近似非齐次无偏GM(1,1) 模型的递推解法及应用

针对传统近似非齐次灰建模可能出现参数复数解的问题, 提出无偏灰色GM(1,1) 模型的递推解法, 从而减少由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题. 给出不同初始条件下非齐次无偏GM(1,1) 模型的递推预测公式,并在此基础上, 将递推公式运用于时间序列分段, 提出基于近似非齐次无偏GM(1,1) 模型的时间序列分段表示方法. 实例结果表明, 所提出的递推模型能够获得较高的拟合精度, 分析结果验证了基于灰色预测模型在时间序列分段表示中的有效性和实用性.

     

渐消记忆离散GM(1,1)模型及其递推算法

考虑新旧数据对预测效果具有不同影响,对原始数据建立了一种改进的滑动平均预处理方法.在此基础上,通过引入遗忘因子对新旧数据进行不同加权,提出了渐消记忆离散GM(1,1)模型.针对GM(1,1)模型求解计算开销大的问题,给出一种渐消记忆离散GM(1,1)模型的在线实时递推预测算法.将该模型及递推算法用于交通事故预测和区域货物周转量预测,结果表明渐消记忆离散GM(1,1)模型加强了模型的实时跟踪能力,在避免矩阵求逆的同时,提高了预测精度.     

渐消记忆离散GM(1,1)模型及其递推算法

考虑新旧数据对预测效果具有不同影响,对原始数据建立了一种改进的滑动平均预处理方法。在此基础上, 通过引入遗忘因子对新旧数据进行不同加权,提出了渐消记忆离散GM (1,1)模型。针对GM(1,1)模型求解计算开 销大的问题,给出一种渐消记忆离散GM(l,1)模型的在线实时递推预侧算法。将该模型及递推算法用于交通事故预 测和区域货物周转量预测,结果表明渐消记忆离散GM(1,1)模型加强了模型的实时跟踪能力,在避免矩阵求逆的同 时,提高了预测精度。     

基于变权优化背景值改进的GM(1,1)灰色预测模型及其应用

针对传统的GM(1,1)灰色预测模型背景值采用均等权值导致预测精度不高的缺点,本文提出一种变权优化选择背景值方法。首先将黄金分割搜索和抛物线插值法相结合确定改进GM(1,1)模型的背景值;然后将改进后的背景值代入灰色预测代数递推方程,从而代替传统的GM(1,1)模型中的白化方程;最后选取指数数列进行模拟并结合某高校教师人数的实际统计数据进行仿真实验。结果表明,改进的GM(1,1)模型减少了平均相对误差,提高了预测精度,具有一定的应用价值。     

基于直接估计法的NGM(1,1) 模型拓展

从近似非齐次指数序列的GM(1,1) 模型时间响应函数出发, 推导累加序列间的函数递推关系, 并给出求解时间响应函数参数值的直接估计方法. 在此基础上, 构建一种能同时模拟近似齐次和近似非齐次指数序列的新NGM(1,1) 模型, 该模型避免了模型参数估计从差分方程到微分方程的跳跃性误差, 并从理论上解释了新模型能模拟 齐次指数序列和非齐次指数序列的原因. 通过对新NGM(1,1) 模型与既有模型进行比较, 表明了所提出模型具有更优良的模拟和预测性能.

     

灰色GM(1,1,t α)模型与自忆性原理的耦合及应用

针对实际工程应用中传统GM(1,1)模型预测的局限性,以含时间幂次项的灰色GM(1,1,tα)模型为基础,构建了灰色GM(1,1,tα)与自忆性原理的耦合预测模型;用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点;将灰色GM(1,1,t2)自忆性模型应用于某沿海高速软土地基沉降的模拟和预测,获得了满意的模拟和预测精度.实验算例表明,所提出的新模型显著地改善了传统灰色预测模型的模拟预测精度.     

