动的再装期权定价

主要讨论了标的资产受几何分数布朗运动影响的再装期权定价问题;基于风险中性Esscher测度,给出了无风险利率分别为常数以及非随机函数的情况下的再装期权的定价公式.     

股票价格服从几何布朗运动的证明

通过由一般的离散过程逼近连续随机过程的方法,给予证券价格按有漂移率的几何布朗运动变化的一个严格的证明,并指出了股票价格过程的一般模型.     

分数几何布朗运动环境下幂型支付期权的保险精算定价

假定标的资产价格服从分数几何布朗运动,在无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为常数的条件下,利用保险精算思想,通过公平保费原理推导出欧式看涨期权和幂型支付的欧式看涨期权的定价公式,该公式是Black-Scholes公式的推广.同时利用保险精算定价方法也容易推出无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为时间相依函数条件下的期权定价公式.     

几何激波动力学在激波绕射反射和聚焦中的应用

本文考虑激波面的运动而不计其波后流场的影响，利用Ｗｈｉｔｈａｍ的几何激波动力学理论，建立了一个简单的在时间上为二阶精度度的显式二步蛙跳数值计算格式，计算了激波的绕射、反射和聚焦问题。计算结果表明，该方法简便易行，而且波面形状在计算中自动产生。     

几何激波动力学在激波绕射反射和聚焦中的应用

本文考虑激波面的运动而不计其波后流场的影响，利用Ｗｈｉｔｈａｍ的几何激波动力学理论，建立了一个简单的在时间上为二阶精度的显式二步蛙跳数值计算格式，计算了激波的绕射、反射和聚焦问题。计算结果表明，该方法简便易行，而且被面形状在计算中自动产生。     

一种股票价格行为模式的一般化--从布朗运动到分形布朗运动

通过分析布朗运动与分形布朗运动的仿真过程,首次提出并论述了分形布朗运动是股价行为的高度逼真.首次提出分形维纳过程的概念并利用它推导出不付红利股票价格所遵循的含有分形维纳过程的微分方程,并进行了实例计算.     

一类反射跟踪模型平稳问题的研究

研究了一类反射跟踪模型平稳问题，在满足一定条件下找出了其最佳控制和最佳控制区域。     

分数布朗运动条件下回望期权的定价研究

构建分数布朗运动条件下回望期权的定价模型,对分数布朗运动进行模拟并利用Monte Carlo方法求出期权的数值解．结果表明,传统的回望期权的定价只是分数布朗运动Hurst指数为0．5时定价的一个特例．     

基于FBM模型的信号表示方法

分形布朗运动（FBM）信号模型是常见的描绘自然现象的物体过程的一种信号模型。本文通过FBM模型信号增量的特性,提出了有别于迭代函数系统（IFS）的信号表示方法。实验结果表明,利用本文提出的信号表示方法,能够很好地逼近原信号,并弥补了IFS的不足。     

标的资产价格服从分数维布朗运动的差价期权定价

利用分数维布朗运动模型来描述金融价格的变动.在假定标的资产价格服从分数维布朗运动的新模式下,讨论标的资产有红利支付时的欧式差价期权的定价公式,并给出计算公式.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和Hina Hviid Rydberg关于欧式期权定价的结果。假定股票价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率、无风险利率均为时间函数的情况下,获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

Sierpinski gasket上Brown运动与Hlder连续函数的关系

本文研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动｛Ｘ（ｔ），ｔ≥０｝与Ｈｏｌｄｅｒ连续函数的关系，得到了Ｘ（ｔ）的不动点集及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数，并说明了Ｘ（ｔ）没有极函数。