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多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔 总被引:1,自引:2,他引:1
基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动的稳定性与二重Hopf分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了高维映射在其Jacobian矩阵两对复共轭特征值同时穿越复平面单位圆周情况下的余维二分岔,分析了映射在二重Hopf分岔点附近的双参数开折,揭示了含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近的动力学行为。含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近存在对称型周期碰撞运动、对称型周期碰撞运动的Hopf分岔、环面分岔及“轮胎”型概周期吸引子。环面分岔导致了半吸引不变环和复杂的“轮胎”型概周期吸引子。 相似文献
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多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔 总被引:2,自引:3,他引:2
建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。 相似文献
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本文分析了单自由度碰撞振动系统在完全塑性碰撞条件下动力学的圆周不连续自映射,描述了系统周期运动的规律,研究了擦的运动及Poincare划性对系统局部分叉和全局分叉的影响。 相似文献
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高维映射的Hopf分叉分析及其在冲击振动系统中的应用 总被引:7,自引:1,他引:6
应用中心流形范式方法研究了高维映射方程在非共振和弱共振情况下的 Hopf 分叉问题,计算了中心流形,给出了映射的降维过程和简化方程,将 R2 映射的 Hopf分叉理论推广到了高维映射。应用该方法分析了一类两自由度冲击振动系统周期运动 Hopf 分叉的存在性,并用数值方法得到了该冲击系统的拟周期响应及其向混沌的演化过程 相似文献
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松动裂纹转子轴承系统周期运动分岔及稳定性分析 总被引:2,自引:1,他引:2
根据松动裂纹耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶方法,研究了系统周期运动的分岔特性及其稳定性。研究发现,在较大和较小的偏心量作用下,系统的周期运动都由倍周期分岔而失稳,在适当的偏心量下,系统的周期运动以Hopf分岔形式失稳且稳定性较强。转轴裂纹和基础松动故障都使系统周期运动稳定性降低、系统Hopf分岔存在的偏心量范围变大。结论为转子轴承系统的安全稳定运行和振动的抑制及控制提供了理论参考。 相似文献
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A detailed example of a power system model with load dynamics is studied by investigating qualitative changes or bifurcations
in its behaviour as a reactive power demand at one load bus is increased. In addition to the saddle-node bifurcation often
associated with voltage collapse, we find other bifurcation phenomena which include Hopf bifurcation, cyclic fold bifurcation,
period doubling bifurcation, and the emergence of chaos. The presence of these dynamic bifurcations motivates a re-examination
of the role of saddle-node bifurcations in the voltage collapse phenomenon. In fact, simulation results suggest that voltage
collapse may take place before the reactive power demand is increased to the system steady-state operating limit where a saddle-node
bifurcation is detected. We also consider the role that the algebraic constraints imposed by some load models may play in
the global analysis of the attractors of the system. Implications for power system operations are drawn. 相似文献
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考虑弹性水击效应时水轮机调节系统的Hopf分岔分析 总被引:1,自引:0,他引:1
在考虑水轮机调节系统中弹性水击效应的情况下,建立了系统的非线性模型,在此基础上,运用非线性动力系统的分岔理论分别研究了在频率扰动、负荷扰动或无扰动的情况下,由于PID调节器参数发生变化,在系统中可能发生的Hopf分岔现象,在PID参数空间中给出了分岔临界点、稳定域范围以及状态变量随分岔参数变化的分岔图,并与刚性水击情况进行了比较.由此得出结论,由于调节器参数的变化,在水轮机调节系统中可能导致所不期望的持续非线性振荡,为保证系统能够安全稳定地运行,应将调节器参数设定在其稳定域范围内.仿真验证了理论分析的结果. 相似文献
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松动碰摩转子轴承系统周期运动稳定性研究 总被引:8,自引:0,他引:8
根据松动碰摩耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶方法,对系统周期运动的稳定性及其失稳规律进行了研究,得到了系统在不平衡量-转速、碰摩间隙-转速等参数域内的分岔集。分析表明:在较大和较小的不平衡量下,系统的周期运动分别以Hopf分岔形式和倍周期分岔形式失稳;耦合故障转子轴承系统表现出与碰摩转子轴承系统相似的分岔失稳规律;随着系统动静件之间的碰摩间隙减小,系统的Hopf分岔集区间变大而且失稳转速降低。该结论可以为转子系统的故障诊断、安全稳定运行及振动控制提供理论依据。 相似文献