考虑剪切效应三维纤维梁单元的几何非线性增量有限元分析

该文以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导了增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移刚度矩阵项,并对该刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵。根据增量U.L.列式,推导了三维纤维梁单元的刚度矩阵。该单元采用平截面假定,以轴向节点位移表示截面上任意一点的位移,并结合Timoshenko梁理论来考虑剪切效应。以上原理编制分析程序,通过几个算例分析,证明了该方法的精确性、通用性。     

梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法

梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分, 建立虚功方程和实现数值求解. 该文运用对比方法, 分析了采用UL型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点, 特别是论述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法.     

基于等参公式的三节点梁单元

为了提高非线性分析的计算精度和效率,详细介绍了基于等参公式的三节点梁单元,推导了这种梁单元考虑几何非线性的切线刚度矩阵,并给出了高斯积分点的分布。在此基础上编制有限元程序,考虑了单元的大转角、大位移和剪切变形的影响,并采用von-Mises屈服准则和Zeigler随动硬化法则考虑了材料非线性的影响。与试验结果和通用程序的对比分析表明,这种方法具有较高的精度和效率,并且能方便地用于变截面杆系结构的空间双重非线性分析。     

考虑剪滞剪切效应的复合材料薄壁箱型梁梁单元

运用层合板理论,用最小势能原理和能量变分法建立了复合材料箱型梁梁单元的控制微分方程,给出了初参数解,导出了考虑剪切和剪力滞效应的单元刚度矩阵和等效节点荷载矩阵,还推导出了每层的应力,并编制出了有限元分析程序.运用该程序对复合材料箱型简支梁和连续梁进行了算例分析,从算例分析的结果与理论分析、实验结果和ANSYS软件的计算结果的比较,可以看出该梁单元有限元方法是正确可靠的.     

A TORSIONAL SPRING-LIKE BEAM ELEMENT FOR THE DYNAMIC ANALYSIS OF FLEXIBLE MULTIBODY SYSTEMS

A new finite element beam formulation for modelling flexible multibody systems undergoing large rigid-body motion and large deflections is developed. In this formulation, the motion of the ‘nodes’ is referred to a global inertial reference frame. Only Cartesian position co-ordinates are used as degrees of freedom. The beam element is divided into two subelements. The first element is a truss element which gives the axial response. The second element is a torsional spring-like bending element which gives the transverse bending response. D'Alembert principle is directly used to derive the system's equations of motion by invoking the equilibrium, at the nodes, of inertia forces, structural (internal) forces and externally applied forces. Structural forces on a node are calculated from the state of deformation of the elements surrounding that node. Each element has a convected frame which translates and rotates with it. This frame is used to determine the flexible deformations of the element and to extract those deformations from the total element motion. The equations of motion are solved along with constraint equations using a direct iterative integration scheme. Two numerical examples which were presented in earlier literature are solved to demonstrate the features and accuracy of the new method.     

六边形孔蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪性能分析

该文对不同参数下的正六边形孔蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪性能进行了试验与有限元分析研究。以试验研究为基础,基于有限元软件ABAQUS 建立非线性有限元模型,对不同开孔率、不同翼缘宽度和厚度的蜂窝梁和蜂窝组合梁进行分析比较,发现蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪承载力大小与翼缘厚度、开孔率和连接程度均有关。结果表明:蜂窝梁翼缘厚度变化对其抗剪承载力影响较大,而蜂窝组合梁中翼缘厚度的变化对其抗剪性能影响相对较小;混凝土板提高了蜂窝梁的抗剪极限承载能力;最后,给出蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪计算公式。     

三维实体退化虚拟层合梁单元在钢曲梁极限承载力分析中的应用

提出采用三维实体退化虚拟层合梁单元计算钢曲梁极限承载力的方法。考虑结构的几何非线性和材料非线性,利用该单元编制了极限承载力计算程序,并将其应用于钢曲梁极限承载力的分析。计算实例表明,该单元收敛快,稳定性好,在单元数较少的情况下,具有较高的精度。由于能克服壳体单元或梁段单元法的缺陷,该计算方法具有更强的通用性。     

