批量产品寿命分布参数的极大似然分析方法

在研究批量使用的同类型产品的寿命分布时,现场观测得到的往往是产品故障的时间区间,且一般都为截尾数据.在威布尔分布模型条件下,根据极大似然方法,推导出了该类型数据的极大似然方程,给出了极大似然方程的迭代求解方法,并通过算例分析,对其有效性进行了验证.     

用极大似然法求二维概率模型P-S-N曲线

提出了用极大似然统计二维概率模型下的P-S-N曲线的方法，统计结果具有相当好的性质，在保证相同试验统计精度的前提下，比传统的成组试验法大规模减少试件用量。     

基于拟似然函数的集成仪器可靠性估计

由于失效分布函数的不可知或难以描述,经典统计估计在处理集成仪器的人为故障失效数据、复杂失效数据和无失效数据时,很难估计出其可靠性参数.结合测量系统的常见失效分布,研究了实验仪器的拟似然函数的引入和常见几种类型的拟似然函数应用方法;作为拟似然函数应用的基础,给出了拟似然函数的近似计算方法与证明.最后讨论了最大连续似然估计与最大分位似然估计(QMPE)的区别,及使用QMPE的方法的步骤.通过实际的测量数据和其可靠性估计,验证了拟似然估计在集成仪器可靠性分析中的可行性.     

多种数据状态下三参数Weibull分布的极大似然估计

提出一种既适合完全数据,也适合各种截尾数据的三参数Weibull分布极大似然估计的计算方法.首先建立完全数据和截尾数据下统一形式的似然方程;利用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解给定位置参数时含尺度参数和形状参数的两参数Weibull分布的极大似然估计;然后采用稳定快速的Brent搜索法,求解出仅含位置参数的单变量似然函数最优解;最后结合实例说明该算法的稳定性和高效性.该方法具有计算精度高、速度快、适用数据范围广的优点.     

非平稳随机过程整体推断方法

建立一种非平稳随机过程整体推断方法。该方法首先提出随机过程整体参数函数的概念,然后通过仿真（或数字化设计）结果与试验曲线的有机结合,实现多种条件下试验曲线（多个随机过程）的整体推断,给出各种条件下随机过程的均值函数、方差函数和高可靠度的上、下限曲线,解决了非平稳、非各态历经随机过程和一种条件下只有一条样本曲线时产品可靠性评定的难题。     

起重设备故障率的似然估计与大修时限

起重设备的工作安全性要求高，为了保证作业安全应对它们定期进行大修。本文提出根据设备的故障率统计资料，可以用简单回归法、加权回归法和最大似然原理三种方法估计设备的任务可靠度，从而确定设备的大修时限，经过计算与对比，认为最大似然估计的估计值是无偏的和有效的，可以用来确定最佳大修时限。     

基于Morlet小波与最大似然估计方法的降噪技术

采用与冲击信号匹配的Morlet小波作为小波基对信号进行小波变换,利用冲击信号的概率密度特征,结合最大似然估计的阈值方法进行降噪,以提取周期性的冲击信号。通过对减速箱故障信号进行降噪,提取出周期性的故障特征信号,表明该方法可以有效地去除强噪声干扰,提取振动冲击信号     

确定截尾试验数据统计分布模型的方法

研究有替换定时与定数、无替换定时与定数共4种截尾可靠性试验数据统计分布模型的确定方法.首先把试验数据区分为失效与非失效数据两部分, 然后建立包含这两部分数据可能的假设分布的似然函数; 根据极大似然原理与微分极值原理,发展比较似然函数值、预测与生产实际情况的一致性和尾部预测的安全性确定较好统计模型的方法.实例说明方法的可用性.     

