QUICK格式在平面叶栅数值分析中的应用

应用标准的κ-ε湍流模型进行了平面叶栅的流场计算。给出任意曲线坐标系下,使用SIMPLE型算法求解二维雷诺平均N-S方程。对流项采用具有二阶精度的QUICK格式进行离散,扩散项采用中心差分。采用非交错网格布局,将所有变量存储于同一主节点上。为了消除非物理的压力和速度振荡,对界面上的逆变速度分量采用Rhie和Chow犤1犦动量插值方法。分别对可压缩叶栅流场的亚音速和跨音速流动进行了数值模拟计算。计算结果与文献结果吻合较好。     

面向片上电泳分离的电动流体数值计算研究

针对片上电泳分离的特点和需求,分析了片上电泳分离的机理,编制了电泳分离过程的数值计算程序,建立了面向片上电泳分离的电动流体计算平台。在不规则微通道内生成贴体同位网格,并用链导法对控制方程进行转换;采用有限体积法计算微通道内电场分布、缓冲溶液流场分布和电泳分离组分分布;对流场计算,采用动量插值方法解决求解过程中压力和速度失耦问题;采用QUICK格式离散组分传输的对流项,减小了数值耗散引起的“虚假区带增宽”。给出了微通道弯曲结构内电泳分离过程计算结果,验证了计算的有效性和可信性。     

高聚物挤出胀大的迭代稳定分步算法模拟

重构引入有限增量微积分过程的压力稳定质量守恒方程,以克服因流体不可压缩性引发的压力场空间分布虚假振荡现象。采用离散的弹性-粘性应力分裂技术以在缺失纯粘性项情况下保持动量方程弱形式中的椭圆项贡献。利用迎风流线方法离散粘弹性Phan-Thien-Tanner本构方程中的对流项,基于Crank-Nicolson隐式差分格式的迭代稳定分步算法求解质量、动量守恒方程和本构方程。用流函数法追踪和确定移动自由面,对等温低密度聚乙烯和线型低密度聚乙烯熔体的挤出胀大进行数值模拟,数值结果与相关文献和试验结果吻合得较好。     

高低齿迷宫式汽封泄漏流动特性研究

针对汽轮机高低齿迷宫式隔板汽封的复杂结构和轴的旋转效应,采用数值求解三维Navier-Stokes方程技术研究其泄漏流动特性。采用有限体积方法离散Navier-Stokes方程和标准k-ε两方程紊流模型封闭方程组。数值求解方法采用SIMPLE算法,迎风二阶格式求解对流项,迎风一阶格式求解扩散项。研究分析了在相同汽封轴向距离和汽封间隙条件下,三种不同齿数的高低齿迷宫式隔板汽封在不同压比下的泄漏流动特性,并计算了相应的量纲一流量系数。数值模拟结果证明了在相同压比和汽封轴向距离条件下齿数减小会造成泄漏量增加,在相同的齿数条件下,量纲一流量系数随着压比增加而增大。研究工作为工程设计高低齿迷宫式汽封提供了理论依据和技术支撑。     

基于Fluent软件的某型飞机燃油箱氧气浓度仿真分析

主要基于流体仿真软件Fluent对某型飞机油箱内氧气分布进行了三维非定常计算。采用标准k-ε湍流模型、有限体积法离散方程,并采用分离式求解器、SIMPLE算法耦合求解速度、压力;压力项离散采用PRESTO!格式;其他方程对流项采用一阶迎风格式。利用这种建模和分析方法可以对燃油箱内的氧气分布和充氮过程进行较好的分析,同时也可为系统改进和优化设计提供新的思路和方法。     

求解非定常不可压湍流的SMAC隐式方法

基于简化标记和单元(Simplified marker and cell,SMAC)方法,发展一种在任意曲线坐标系中求解三维非定常不可压湍流Reynolds时均方程的隐式数值方法。控制方程包括以逆变速度为变量的动量方程、压力Poisson方程和k–e 湍流模型方程,控制方程的离散在三维标记和单元(Marker and cell,MAC)交错网格系统中进行。为提高方程数值计算的稳定性,动量方程、k方程和e 方程对流项离散均采用Chakravarthy-Osher总变差衰减(Total variation diminishing,TVD)格式。动量方程、k方程和e 方程离散后的代数方程组采用循环三对角阵算法(Cyclic tridiagonal matrix algorithm,CTDMA)方法进行求解,Poisson方程离散后的代数方程组采用Tschebyscheff超线性松弛(Successive linear over relaxation,SLOR)方法交替方向迭代求解。用该方法自编程序对简化后的射流放水阀内非定常流场进行数值模拟,计算结果和试验结果吻合。     