单层网壳结构弹塑性屈曲分析的离散单元法研究

该文提出离散元塑性区法,即将任意2个球元的接触截面划分成若干小面积,通过各小面积的应力状态描述整个截面的塑性发展过程,较离散元塑性铰法更精确。该文推导了杆系离散元截面应变增量计算公式,建立了截面在三维应力-应变状态下的结构弹塑性本构方程、加卸载准则、截面内力积分公式以及计算分析流程。离散元弹塑性屈曲分析的追踪策略与弹性屈曲分析完全相同,即仍采用离散元力控制法或位移控制法。采用Fortran语言自编程序对若干单层网壳结构算例进行弹塑性屈曲分析,验证了离散元塑性区法的正确性和适用性,拓宽了离散单元法在工程领域的应用范围,为结构分析提供了新路径。     

采用压痕实验确定线性强化弹塑性材料的弹性模量

利用有限元分析,该文尝试将双锥形压头压痕实验确定幂强化材料力学特性的方法应用于线性强化材料弹性模量的识别。研究发现,得到的弹性模量的误差与弹性模量和屈服极限的比值及线性强化参数m之间有密切的关系:弹性模量与屈服极限的比值小于45.4时,弹性模量的识别误差很小,可以认为识别结果不受材料线性强化特性的影响;弹性模量与屈服极限的比值大于45.4时,在线性强化参数m满足文中给定的条件时,可以认为识别结果不受材料线性强化特性的影响。     

旋转电流变复合梁的有限元建模分析

研究了含有电流变材料层的旋转复合梁的振动特性。利用Hamilton原理和有限元方法推导了电流变夹层梁的动力学方程。分析了外加电场、旋转速度及电流变层的厚度等对梁的固有频率和模态损耗因子的影响。仿真结果表明电流变材料在外加电场作用下，能显著提高系统的阻尼损耗因子，可有效抑制旋转梁结构的振动。     

基于柔度的网格截面非线性梁单元

梁单元材料非线性有限元求解时,材料进入非线性阶段后,难以通过梁理论准确描述截面的应力状态,该文据此提出了基于柔度法和分布式塑性理论的梁单元材料非线性方法-网格截面法,这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化,由单元轴向积分点位置截面网格积分点的应力描述单元截面应力分布,并通过对截面网格材料的积分得到积分点位置的截面刚度,并运用基于柔度的有限元方法,通过力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵,进而对柔度矩阵求逆以计算单元刚度矩阵。同时讨论了该方法在进行结构材料非线性有限元分析时的优越性。最后通过算例验证了上述结论。     

GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析

在考虑剪切变形的Von Karman大变形小应变假设下,基于全Lagrange描述方法,将平面内带有旋转自由度的GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析,给出了板壳结构大变形下的小位移刚度矩阵、初应力刚度矩阵、初位移刚度矩阵有限元列式。同时,文中也给出了既考虑材料非线性,又考虑几何非线性的强非线性问题的板壳结构分析时的有限元列式。数值算例与变分法和级数解结果比较,表明本文方法的可行性。     

复杂三维曲梁结构的无闭锁等几何分析算法研究

梁结构在工程中应用广泛,梁结构的仿真分析是计算力学的一个重要研究内容。该文研究了复杂三维曲梁结构的等几何分析方法,首次应用拟协调有限元中的多套函数技术,使用降阶基函数逼近梁内应变项,解决复杂三维曲梁结构仿真中的闭锁问题。利用全局坐标系列式方法,避免了单元刚度阵组装时的复杂坐标变换过程,提高计算效率。使用多片NURBS （非均匀有理B样条）数据表示复杂三维梁结构,可精确描述曲梁结构的几何形状,与有限元方法等仿真技术相比避免了网格生成过程,减少了几何误差。数值结果表明该文算法可有效解决闭锁问题,适于复杂三维曲梁结构的仿真分析。     

