多时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性及吸引域的估计

通过构造适当的Lyapunov泛函及扇区条件,对一类具有参数摄动的多时滞Hopfield神经网络模型的鲁棒稳定性进行了分析,给出了平衡点渐近稳定的充分条件.利用矩阵范数的定义及性质,得到了一个以范数形式表示的推论,并提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法.仿真结果进一步证明了结论的有效性.     

时延细胞神经网络的全局渐近稳定性

通过构造新的Lyapunov泛函,在Lyapunov泛函中巧妙引入可调的实参数,并结合不等式运用的一些技巧,讨论了时延细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,得到了该模型的平衡点全局渐近稳定的一些新的充分条件。所得的结果改进推广了已有文献中相应的一些结论,并且可应用于以前所不能处理的若干情形。理论分析和数学推导表明,全局渐近稳定性的一个简单充分判据与时延是有关的。所得结果突出了时延对于细胞神经网络的全局渐近稳定性的影响,这对于设计带时延的细胞神经网络有着重要的参考价值。此外,通过实例说明了相应结果的应用,这在理论上和应用中都有着重要的意义。     

时滞细胞神经网络的稳定性分析

研究具有时滞的细胞神经网络（ＤＣＮＮ）的稳定性问题，利用构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，常数变易法及不等式分析技巧，给出了时滞细胞神经网络全局指数稳定性和全局渐近性稳定性的充分判据，这些条件可用于设计出全局稳定的网络，因而具有重要的理论意义和应用价值。     

饱和约束控制系统的吸引域估计

饱和约束控制系统的吸引域估计是非线性系统领域的一个基本问题,主要涉及到饱和约束的处理和Lyapunov函数的选取.围绕这两个关键问题,梳理了解决饱和约束控制系统吸引域估计问题的一系列方法,总结了文献及最近的一些研究结果.     

一类非线性时变时滞系统的稳定性分析与吸引域估计

针对一类非线性时变时滞系统,研究其稳定性和吸引域的估计问题. 首先,通过坐标变换和正交分解法,将这类系统转化为一个等价形式. 其次,基于正交条件和引入自由权矩阵, 给出了这类系统具有较小保守性的稳定性和吸引域估计结果. 最后,仿真例子验证了所提出方法的有效性.     

含时延的联想记忆神经网络的指数吸引域和指数收敛速度

采用不等式技巧和非负矩阵性质, 给出了含时延的联想记忆神经网络平衡点的指数吸引域和指数收敛速度估计以及指数稳定的一些判断条件.     

基于吸引域的总体极小化问题的神经网络求解

神经网络求解优化问题具有非常强大的实时计算功用,因此近年来受到了密切的关注.这里考察了求解无约束总体极小化问题的神经网络方法,提出了一种新的网络求解模型.从基于吸引域分析方法为出发点证明了所给网络平稳点集合的全局吸引性.分析了网络的电路实现,并估计了各个平稳点的吸引域.这些理论分析与估计是构造所提神经网络模型的依据,同时也是网络可靠运行的基础.此外,数值模拟试验也充分揭示了这个网络模型在实际运行中都能够很好地求解总体极小化问题,是一个十分有效的神经网络系统.这里的结果表明:这里提出的网络模型无论从理论上还是实际运行中都能够可靠且稳定地求解总体极值问题,基于吸引域构造神经网络的方法是一种很有潜力的神经网络求解优化问题的研究方向.     

连续TS模糊控制系统稳定吸引域估计方法的进一步研究

研究了连续TS模糊控制系统稳定性判别条件与平衡点稳定吸引域估计方法的进一点改进。首先基于模糊李亚普诺夫函数,给出了连续TS模糊控制系统的稳定性充分条件;该条件更一步减小了判别的保守性。其次基于模糊李亚普诺夫函数,进一步改进了连续TS模糊控制系统渐近稳定平衡点稳定吸引域的估计方法;该方法简单实用,最大限度地估计稳定吸引域大小。实例验证了该方法的有效性和实用性。     

BAM神经网络周期解的存在性与稳定性

利用不动点理论、Lyapunov泛函,研究了具变时滞的BAM神经网络周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题。所得的充分判别标准由线性矩阵不等式所表示,可以较容易地由Matlab进行验证。仿真实例表明,得到的判据是有效的。     

