基于几何非线性不协调元变分原理的圆柱壳非线性初始稳定性分析

本文根据几何非线性不协调元增量变分原理,按严格的壳体方程,建立了高精度的圆柱壳几何非线性20参数矩形精化不协调元RCSR4,并用于圆柱壳非线性初始稳定性分析。计算结果表明,该方法收敛性良好。     

复合材料四结点四边形多层退化壳单元

本文提出了一个复合材料四结点四边形多层退化壳单元。单元从修正的Hu-Washizu变分原理导出,独立假设位移场、每层内部应变场和应力场。文中给出了几个复合材料板和壳静力线性问题实例。计算结果表明本文的单元是准确和有效的。     

膜结构有限元分析中的平面单元与曲面单元的比较

在对膜结构进行有限元模拟时,通常采用两种面单元形式——平面常应变三角形单元和六结点曲面三角形等参元,究竟哪一种单元形式更优一直是存在争议的问题。首先就这两种单元的有限元格式进行探讨,比较了它们在位移模式、几何方程及刚度矩阵等方面的力学本质差异;然后,通过一些典型算例,比较了它们在计算精度和计算效率等方面的优劣。分析结果表明:在有限元格式方面,曲面三角形等参元较之平面常应变三角形单元更为完备,更加符合结构的实际受力特征;在计算精度和计算效率方面,曲面三角形等参元也要优于平面常应变三角形单元;因此,从结构精细化分析的角度来看,宜采用曲面三角形等参元来进行膜结构有限元分析。     

板壳非线性分析的新理论新方法

提出了板壳非线性分析的新理论新方法.首先建立了下列几个新的本构关系:塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系,粘塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热粘塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系.这些关系分别称为弹塑性应变增量理论、热弹塑性应变增量理论、弹粘塑性应变增量理论及热弹粘塑性应变增量理论,避开了屈服曲面、加载曲面、流动法则及复杂的非线性应力应变关系.其次建立了非线性样条无网格法,这种方法是以新的本构关系、几何非线性理论、变分原理、广义变分原理、加权残数法及样条离散化为基础建立的,避免了经典本构关系及有限元法带来的巨大困难及缺陷,不仅计算简便,而且精度高,收敛速度很快.建立了板壳非线性分析的统一格式,对板壳的几何非线性分析、材料非线性分析及双重非线性分析都适用.     

基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法

本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数逐步积分法。这是一种无条件稳定的计算格式。算例表明,本文方法具有计算方法简便、实用以及精度较高的特点。     

一种建立分区变分原理的新方法

提出了一种建立弹性理论分区变分原理的新方法。放松了分区交界面上位移、应力连续的条件,证明了弹性理论分区求解体系的微分形式与积分形式的等价关系。本文以微分形式为前提,利用这种等价关系,在统一的构架下,导出了分区广义虚功方程和弹性理论分区变分原理。变分原理是积分形式的一种表现形式。讨论了积分形式的物理含义,提出了广义虚函数的概念。广义虚函数具有任意性、虚拟性。     

单双层球面扁网壳连续化方法非线性稳定理论临界荷载的确定

连续化方法是研究网壳结构稳定问题的一种重要途径,目前用连续化理论分析球面扁网壳的稳定问题还存在欠缺和不足。运用经典的壳体理论,将单层和双层球面扁网壳等代为实体薄壳并建立非线性稳定理论混合法基本方程,再用李兹法求出球面扁网壳上下临界荷载计算公式。通过参数分析,首次从1000多个算例中得出了正三角形网格单层和双层常用球面扁网壳临界荷载系数的精确解。与国内外现有文献的计算公式相比,结果更为完善和正确。即便在有限元技术日益成熟的今天,用连续化方法计算的网壳结构临界荷载仍然对工程设计有重要指导作用,也是有限元方法分析网壳稳定性的对比和补充。     

复合材料层合厚圆柱壳高阶理论的改进及其应用

建立了一个改进的LCW型的精化高阶理论,以分析厚圆柱壳的振动。提出u,v为三次多项式、w为二次多项式的位移模式,并利用上、下自由表面横向剪应力为零的边界条件,对所假定的位移场作了化简,将三阶剪切变形理论的未知数缩减为7个,在此基础上建立了相应的有限元列式。通过一个典型算例,与Soldatos和Lam的高阶剪切变形理论的解析解作了比较,说明笔者的精化高阶理论是可行的,而且具有较高的精确性,比LCW高阶理论更具有实用性。还通过频率参数随长度半径比L/R的变化,说明由于考虑了法向应力和法向应变,本文方法更适用于长度半径比较小的结构。     

复合材料旋转壳轴对称问题的几何非线性分析

本文以文［１］为基础,提出了一种修正的二维曲壳等参元,并用之分析了承受轴对称荷载的层会复合材料旋转天的几何非线性问题。数值算例表明：该单元精度较高,对多层复合材料厚薄壳均是有效的。     

三维稳定渗流的随机变分原理及有限元法

将渗透系数作为随机场引入泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,推导建立了三维稳定渗流的随机变分原理和相应的随机有限元列式.并由此推导得到了水头、水力坡降的均值和方差表达式.为应用随机有限元方法对随机渗流进行分析提供了理论依据.最后,计算了一个典型堤防的水力坡降均值和标准差,分析了水力坡降标准差与渗透系数变异性之间的关系,结果表明此方法程序实施简便,计算效率较高.     

