基于属性排斥矩阵的约简方法

针对启发式算法难以获得最小约简的问题,研究最小约简约束下属性之间的排斥特性,提出了针对部分最小约简必要条件的属性排斥矩阵.在此基础上,分别结合典型加法类和减法类启发式约简算法提出两种改进的基于属性排斥矩阵的启发式属性约简算法,采用UCI(加州大学欧义分校)机器学习数据集所进行的测试结果表明,属性排斥矩阵能够全面提高启发式属性约简算法的性能,有利于获得最小约简.     

基于分明矩阵的属性约简启发式算法

提出了基于分明矩阵的启发式知识约简算法.该算法以分明矩阵中属性出现的频率作为启发信息,通过构造新的决策表,每次选取出现个数最多的属性,直到选取的属性能够保持原决策表的分类能力,此时得到的集合即是一个约简.试验结果表明,该算法在大多数情况下都能够找到最小约简或令人满意的次优解.     

不一致决策表信息熵约简与代数约简的核计算与转化

对不一致决策表,信息熵约简与代数约简有时会得到不同的属性约简和核属性,当前的方法多为先将不一致决策表转化为一致决策表,再对后者寻求高效算法.本文基于等价差别矩阵具有相同的核属性和属性约简的思想,提出一种以条件属性等价类构造简化的代数约简差别矩阵,从差别矩阵内部进行比较与分析,发现只须将信息熵约简差别矩阵中由同时为矛盾对象所产生的可辩识属性集剔除,即可转化为简化的代数约简差别矩阵,从而得到将信息熵约简核属性转化为代数约简核属性的新方法,理论分析与数值算例都验证了其正确性.     

高可信度最小约简属性启发策略

为提高启发式算法计算最小约简的可信度,基于可辨识矩阵,研究了属性之间存在的吸收、排斥以及互斥等特征,分析其与最小约简的关联,提出了对应的最小约简属性启发策略, 建立了各个特征下属性启发策略的可信度计算模型. 在此基础上,按照可信度排序,形成了一种综合的高可信度最小约简属性启发策略,并给出了具体的约简算法. 理论和实验分析表明,本文策略具有可信度高且可信度可以估计等优点,能有效提升最小约简算法的性能.     

一种基于属性重要性的启发式约简算法

属性约简是知识发现中的关键问题之一.为了能够有效地获取决策表中条件属性集的最小相对约简,本文首先利用代数方法描述决策表中的属性的重要性,提出了限制正域的概念,得到了关于限制正域的若干结果,并据此提出一种改进的属性约简算法,即以属性核为起点并结合算子,通过向属性核不断添加重要程度最大的属性,并利用已求得的正区域和限制正域使处理数据的范围不断缩小从而减少求约简的时间. 该算法能够节省得到决策表的最小约简的时间并能得到所有相对约简.实例分析也验证了该算法的有效性.     

粗糙集最小约简完备算法

属性约简是粗糙集理论重要研究内容之一,然而求取所有约筒与最小约简的时间复杂度为指数级,在大量或海量数据分析时,算法的可行性将面临巨大挑战.文中分析了现在差别矩阵最小约简算法的缺陷,以改进属性频度为启发式信息给出了最小约简快速完备方法.理论分析结果表明,算法的效率得到了极大的改进.     

基于约简树的粗糙集最小约简算法

针对求取粗糙集最小约简的计算复杂度太大的问题,提出了递归的约简树算法。属性约简过程被表示成一棵多叉树,参照属性核的概念,定义了树结点的结点核。在约简搜索过程中若当前结点的属性核的势不小于目前最优约简,则可对该结点代表的子树进行裁剪以减少计算。因此该算法可以在不对解空间进行遍历的情况下找到最小约简,从而有效地降低了计算复杂性。     

二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法

指出传统分辨矩阵的不足,给出了二进制可分辨矩阵的定义以及二进制可分辨矩阵元素集合的形成算法.精简了分辨矩阵元素.在此基础上,提出了一种基于二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法.该约简算法以属性频率为选择条件,按照普通可分辨矩阵生成属性约简的原理,但以不同的形式,更少的存储空间,最终可以获得一个最小属性约简.通过对一个汽车数据库的数据进行属性约简,并将结果与其他算法的结果进行比较,证明该算法是可行有效的.     