具有不对称结构的广义时滞神经网络的动态分析

研究一类具有不对称互连结构的广义时滞神经网络的动态行为．通过构造适当的Lyapunov泛函及扇区条件，给出了平衡点渐近稳定的充分条件，并对由推论给出的一种小增益条件进行了分析．仿真结果进一步证明了结论的有效性．     

模拟反馈联想记忆的吸引域和指数收敛速度的估计及其应用

本文得到了若干关于模拟反馈联想记忆各记忆模式的吸引域及其中每一点趋向相应记忆模式的指数收敛速度的估计结果，它们可用于高效模拟反馈联想记忆的性能评价以及综合过程．     

联想记忆神经网络局部指数稳定的充要条件及特征函数

讨论非线性连续联想记忆神经网络平衡点局部指数稳定的判定条件及平衡点指数吸引域的估计,得到了平衡点局部指数稳定的充要条件,并引入一个特征函数,可以判定平衡点的邻域是否为指数吸引域.文中给出一族范数下(所有单调范数)网络局部或全局指数稳定的判定条件,推广了已知文献在特定范数下所得到的结论.     

Lurie滞后反馈控制系统绝对稳定的鲁棒扰动界

本文应用Lyapunov方法讨论了具有时滞反馈的 Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性,给出了具有一个和多个滞后反馈的Lurie控制系统的绝对 鲁棒稳定的充分条件．用本文的结论可直接计算具有时滞反馈的Lurie控制系统绝对稳定的 鲁棒扰动上界．文末给出了应用本文结论的例子．     

时滞切换不确定神经网络系统的指数稳定性

本文研究了具有无穷时滞切换不确定细胞神经网络(UCNNs)系统任意切换下的指数稳定性.利用同胚映射和M-矩阵理论,得到UCNNs系统平衡点存在性,唯一性和指数稳定性的充分条件;利用Lyapunov泛函方法,研究了时滞切换UCNNs系统任意切换下的鲁棒指数稳定性,并得到确保系统全局指数稳定的充分条件.     

连续分布时延点格神经网络的稳定性

文中研究了一个和两个元胞的连续分布时延点格神经网络的稳定性,尽管它的方程较为简单,但其稳定性的研究也很复杂,我们得到了判定网络方程的稳定性准则的几个充分条件,并用数值例子仿真实验,结果表明了我们所得结论的正确性。     

ON THE STABILITY OF OUTPUT FEEDBACK PREDICTIVE CONTROL FOR SYSTEMS WITH INPUT NONLINEARITY

For input saturated Hammerstein systems, a two‐step output feedback predictive control (TSOFPC) scheme is adopted. A receding horizon state observer is chosen, the gain matrix of which has a form similar to the linear control law. Through application of Lyapunov's stability theory, the closed‐loop stability for this kind of system is analyzed. The intermediate variable may or may not be available in real applications, and these two cases are considered separately in this paper. Furthermore, the domain of attraction for this kind of system is discussed, and we prove that it can be tuned to be arbitrarily large if the system matrix is semi‐stable. The stability results are validated by means of an example simulation.     

多层反馈神经网络的FP学习和综合算法

本文给出多层反馈神经网络的ＦＰ学习和综合算法，并讨论此类网络的性质，指出将它应用于聚类分析能给出不粒度的聚类，且具有收敛速度快（是样本个数的线性函数）、算法计算量少（是样本个数和输入、输出维数的双线性函数）、网络元件个数少、权系数简单（只取３个值）、网络容易硬件实现等优点．作为聚类器的神经网络的学习和综合问题已得到较圆满地解决.     

离散Hopfield神经网络的稳定性研究

推广了前人关于离散Hopfield神经网络的稳定性定理及周期为2极限环的存在定理,并从理论上给出了新的严格的证明.进一步,提出了关于部分变元稳定和部分变元为极限环的新概念,并给出了判别定理.最后给出了几个有趣的例子,揭示这类网络渐近行为的复杂性.     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的定性分析

文中通过经入一个关键性条件研究了具有时滞的双向联想记忆神经的定性性质。这一关键性条件关联了网络双向的联结权系数。在这一条件下,证明了网络存在唯一的平衡态,并且这一平衡态是全局指数稳定的。当网络的外部输入具有周期性时,利用上述条件证明了网络存在全局平稳振荡。