基于三场变分原理的对偶mortar有限元法

通过引入独立媒介面,将mortar有限元法由二场变分原理推广到三场变分原理。通过采用满足双正交性条件的对偶基函数离散Lagrange乘子空间,实现了Lagrange乘子的凝聚,由此提出了基于三场变分原理的对偶mortar有限元法。提出的新方法同时解决了常规mortar元的约束交叉、主从偏见及求解效率等问题。自主编制了相应的计算程序,并采用两个三维数值算例对新方法进行了验证。研究结果表明：基于三场变分原理的对偶mortar方法对界面连续性条件的求解精度高,可有效用于含约束交叉的非协调网格计算,所支持的复杂子区域划分使得有限元分析更为灵活。     

REFINED CONSISTENT FORMULATION OF A CURVED TRIANGULAR FINITE ROTATION SHELL ELEMENT

The present paper considers a finite rotation formulation for curved shell elements with rotations about the element sides as nodal degrees of freedom. Attention is mainly on the derivation of a consistent finite rotation formulation. Significant simplifications of the governing equations are presented. These simplifications lead to more efficient finite element implementations. Numerical examples demonstrate the differences between the present consistent and previous approximate formulations.     

A new fixed‐point algorithm for hardening plasticity based on non‐linear mixed variational inequalities

Moving from the seminal papers of Han and Reddy, we propose a fixed‐point algorithm for the solution of hardening plasticity two‐dimensional problems. The continuous problem may be classified as a mixed non‐linear non‐differentiable variational inequality of the second type and is discretized by means of a truly mixed finite‐element scheme. One of the main peculiarities of our approach is the use of the composite triangular element of Johnson and Mercier for the approximation of the stress field. The non‐differentiability is coped with via regularization whereas the non‐linearity is approached with a fixed‐point iterative strategy. Numerical results are proposed that investigate the sensitivity of the approach with respect to the mesh size and the regularization parameter ε. The simplicity of the proposed fixed‐point scheme with respect to more classical return mapping approaches seems to represent one of the key features of our algorithm. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

复合材料板壳分析的样条有限点法

本文提出一个分析复合材料板壳的样条有限点法,建立了静力分析、热效应分析、稳定性分析及动力分析的新计算格式。这个方法是以B样条函数、高阶剪切变形理论及变分原理为基础而建立的,由于采用样条离散化,不存在剖分协调问题。利用这个方法分析复合材料板壳,不仅计算简便,而且精度也高。     

The embedded discontinuous Galerkin method: application to linear shell problems

A new discontinuous Galerkin method for elliptic problems which is capable of rendering the same set of unknowns in the final system of equations as for the continuous displacement‐based Galerkin method is presented. Those equations are obtained by the assembly of element matrices whose structure in particular cases is also identical to that of the continuous displacement approach. This makes the present formulation easily implementable within the existing commercial computer codes. The proposed approach is named the embedded discontinuous Galerkin method. It is applicable to any system of linear partial differential equations but it is presented here in the context of linear elasticity. An application of the method to linear shell problems is then outlined and numerical results are presented. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

用分域加权残值法求解部分区域有任意几何缺陷的圆柱壳

本文以实际工程中壳体的工况为背景，以缺陷产生区域为依据，将具有部分任意几何缺陷的圆柱壳划分成若干个计算区域（子域）的组合体。建立各子域的微分方程及各子域间的交界条件，进而运用加权残值的方法，求解组合体。文中所给算例，与已有文献吻合较好。     

A bilinear shell element based on a refined shallow shell model

A four‐node shell finite element of arbitrary quadrilateral shape is developed and applied to the solution of static and vibration problems. The element incorporates five generalized degrees of freedom per node, namely the three displacements of the curved middle surface and the two rotations of its normal vector. The stiffness properties of the element are defined using isoparametric principles in a local co‐ordinate system with axes approximately parallel to the edges of the element. The formulation is based on a modern, refined variant of the shallow shell models found from the classical books on shell theory. In addition, the bending behavior of the element is improved with numerical modifications, which include mixed interpolation of the membrane and transverse shear strains. The numerical experiments show that the element is able to compete in accuracy with the highly reputable bilinear elements of the commercial codes ABAQUS and ADINA. The new formulation even outperforms its commercial rivals in problems with strong layers such as vibration problems or problems with concentrated loads. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.