非线性包装系统跌落冲击问题变分迭代法

以三次非线性包装系统为研究对象,用变分迭代理论分析系统跌落冲击问题,获得一阶迭代近似解。为提高解的精度,与包装动力学能量分析法结合求解最大位移及加速度,修正一阶迭代近似解。算例分析表明,修正后一阶近似解在冲击持续时间、加速度峰值及冲击响应波形上与椭圆积分结果非常接近。可为非线性包装系统跌落冲击分析提供新的方法。     

悬挂式弹簧系统跌落冲击问题的变分迭代法

以悬挂式弹簧系统为研究对象,建立跌落工况无阻尼条件下系统的无量纲几何非线性动力学方程。应用变分迭代法求解动力学方程,得到系统无量纲位移、无量纲加速度1阶近似解析解。跌落工况下系统无量纲位移最大值、无量纲加速度最大值及无量纲跌落冲击时间与椭圆积分法的结果比较,误差在4 %以内。讨论跌落高度和系统悬挂角对无量纲位移最大值和无量纲加速度最大值的影响,研究表明,在相同跌落高度条件下,适当减小系统的悬挂角度,可降低系统无量纲加速度最大值,但无量纲位移最大值增加。研究结论可为悬挂式弹簧系统缓冲设计提供理论依据。     

跌落工况下斜支承系统响应分析的变分迭代法

以斜支承缓冲包装系统为研究对象,建立了跌落工况下系统的无量纲非线性动力学方程。应用变分迭代方法求解了系统动力学方程,得到了系统响应的近似解析表达式,并与龙格库塔数值解进行了比较。研究表明:跌落工况下斜支承系统响应频率相对误差小于0.3%,无量纲位移及加速度的响应最大值相对误差小于0.5%,且无量纲位移、加速度响应随支承角及跌落高度的变化趋势,与龙格库塔数值结果相同。变分迭代方法求解斜支承系统的跌落冲击问题,可以得到满意的结果。     

正切型缓冲系统跌落冲击响应分析的NHB方法

目的为了获得正切型缓冲系统跌落冲击响应的近似解析解。方法将正切型系统简化为3次、5次非线性系统,经无量纲处理后获得无量纲动力学方程,应用牛顿谐波平衡法求解系统无量纲动力学方程,得到跌落冲击响应一阶、二阶近似解析解,并获得系统位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击持续时间等重要参数的解析表达式。结果通过算例分析表明,牛顿谐波平衡法二阶近似解与龙格-库塔数值解接近,相对误差控制在2%以内。结论牛顿谐波平衡法为非线性缓冲系统跌落冲击响应分析提供了一种新的有效解析方法。     

非线性包装系统跌落冲击响应分析的 HFAF法

目的针对单自由度无阻尼Duffing方程,应用何氏频率-振幅关系(HFAF)得到简单的近似解析解。方法以三次非线性包装系统为研究对象,应用何氏频率-振幅(HFAF)关系分析系统跌落冲击响应,得到跌落冲击响应的近似解;为提高解的精度,与包装动力学分析的能量法结合,通过能量法求解最大位移及加速度,对近似解进行修正。结果修正后的近似解其位移和加速度峰值与数值分析的结果相比较,相对误差小于0.1%,近似解解析表达简单,物理意义明确。结论研究结果可为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供一种新的快速近似分析方法。     

基于变分迭代法的悬挂式弹簧系统的跌落破损评价

以悬挂式弹簧系统为研究对象,应用变分迭代法求解系统跌落冲击无量纲动力学方程,得到了系统无量纲位移、加速度响应一阶近似解析解,无量刚位移响应峰值,无量纲加速度响应峰值和无量刚跌落冲击持续时间表达式,与龙格-库塔数值分析结果进行了比较。 结果表明,无量纲加速度响应曲线吻合程度较好,无量纲加速度响应峰值和无量刚跌落冲击持续时间相对误差小于 4% 和 2% 。 建立了包含系统参数、产品脆值、无量纲跌落冲击速度、系统悬挂角等多变量的跌落冲击破损评价方程。 以无量纲跌落冲击速度和系统参数为基本评价量,获得了系统跌落破损边界曲线;以无量纲跌落冲击速度、系统参数和初始悬挂角为基本评价量,获得了系统跌落破损边界曲面。 结果表明,随着系统初始悬挂角减小,系统安全性能提高,悬挂系统几何非线性特性对产品保护性能优于线性系统。 为悬挂式系统缓冲设计提供了理论依据。     