基于遗传算法的最大似然参数优化估计

用最大似然法进行参数优化估计时,为了避免常规优化算法由于受迭代初值的影响不易收敛到全局最优解的缺点,文中采用遗传算法,不再需要估计优化变量的初始值即可获得全局近似最优解。建立以似然函数为目标,求其极大值点即可确定参数最优解的优化模型。为了更好地确保遗传算法获得全局最优解,在传统遗传算法的基础上采用尺度变换适应度函数、并行操作、保留最优个体等方法,进一步保证方程解的精度。最后以威布尔分布为例进行参数估计,结果表明,改进的遗传算法可以在求解效率和收敛性能上达到较好的平衡,能更好地将优化方法与最大似然估计法相结合。     

分散性和落入概率整体推断方法

针对正态分布均值为零或已知（包括均值能被正确仿真）的情况，提出一种分散性和落入概率整体推断方法。该方法通过仿真结果与试验数据的结合，将多个不同状态下的试验数据作为一个整体进行统计分析，给出正态分布方差和落入概率的整体估汁与置信区间估计。与传统方法相比，该方法不但具有更高的精度，而且解决了一种状态下只有一个试验数据时分散性和落入概率评定的难题。文中还给出一种方差仿真结果的极小子样检验方法。     

磁场积分法在稀土永磁齿轮传动机构场分析中的应用

用积分方程法建立了稀土永磁齿轮传动机构的物理模型和数学模型,导出了用于计算其磁场分布及分布状态的离散计算公式,并在此基础上开发了计算软件。     

极小子样可靠性评定方法

针对贵重产品可靠性评定中只有极少几个试验数据的情况,提出一种极小子样可靠性评定方法。该方法能将仿真(或数字化设计)结果与试验数据有机结合,实现多个不同状态下(多个母体)试验数据的整体推断,从而建立各状态下均值和方差的估计量,给出母体百分位值和百分率的置信限和置信区间估计。与传统方法相比,该方法具有更高的精度,解决了一种状态下只有一个试验数据时产品可靠性评定的难题。     

积分方程法对含复杂孔形复合材料板孔边应力分布的研究

根据非均质各向异性弹性理论对含复杂孔形复合材料板进行孔边应力分析,解决复杂孔形的边界条件问题.建立基于准确的边界条件的边界积分方程,最终得到开口结构的应力分布,给出含六边形、矩形和机翼检修孔复合材料板的精确解析解,并用有限元方法进行对比计算.平面应力场借助保角映射的方法通过复变应力函数得到.     

最佳无偏整体估计方法

提出一种最佳无偏整体估计方法,给出整体参数的估计量及其协方差公式,建立正态分布、Weibull分布和极值分布等位置-尺度分布族的点估计与区间估计。传统的回归分析只适用于正态分布和完全数据,最佳无偏整体估计方法则将回归分析推广到工程中常见的位置-尺度分布族和截尾数据的情况。该方法可以将不同条件(状态)下的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自条件下对试验数据进行处理的传统最佳线性无偏估计方法。最佳无偏整体估计方法对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析,传统最佳线性无偏估计方法则要求在一种条件下有较多的失效数据,因此前者具有小样本性质;并且前者的参数估计量是所有条件下顺序统计量的线性函数,后者的参数估计量只是一种条件下顺序统计量的线性函数,所以前者的参数估计量具有更好的正态分布特性。大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,文中方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可节省大量试样。     

求解直边简支环扇板振动特性的积分方程方法

将傅里叶－贝塞尔级数引入积分方程方法，推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷，高效的积分方程方法，根据积分方程和傅里叶一贝塞尔级数理论，首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板的格林函数，然后由叠加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程特征值问题；进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值问题，计算结果表明，该方法不仅运算简捷，精度高，适用性强，而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础。     

BAYESIAN DEMONSTRATION TEST METHOD WITH MIXED BETA DISTRIBUTION

A complex mechatronics system Bayesian plan of demonstration test is studied based on the mixed beta distribution. During product design and improvement various information is appropriately considered by introducing inheritance factor, moreover, the inheritance factor is thought as a random variable, and the Bayesian decision of the qualification test plan is obtained, and the correctness of a Bayesian model presented is verified. The results show that the quantity of the test is too conservative according to classical methods under small binomial samples. Although traditional Bayesian analysis can consider test information of related or similar products, it ignores differences between such products. The method has solved the above problem, furthermore, considering the requirement in many practical projects, the differences among this method, the classical method and Bayesian with beta distribution are compared according to the plan of reliability acceptance test.