基于不同差分格式的硬盘气膜润滑方程数值求解

为提高计算效率与计算精度,采用不同差分格式求解硬盘的磁头/磁盘界面气膜润滑方程,分析不同差分格式对磁头/磁盘界面气膜润滑压力分布模拟结果的影响。给出中央格式、上风格式、混合格式、QUICK格式、指数格式、乘方格式6种差分格式相应的离散方程格式,选取气膜润滑方程的线性流率（LFR）模型进行压力模拟,并与精确解进行比较。结果表明：6种差分格式都能够模拟出磁头滑块的压力分布情况,且当网格密度足够大时,得到的数值解与精确解基本一致;指数格式在不同网格密度下,均具有很高的稳定性,较之其他格式计算效率高,模拟效果更好;当网格密度足够大时,中央格式计算效率高,优于指数格式。     

基于非线性扩散率归一化的GAC模型图像分割

为了消除主动轮廓模型耗时的重新初始化过程,在分析了主动轮廓曲线演化特性的基础上,引入改进的符号距离函数的约束项到变分GAG模型中,该约束项是一个非线性热方程,通过对非线性热方程扩散率的归一化,使水平集函数始终快速稳定的保持符号距离函数的特性,新算法减少了迭代次数和运行时间.另外,新算法采用灵活的初始化方法和保持曲线二维梯度和散度算子旋转不变性的离散化数值方案,提高了分割算法对模糊边缘的辨别能力.实验表明该方法是有效的,对噪声有很强的鲁棒性.     

用表面Helmholtz积分方程计算离心通风机噪声辐射

以二次等参元离散的表面Helmholtz积分方程作为计算方程，采用一系列数值处理技术，克服了表面Helmhaltz积分方程求解声学问题时出现的解的不唯一性和积分函数奇异性。应用方程对模型球进行计算，数值解与解析解的比较结果表明，该方法可满意地计算球的辐射声场。     

高深宽比微细结构电铸时传质过程数值分析

针对高深宽比微细结构电铸时存在严重传质受限的问题,以微深槽特征为分析对象建立液相传质两种数学模型——维扩散模型和二维对流—扩散模型,并分别用Matlab专用工具箱和Fluent 6.2流体仿真软件进行数值求解,依次分析以扩散、强制对流－扩散、复合对流(强制对流和自然对流)－扩散等为主导传质模式作用下微细电铸时,流场和离子浓度场的空间变化规律及其对液相传质效果的影响,并进行试验验证。结果表明：微细结构电铸时,单一扩散作用仅能用于深宽比小于2且电流密度小于2 A/dm2的液相传质场合;槽外强制对流只能对深宽比小于2的微槽内电解液产生一定搅拌作用;强化槽内自然对流作用并与槽外强制对流协同配合时,槽(深宽比为5)内可形成独特的单个或多个占据整个槽空间的涡流循环胞,涡流流速约为强制对流流速的1/20～1/2,明显改善传质效果,试验结果与此相印证。     

小波伽辽金方法及其工程应用研究

研究了应用小波伽辽金方法求解一类具有奇异性的微分方程 ,给出了算法的通用格式。利用小波的两尺度关系和正交化条件 ,很好地解决了因 Daubechies小波尺度函数无明确解析表达式造成的积分困难 ,推导出了小波伽辽金变分格式及常用的系数矩阵。算法在边界条件的处理上 ,首先假设椭圆方程只满足周期边界条件 ,即源函数和方程右端项是周期函数 ,经过小波伽辽金变分后 ,得到了周期解的卷积形式 ,然后加入 Dirichlet边界条件 ,用容量矩阵法给出了局部区域上的解。如此处理 ,可以先分析方程的周期解 ,在对解有了粗略了解的基础上 ,选用较高阶的小波尺度函数对奇异点附近区域进行详细的计算 ,这样不但看出了微分方程的奇异性存在 ,而且给出方程的数值解。最后通过办公纸张瞬态温度场大梯度问题的数值分析 ,表明该方法具有满意的分析精度     

机床齿轮低载强化试验数据处理——基于Tablecurve3d软件的试验数据处理（三维曲面方程拟合）

在高强度机床齿轮低载强化试验结果的基础上,通过数值插值方法,补充了试验数据,得到强化载荷与强化后疲劳寿命之间、强化次数与强化后的疲劳寿命之间的数学关系,然后根据这两个二维关系式,通过数学插值,得到低载强化空间曲面的离散点三维坐标,再根据这些数据点,用Tablecurve3d软件拟合得到低幅交变载荷作用下的三维强化曲面方程。     