软化材料有限元分析的一种非局部方法

本文讨论在软化材料的有限元分析中克服计算结果对单元网格敏感性的方法。首先对现在被认为是较为有效的梯度理论进行了简单的介绍与评述，接着在此基础上对其进行改进并提出一个更为简便有效的计算方法。最后本文给出几个算例，包括软化杆的拉伸、双轴实验的模拟及土坡稳定等三个问题，以展示所提出的计算方法的有效性。     

STATIC AND DYNAMIC APPLICATIONS OF A FIVE NODED HORIZONTALLY CURVED BEAM ELEMENT WITH SHEAR DEFORMATION

A five-noded thirteen DOF horizontally curved beam element with or without an elastic base is presented. One set of fourth-degree Lagrangian polynomials in natural co-ordinates is used for interpolation of beam geometry and vertical displacement while the angles of transverse rotation and twist are interpolated by another set of third-degree polynomials. For elastic subgrade, the reactive forces offered at any point are assumed to be proportional to the corresponding displacements at that point. The effect of shear deformation is accounted for in the stiffness matrix. In mass matrix evaluation, for dynamic problems, translational as well as rotary intertias have been considered and studied separately. For numerical integration of the stiffness matrix, a four-point Gaussian scheme has been found to be adequate. Numerical results for a number of sample problems and their comparison with analytical solutions have been presented for circular as well as for non-circular curved beams. Displacements, bending moment and torque for static loading with or without elastic foundation, as well as natural frequencies and mode shapes are computed for different cases. Examples include the problem of a cantilever beam of spiral geometry with different parametric values of the spiral and the agreement with the analytical results establishes the efficacy of the element. The performance of the element has been found be be excellent in both static and dynamic conditions. Sufficient details are presented so that the formulation may be readily used. It is hoped that the large number of numerical illustrations will elucidate the validity and the range of applicability of the element and will also serve as benchmark for future researchers. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法

针对钢筋混凝土结构有限元分析中,材料进入非线性阶段后,难以通过梁理论准确描述混凝土截面和钢筋应力状态的问题,提出了基于柔度法和分布式塑性理论的钢筋混凝土梁单元材料非线性方法——网格截面法。这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化,由单元轴向积分点位置截面网格积分点的混凝土应力描述单元截面应力分布,同时考虑钢筋对刚度的贡献,并通过对截面网格材料的积分计算积分点位置的截面刚度矩阵,再利用力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵,进而对柔度矩阵求逆计算单元刚度矩阵。通过算例验证该方法在钢筋混凝土承载力分析时的准确性。     

耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用

有限元法在求解大变形问题时会遇到网格畸变和时间步长严重减小的问题。物质点法在大变形问题中无网格扭曲问题,且粒子代表了物质流动,无需界面追踪算法。但在小变形问题中,物质点法的精度和效率均低于有限元法。该课题组针对冲击侵彻问题提出的耦合有限元物质点法分别采用有限元法和物质点法模拟小变形和大变形物体,物体间的相互作用通过接触算法实现,既保留了有限元针对小变形问题高精度高效率的特点,又避免了材料大变形给有限元法带来的网格扭曲和时间步长严重减小的问题,还可以自动追踪界面。在流固耦合问题中,固体变形较小而流体变形较大,因此也适合用耦合有限元物质点法求解。该文简要介绍了耦合有限元物质点法的基本原理,并将其应用于流固耦合问题中,取得了较好的效果,表明耦合有限元物质点法是分析流固耦合问题的一种有效的方法。     

3-3 型压电复合材料的有限元模型及材料参数对其性能的影响

根据均匀场理论分析3-3 型压电复合材料代表体积胞元, 通过罚函数方法引入周期性边界条件, 建立了3-3 型压电复合材料的有限元模型。数值计算结果与已有实验结果基本一致, 验证了模型的合理性, 并与解析解进行了对比, 表明该有限元模型能更精确地描述3-3 型复合材料的有效性能常数。用所建模型分析了基体相体积分数、复合材料基体泊松比、弹性模量和复合材料基体分布形状等参数对静水压压电常数值和静水压灵敏值的影响。