复杂网络上带有直接免疫的SIRS类传染模型研究

在SIRS(susceptible-infected-removed-susceptible)模型基础上,提出一个带有直接免疫的SIRS类传染模型.利用平均场理论,分析得到该传播模型的传染临界阈值主要与网络拓扑结构、直接免疫速率和免疫丧失速率有关.理论分析和数值仿真表明,直接免疫作用可以增大复杂网络上疾病传播的临界阈值、降低传染性疾病的传播范围,从而有效控制疾病在复杂网络上传播.     

复杂网络上带直接免疫及传染媒介的SIRS模型

复杂网络模拟实际系统时,常采用带有直接免疫的传染模型或带传染媒介的传染模型。这些模型只侧重实际系统的某一方面的因素。针对这一不足,提出一个新的SIRS类传染病模型,即带有传染媒介和直接免疫的SIRS模型。利用平均场理论建立相应的常微分方程系统,并讨论该类系统的传播动力学行为。研究结果表明,均匀网络情况下,该模型存在一个有限的传播阈值,并且传染媒介也会加速疾病的传播;非均匀网络情形时,传播阈值主要与网络的拓扑结构有关。     

时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型分析

针对传播过程中普遍存在的随机波动特点,以均匀网络上的基本SIRS模型为研究对象,建立基于时间连续马尔可夫链的随机网络模型,以平稳分布为研究方法分析了模型的稳态阈值和临界条件,发现所得结果和采用平均场方法所得结果相同;而基于时间连续马尔可夫链建立的传播模型,在对传播过程中存在的随机波动现象的描述方面,给出了较充分的理论解释,这也是概率统计方法在解决此类问题上较平均场方法最明显的优势所在,同时也为分析复杂网络上的传播动力学行为提供了一种基于概率统计方法的思路。     

规则网络中的SIRS病毒局域控制建模与仿真*

提出一个带有局域控制的二维规则网络SIRS模型,理论分析和计算机仿真都表明局域控制能很好地抑制此模型中的病毒传播。研究发现系统状态随时间的演化最终会达到一个稳定状态;病毒的稳态感染比例与传播效率、被控制个体比例和免役个体失去免役能力的概率有关。只有当传播效率大于一个临界值时,病毒才能在网络中持续传播。     

非线性动态模糊系统过程控制与稳定性分析

针对自动控制领域中存在的大量的非线性动态模糊系统,提出了非线性动态模糊系统过程控制模型,并给出了动态模糊控制器的设计算法和该模型的稳定性分析,很好地解决了模糊控制系统所不能解决的动态性问题.     

一类具有个体差异性和非近邻传播特性的SIRS计算机病毒传播模型

已有的SIRS模型认为感染个体被治愈后具有免疫能力,没有考虑个体之间的差异性以及实际节点之间的拓扑关系划分的不确定性。针对上述的不足,结合实际网络传播情况,分别引入直接免疫概率α、被治愈但不具有免疫力的概率μ2以及非相邻节点感染概率β1。提出一类具有个体差异性和非近邻传播特性的SIRS模型,该模型充分考虑了网络中节点在病毒免疫过程中存在的差异性以及非近邻传播特性对病毒传播的影响。数值模拟得到的结果和理论分析表明,通过增加网络中的直接免疫强度以及抑制非近邻传播的发生能够有效控制病毒的传播。     

无标度网络上带人工免疫的SIRS模型的动力学行为及其免疫控制策略

在典型的SIRS模型的基础上,提出了一种无标度网络中带人工免疫的SIRS类传染病模型.运用平均场理论方法分析了所提模型的动力学行为,研究了在两种不同的人工免疫策略下病毒在一种特定的无标度网络上的传播情况,并模拟了两种免疫策略对病毒传播的影响.模拟结果表明,通过人工免疫可以有效降低稳态感染比例,提高系统的传播阈值,从而有效控制病毒在复杂网络上的传播.     

复杂网络上的非线性负载容量模型

对网络的形成机制、几何性质、演化规律以及网络结构分析、行为预测和控制的研究产生了复杂网络学科,其中关于复杂网络级联失效过程的研究一直受到研究人员的关注.文中提出一种更符合实际网络的两变量非线性负载容量模型来解决复杂网络的级联失效问题.通过在4个不同的网络上进行仿真,验证了所提模型的有效性,发现该模型能够更好地抵御级联失...     

