半线性抛物型积分微分方程的初边值问题

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的初边值问题.采用Galerkin方法,能量估计和紧致性原理证明这个问题整体强解的存在性、唯一性及正则性.     

EFG法解抛物型偏微分方程的半离散误差估计

在“椭圆Galerkin投影”算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计。半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sb的逼近阶相一致的。     

半线性伪抛物型差分格式的收敛性

本文讨论一类半线性伪抛物型方程的Crank-Nicolson差分格式,运用矩阵分析的方法,证明了其在离散L2模意义下的收敛性。     

微分方程初值问题的收敛性

本文将用文[1]所建立的微分方程解的唯一性的新条件,讨论关于微分方程初值问题的逐步近似序列的收敛性,其结果包含了文[2]的关于收敛性的所有定理。     

一类高精度非线性延迟抛物偏微分方程的紧差分格式

对一类带有初边值问题的非线性延迟抛物偏微分方程建立了一个Crank-Nicolson型的线性化差分格式,并用离散能量法证明了该差分格式解的存在性、唯一性和收敛性,该差分格式在L∞范数下的收敛阶数为o(τ2+h4).仿真结果表明,该方法优于文献[3]的算法.     

非线性常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元

讨论非线性常微分方程初值问题偶次平均间断有限元的强超收敛性.用对偶论证和简化的连续性方法证明,偶次(k=0,2,4,…)间断元的节点流通量U(?)=(U(?)+U(?))/2有最高阶超收敛O(h~(2k+2));用数值例子证实了此超收敛阶,误差图表明单元内部还有超收敛点.     

抛物方程的一个全离散有限无格式

本文利用再生核空间再生核的特殊性质，采用分段正交投影的方法对抛物方程的时间变量进行离散化，得到一个对时间变量具有二阶精度的全离散有限元格式，并给出最优阶的误差估计。     

非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性

主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性.     

时滞抛物微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞抛物微分方程解的振动的若干充要条件,揭示了这类抛物方程与相应的泛函微分方程解的振动的等价性     

焦曼导数在有限元分析中的应用

在本构关系中引入焦曼导数，导出大变形弹塑性本构方程，结合有限单元法，在微观层次上对金属晶体材料的变形进行了计算，与以往的计算方法相比，计算结果更精确．     

抛物型偏微分方程的有限解析法

本文提出了抛物型偏微分方程的双层四点格式的有限解析数值格式,证明了该格式的稳定、收敛性、相容性,给出了求解程序。并与文献[1]中双层六点格式,结合算例进行了比较,结果表明,该方法比[1]中的六点格式所用的CPU至少节约一半,最后对双层四点格式进行了讨论。     

一类物方程的H~1-Galerkin混合有限元分析

文章利用H1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶。     

双曲型与抛物型问题的边界元解答

在对与时间有关问题的几种解法（变换法、时间有限差分法和采用与时间有关的基本解）进行评述的基础上,采用稳态问题的基本解,经过严格和详细的数学推导,采用新的方法,推出对控制微分方程为双曲型和抛物型的与时间有关问题的两套解答公式。提供了几种可供选用的坐标函数。用简单的方法把问题简化为仅与边界有关的公式。     

二阶椭圆型偏微分方程奇导摄动问题的有限元解法

本文用有限元方法研究椭圆型偏微分方程奇异摄动问题。我们构造了一种特殊的有限元子空间,当网格参数取特定值时得到一致收敛的有限元离散化。     

有限元动态方程差分解法的研究

构造了一种求解有限元动态方程的稳定的差分格式,并将其成功地应用于求解结构振动问题,这种差分方法对求解有限元动态方程是有效的。     

控制差异沉降的复合桩基设计方法及有限元分析

目前以变形为控制条件的复合桩基设计理论是桩筏基础研究中的热点问题，而人为合理的调整地基土刚度和桩基支承刚度的方法是控制复合桩基差异沉降的有效手段之一。在考虑上部结构、基础和地基共同作用的基础上，利用有限元方法对竖向荷载作用下复合桩基的沉降进行了计算分析，讨论了设置变刚度垫层、改变桩长、桩径、桩距及布桩方式对基础差异沉降和内力的影响，对实际工程设计具有指导意义。     

抛物型方程的一个反问题

本文讨论了抛物型方程u_t-u_m+a(x)■=0在区域 x>0,t>0上确定系数 a(x)的■,给出了反问题局部解的存在性和唯一性.     

一类有两个未知常系数的非齐次抛物型方程反问题

本文讨论带有自由项的抛物型方程中确定有两个未知常系数的问题。我们首先假定常系数已知,给出方程有界解的一般形式,然后利用附加条件导出未知系数满足的关系式,从而解决了这一反问题解的存在性和唯一性问题。