基于等维新息灰色马尔可夫模型的校准间隔预测

针对测量仪器校准间隔的优化问题,分析了历史校准数据的特征,建立了等维新息马尔可夫GM(1,1)预测模型.在等维新息GM(1,1)模型的基础上,引入马尔可夫模型,克服了随机波动数据对预测精度的影响.通过仿真实验对预测模型进行了验证,结果表明,等维灰色马尔可夫GM(1,1)模型的预测精度高于常规灰色GM(1,1)模型、等维新息灰色GM(1,1)模型和常规灰色马尔可夫GM(1,1)模型,更适合用于测量仪器校准间隔的预测.     

灰色系统模型在时间序列模式中的应用研究

研究了利用GM(1,1)模型发现时间序列模式的方法,用GM(1,1)模型可以从时间序列中寻找变化规律,预测将来的发展趋势.并应用GM(1,1)模型分别对全国未来10年耕地和粮食进行了预测,预测结果和一些知名学者的预测结果非常接近,说明GM(1,1)模型是挖掘时间序列模式的一个有效的方法.     

灰色预测控制的无偏GM(1,1)模型

灰色预测控制已在过程控制中得到了广泛应用,控制器的核心模型是GM(1,1)模型,该模型是有偏差的指数模型.作者导出了GM(1,1)模型的偏差公式,并在此基础上提出了无偏GM(1,1)模型.本文介绍无偏GM(1,1)模型,并用实例显示了无偏GM(1,1)模型的优越性.     

GM(1,2) 模型改进方法研究及应用

针对 GM(1,2)建模难点和模型缺陷提出两种改进方法:一是运用相关匹配算法,在历史数据库中搜索与主序列具有强关联特性的数据序列,确定为模型参考序列;二是引入粒子群算法,以模型预测性能评价指标为目标函数对模型参数进行辨识,改善模型预测性能.算例结果表明了改进方法的适用性和有效性.     

基于灰色径向基神经网络模型的流量预测与分析

根据神经网络能有效修正灰色预测模型的思路,本文提出了基于灰色系统及径向基神经网络的组合预测模型。通过采集园区节点交换机的流量数据,在分析网络流量时间序列特性的基础上建立灰色GM（1,1）模型,并采用径向基神经网络对预测模型残差进行修正。实验结果和仿真实验表明,组合模型效果及预测精度远优于单一灰色预测模型。     

集成灰色支持向量机预测模型研究与应用

对灰色预测GM(1,1)模型进行了分析,提出了集成灰色支持向量机的预测模型。分别对影响灰色预测GM(1,1)模型精度的背景值的计算、初值的选取以及数据序列的光滑度进行改进,提出了背景GM模型、初值GM模型、光滑度GM模型,并结合支持向量机的特点,将一维原始数据序列通过三个灰色模型得到的三组值作为支持向量机的输入,原始序列作为支持向量机的输出,训练得到最佳支持向量回归机模型。仿真结果表明了该模型的有效性。     

具有幂指数律重合性的GM(1,1) 幂模型

针对传统GM(1,1) 幂模型不具备幂指数律重合性的问题, 分别从灰导数和背景值两个方面改进GM(1,1) 幂 模型的灰色微分方程, 提出了两种具有幂指数律重合性的GM(1,1) 幂模型并从理论上加以证明. 通过变换将两个具 有幂指数律的灰色微分方程转化成完全一致的形式, 在此基础上进行参数估计. 数值模拟和应用实例表明, 具有幂指 数律重合性的GM(1,1) 幂模型能够有效地提高模型的模拟和预测精度.