数控车床主轴低载强化试验数据处理

在高强度数控车床主轴低载强化试验结果的基础上,通过数值插值方法,补充了试验数据,得到强化载荷与强化后疲劳寿命之间、强化次数与强化后的疲劳寿命之间的数学关系,然后根据这两个二维关系式,通过数学插值,得到低载强化空间曲面的离散点三维坐标,再根据这些数据点,用Tablecurve3d软件拟合得到低幅交变载荷作用下的三维强化曲面方程。     

二维声学数值计算的径向插值有限元法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法(Radial interpolation finite element method,RIFEM)的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。     

多体系统动力学方程的基于离散零空间理论的Newmark积分算法

考虑到多体系统动力学方程的数值计算方法是系统动力学分析的基础,提出一种基于离散零空间理论的Newmark积分算法。应用Newmark积分框架对多体系统动力学方程在时域上进行离散,通过离散零空间矩阵消去动力学方程中的拉格朗日乘子项,建立离散的达朗贝尔动力学方程,采用局部结点参数化进一步获得降维的达朗贝尔动力学方程。以空间双摆为算例,数值结果表明:该算法能够在实现系统降维、提高计算效率的同时,进行有效的数值分析,约束违约很小。     

V型百叶窗过滤器内部流场的边界条件的处理

针对一种由12组V型挡板相互耦合而成的百叶窗过滤器,数值模拟了其内部流场的分布规律。采用了适当的处理方法对其计算模型进行了简化,以及对其来流面、出流面、固体壁面及计算区域内障碍物的边界条件进行确定。特别是应用了“阶梯状”法,流场计算采用成熟的k-ε双方程模型,控制方程的离散采用控制容积积分法,对流项为QUICK格式,应用SIMPLE算法进行求解,从应用结果的分析来看是成功的,可行的。     

二维弹性问题无网格元胞自动机算法

为了避免因网格畸变带来误差,本研究基于元胞自动机的思想发展了一种无网格计算方法。该方法将二维弹性问题的区域离散成随机分布的点,借用有限元方法中的差值概念建立区域中任意一点和其邻域内的其它点之间的位移与力的关系,以此为局部规则,构建了适用于求解二维弹性力学问题的元胞自动机。依据边界条件,元胞自动机自行演化,直至各离散点的位移收敛进而求得弹性问题的解。数值算例表明,该算法简单、正确,可以方便地和有限元结合,增加数值模拟的灵活性,同时,它在并行计算领域具备很大的潜力。     

射流元件复杂湍流场的高分辨率高精度解

针对射流控制元件的流场存在复杂激波与涡系时的特点,采用一种新的强紧致一ENO三点加权格式求解这类复杂的流场.该格式用于雷诺平均Navier--Stokes方程组,其对流项与粘性项分别采用三阶与四阶精度,湍流模式采用Realizable k-ε模型,同时计算了7种工况.数值计算结果表明:使用该格式可以成功地捕捉到Coauda效应,即在无控制流条件下,当喉部总压低于临界值时,出现流动偏离现象.从计算结果中可看出回流区以及边界层的分离,而且可以高分辨率地捕捉到复杂的激波结构与涡系结构.计算得到的数值结果与试验值符合较好,显示了该格式的可行性与有效性,对指导射流元件的气动设计具有重要的意义.     

基于边光滑有限元法的二维复合弹性空腔声振特性分析

基于弹性梁的弯曲理论和黏弹层线粘弹性理论及黏弹层的耗散性能,将敷设黏弹层和约束层的二维复合弹性空腔的结构域等效成被动约束阻尼梁结构,并考虑结构域与声腔域的声振耦合作用,建立了二维复合弹性空腔的边光滑有限元耦合动力学控制方程.以二维全敷设复合矩形空腔模型为数值算例,通过与标准有限元法的比较,证明了边光滑有限元法具有更高的...     

压缩系统对动态温度畸变的非定常响应

基于多级轴流压气机的级特性,建立了用于分析轴流压缩系统对压力和温度畸变动态响应的一维,时间推进的数学模型.求解整个压缩系统包括进气道,压气机和出口管道的连续方程,动量方程和能量方程都加入描述压气机动态响应的一阶时间滞后方程.并给出了基于特性线和MacCormack两步插分法的数值分析方法.模型对一台三级实验压气机进行了数值模拟,给出了进口动态温度畸变与稳定裕度损失及与不稳定发生时间之间的定量关联关系.