三次非线性包装系统跌落冲击响应分析的一种近似方法

目的以三次非线性包装系统为研究对象,将一种简单有效近似方法应用于系统跌落冲击过程的响应分析,以得到跌落冲击响应的近似解析解。方法为了提高解的精度,与包装动力学能量法结合,通过能量法求解了最大位移及加速度,对近似解进行了校正。结果与龙格-库塔数值分析结果比较,校正后的近似解其位移最大值、加速度最大值相对误差小于0.1%,跌落冲击时间相对误差小于2%。结论为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种简单有效的分析方法。     

非线性包装系统跌落冲击动力学响应分析的NHB方法

以三次非线性缓冲包装系统为研究对象,建立系统跌落冲击动力学方程,应用牛顿谐波平衡（NHB）法获得系统跌落冲击动力学响应的一阶、二阶近似解析解,并获得产品位移、加速度响应最大值以及跌落冲击时间等重要参数的解析表达式。与龙格-库塔（R-K）数值分析解和变分迭代（VIM）近似解比较,算例分析表明,牛顿谐波平衡法二阶近似解与龙格-库塔数值解最为接近,随跌落高度增加二阶近似解精度有所降低,但相对误差控制在2.5%以内,能满足工程设计需要。研究结果可为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供一种新的高精度近似分析方法。     

阻尼对非线性缓冲包装系统跌落冲击的影响

基于文（１）的结果，进一步研究了阻尼对非线性缓冲包装系统跌落冲击的影响，阻尼使非经性包装系统位移峰值和加速度峰值明显降低，但对脉冲持续时间几乎无影响。     

非线性包装系统跌落冲击响应分析

目的分析得到非线性保守包装系统跌落冲击的近似解析解。方法提出一种新的非线性分析方法,选取三次非线性和瓦楞纸板型的混合非线性跌落冲击模型为例,分析得到近似解析解。结果原控制方程无需简化,近似精度随着近似阶数的提高而提高,对强非线性问题仍然有效。结论该研究为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的分析方法。     

三次型非线性包装系统跌落冲击响应分析

目的分析得到三次非线性包装系统跌落冲击的近似解析解,修正提高解的精度,以达到工程要求。方法采用解决普遍非线性振动问题的何氏参数展开法,并针对跌落冲击动态方程的求解进行算法修正,选取三次非线性包装系统跌落冲击模型为算例,求解得到一阶近似解;与包装工程中的能量法结合,对近似解进行修正。结果修正后的最大位移响应、最大加速度响应、系统响应周期与Runge-Kutta数值解非常接近,相对误差小于0.05%。结论为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的科学有效的近似分析方法。     

双曲正切非线性系统跌落冲击响应分析的 一种近似解析法

针对典型双曲正切缓冲包装系统, 跌落冲击条件下讨论系统近似解 析解。将系统简化为三次 - 五次非线性系统,引入无量纲参数推导无量纲动 力学方程, 应用牛顿谐波平衡法获得系统响应一阶、二阶、三阶近似解析解。 算例分析表明,牛顿谐波平衡法获得的三阶近似解与龙格 - 库塔法的数值解 最为接近,位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击时间的相对误 差控制在 1% 以内。为双曲正切型非线性系统跌落冲击响应分析提供了一种 新的近似分析方法。     

双曲正切型非线性包装系统跌落冲击响应分析

目的分析得到双曲正切型无阻尼非线性包装系统跌落冲击的近似解析解,解决典型工况下双曲正切型非线性包装系统跌落冲击响应求解问题。方法采用PEM分析系统的跌落冲击响应,得到冲击响应的一阶近似解;通过包装动力学的能量法,得到无阻尼系统的精确最大位移值;对近似解进行修正。结果在足够的精度范围内,修正后的最大位移响应值、最大加速度响应值以及系统响应周期非常接近于龙格-库塔数值解。结论为双曲正切型非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的近似分析方法。