基于两阶段免疫接种的SIRS计算机病毒传播模型

针对现有的带有免疫接种策略的病毒传播模型的不足,根据生物学中的传染病模型提出了带有阶段免疫接种特点的SIRS计算机病毒传播模型。该模型充分考虑了在达到感染阈值时免疫接种概率的变化对于病毒传播的影响。此外,利用动力学稳定性理论分析并证明了病毒平衡点的存在和稳定条件。数值仿真结果表明,提高免疫接种率和设定适当的感染阈值可以有效控制计算机病毒在网络中的传播。     

用神经网络建立非线性系统模型研究

本文针对多层网络结构，运用递推预报误差（ＲＰＥ）算法对离散非线性系统进行辨识研究，作为应用实例，本文对一个工业实际进行了神经网络动态建模，研究结果表明，神经网络方法是用于带有非线性特性工业过程建模的有效方法。     

一类具有标准发生率的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.     

Near‐optimal control for a stochastic SIRS model with imprecise parameters

Parameter values are usually assumed to be precisely known in many epidemic models but they could be imprecise due to various uncertainties. In this paper, we develop a stochastic SIRS model that includes imprecise parameters and white noise, formulate and analyze the near‐optimal control problem for the stochastic model. We obtain priori estimates of the susceptible, infected and recovered populations. Sufficient and necessary conditions for the near optimality of the model are established using Ekeland's principle and a nearly maximum condition on the Hamiltonian function. Numerical simulations are also performed to demonstrate the analytical results and evaluate the influence of imprecise parameters, white noise and treatment control on the dynamics of epidemics.     

Stability analysis of two new SIRS models with two viruses

In this paper, we propose two new kinds of Susceptible, Infective, Removed and Susceptible (SIRS) models with two viruses: continuous SIRS model and discrete-time SIRS model. We obtain sufficient conditions for existence and local stability of the disease-free equilibria and the endemic equilibria in the two models. Moreover, we use numerical simulations to illustrate the validity of our results.     

复杂网络下引入时间参数的病毒传播

本文提出引入时间参数（个体从被感染病毒到康复的周期）的易感染类-已感染类-易感染类（SIS）病毒传播模型。基于MATLAB语言环境下，对小世界网络和无标度网络模型进行仿真分析，在整个病毒传播模拟过程中采用网络中个体治愈时间参数相同以及随个体点介数变化两种情况，研究发现治愈时间参数的存在增强了病毒的传播和破坏程度，而且明显影响了小世界网络的临界传播阈值，为抑制现实病毒传播的有效办法研究提出了思路。     

一类具有时滞和非线性发生率的SIRS传染病模型稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

基于状态概率转移的SIRS病毒传播模型及其临界值分析

针对SIRS(Susceptible-Infected-Removed-Susceptible)病毒传播模型,利用状态转移概率的方法,通过计算节点处于各个状态的概率来研究SIRS病毒传播过程。首先建立状态概率方程组,描述各个时刻各个节点处于易感染态、感染态、免疫态的概率,通过稳态分析理论推导网络的病毒传播临界值;然后利用蒙特卡罗方法,对均匀网络和非均匀网络的病毒传播临界值进行分析和仿真。结果表明,相对于传统的平均场方法,基于状态概率方程组模型求得的传播临界值更加接近真实蒙特卡罗值,并且与免疫丧失率无关。     

具有时滞和饱和接触率的SIRS模型的Hopf分支

应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞[τ]为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞[τ]充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当[τ]经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。     

复杂网络上同时考虑感染延迟和非均匀传播的SIR模型

为了能更有效地分析和理解传染性疾病的传播,提出了一个新颖的SIR模型,在这个传播模型里同时考虑了影响疾病传播行为的2个因素:感染延迟和非均匀传播.基于平均场理论和大量的数值仿真,给出了疾病传播临界值的解析公式,并发现感染延迟和非均匀传播对临界值影响截然不同:感染延迟能够在很大程度上减小传播阈值,促进疾病在人群中的传播;而非均匀传播能够增大传播临界值,阻碍疾病的大规模传播.当前的研究结果有助于深入理解真实复杂系统中的疾病传播行为,充分考虑感染延迟、传播机制和实际人群的拓扑结构等因素在疾病传播中的作用,从而为制定有效的传染病预防和控制措施提供理论依据.