     

基于背景值和结构相容性改进的多维灰色预测模型

现有的多变量灰色预测模型的背景值估计误差及模型结构单一是导致该模型预测性能不稳定的重要因素, 致使该模型在实际预测领域中应用并不广泛. 本文通过分析背景值函数的几何意义, 结合积分几何面积公式, 提出一种改进的背景值优化方法, 使预测模型在背景值系数的选取上更加灵活.在此基础上, 模型中加入灰色作用量, 提出一种改进背景值及结构相容性的多维灰色预测模型(Improved background value and structure compatibility of grey prediction model, IBSGM(1, N)). 通过对模型参数的改变分析, 新模型理论上可达到与传统单变量和多变量灰色预测模型的兼容性. 为检验新模型的性能, 本文进行了三个案例对比分析, 实验结果表明, 与现有的灰色预测模型(Grey model, GM) GM(1, 1)和GM(1, N)相比较, 所提出的IBSGM(1, N)模型在背景值参数估计上误差明显减小, 结构相容性更强, 泛化性能更好, 具有更高的预测精度.     

基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.

     

灰色GM(1,1)模型优化研究进展综述

灰色预测技术是灰色系统理论的重要分支之一。 分别从灰生成技术、边值条件的改进、背景值的改进、模型参数估计方法改进、残差序列的优化、综合优化6个方面对近年来灰色预测模型中的GM(1,1)模型优化研究现状进行了比较全面的介绍,同时也对灰色GM(1,1)预测模型未来的发展方向提出了一些建议。     

The prediction of asphalt pavement permanent deformation by T-GM(1,2) dynamic model

In this article, we propose a prediction model of asphalt pavement permanent deformation based on improved grey prediction model. This improved prediction model combines the first-order two variables grey differential equation model (abbreviated as GM(1,2) model) from grey system theory and Taylor approximation method from approximation optimisation theory. We abbreviate the combined model as T-GM(1,2) model. The combined model can obtain the most optimal predicted value by multiple approximate calculation. We validated the effectiveness of T-GM(1,2) model, through using the measured data of deformation depth obtained from the wheel tracking device test. The experimental result showed that the T-GM(1,2) model has high predictable power for asphalt pavement permanent deformation.     

基于粒子群优化的灰色预测方法

对灰色预测算法进行了研究。在GM(1,1)模型中,发展系数a和灰色作用量u是两个关键的参数,对系统的性能有较大的影响。传统的方法使用最小二乘法来求解,不仅计算复杂,而且预测结果的误差也较大。论文对此进行了研究,并提出了一种改进的灰色预测算法PSOGP。PSOGP的主体仍使用GM(1,1)模型,但在求解相关参数时,PSOGP使用了粒子群优化算法。仿真试验表明,与经典的GM(1,1)模型相比,PSOGP算法的预测精度得到了较大的提高。     

Modified Grey Model Predictor Design Using Optimal Fractional-order Accumulation Calculus

The major advantage of grey system theory is that both incomplete information and unclear problems can be processed precisely. Considering that the modeling of grey model (GM) depends on the preprocessing of the original data, the fractional-order accumulation calculus could be used to do preprocessing. In this paper, the residual sequence represented by Fourier series is used to ameliorate performance of the fractionalorder accumulation GM(1, 1) and improve the accuracy of predictor. The state space model of optimally modified GM(1, 1) predictor is given and genetic algorithm (GA) is used to find the smallest relative error during the modeling step. Furthermore, the fractional form of continuous GM(1, 1) is given to enlarge the content of prediction model. The simulation results illustrated that the fractional-order calculus could be used to depict the GM precisely with more degrees of freedom. Meanwhile, the ranges of the parameters and model application could be enlarged with better performance. The method of modified GM predictor using optimal fractional-order accumulation calculus is expected to be widely used in data processing, model theory, prediction control and related fields.      

灰色神经网络模型及其应用

灰色建模要求的样本点少,不必有较好的分布规律,而且计算量少,操作简便。而BP网络学习样本时,会反馈校正输出的误差,具有并行计算、分布式信息存储、强容错力、自适应学习功能等优点。本文将灰色预测建模和神经网络技术融合起来,建立灰色神经网络模型(GNNM)。提出计算残差序列和新的预测值的公式。用于发酵动力学预测,结果表明,灰色神经网络模型在预测精度方面优于常规灰色模型。该模型的算法概念明确,计算简便,有较高的拟合和预测精度,拓宽了灰色模型的应用范围。