不完全决策表的一种信息熵属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一,也是粗糙集有效算法研究的焦点.为获得最简明的规则集,通常希望能找出最小的属性约简集,但得到最优解NP-hard的问题,通常采取启发式的算法得到近似最优解.文中研究了不完全决策表的属性约简,提出了对不完全决策表的一种基于信息熵的属性约简算法,并通过例子说明算法的具体过程和验证了算法的可行性.对寻找对象的相似类的步骤则在排序和二分查找的基础上提出了一种高效的算法,这样就相应地提高了属性约简算法的效率.     

基于二进制区分矩阵的约简算法研究

给出了一种基于二进制区分矩阵的约简方法.首先基于粗糙集理论定义了二进制区分矩阵及运算规则、基于二进制区分矩阵的最小约简的判别及属性重要性的计算方法.在定义的基础上,给出了基于二进制区分矩阵的求核算法、相对属性约简算法及值约简算法.该约简方法以位操作为主与传统的约简方法比较不包括复杂的逻辑化简和集合运算,在一定程度上简化了计算,提高了约简效率.将该算法应用于数字电路设计的开关电路综合中,得到最简数字电路的逻辑表达,从而说明了算法的有效性.     

基于约简剪枝的属性约简算法

属性约简是粗糙集中重要的技术,只有求出知识系统的所有约简,才能更好地适应在多属性缺失下的推理。该文从属性约简出发,对候选约简进行剪枝,得到了粗约简,并进行反向消除,得到一个知识系统的所有约简,并比较了约简剪枝算法与启发式约简算法。实验证明,约简剪枝算法是有效的。     

决策系统属性约简优化算法研究

属性约简是粗糙集理论研究的关键问题,针对求取决策系统所有约简的NP问题,基于差别矩阵提出一种决策系统属性约简优化算法.通过改进差别矩阵得到差别集,在获得核与约简候选信息基础上,以属性频度作为启发式信息,快速有效地求取决策系统的所有约简.分析表明了该算法的可行性与有效性.     

一种分明矩阵法的推广

属性约简是知识发现的重要研究内容,也是Rough集理论的核心内容之一。目前,最常用的计算所有属性约简方法是Skowron的分明矩阵法。文中在深入研究Skowron分明矩阵法的基础上,对Skowron的分明矩阵法进行了推广,提出了广义分明矩阵的属性约简方法,并给出了运行实例。     

决策表属性约简集的增量式更新算法

针对动态变化的决策表,研究了属性约简集的动态更新问题。在详细分析新增对象的所有可能情况的基础上,提出一种基于分辨矩阵元素集的属性约简集增量式更新算法。该算法根据新增对象的不同情况快速更新分辨矩阵元素集,依据分辨矩阵元素集中增加和减少的元素有效地更新原属性约简集,快速得到新的最小属性约简。最后,通过5个UCI的数据集验证了算法的有效性。     

同可区分度属性约简的研究

通过具体算例指出基于同可区分度属性约简不是王国胤等提出的条件信息熵约简。理论上证明了基于同可区分度属性约简仅是基于差别矩阵的HU属性约简,它是一种基于梁吉业等提出的新条件信息熵属性约简。证明了同可区分度约简协调集一定是代数协调集和信息熵协调集,从而代数约简核属性和信息熵核属性一定是同可区分度约简核属性的子集。     

基于粗糙集理论与灰色理论的属性约简算法

约简是粗集理论的重要概念,由定义计算约简是一个典型的NP问题且由于约简的不唯一,在面对大数据集或高维数据集问题时获得的属性集往往并非是最小的属性约简集。文中针对Rough sets理论的属性约简进行了研究。研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,利用Rough sets与灰色理论相结合,提出一种属性约简的启发式算法,拟合结果表明本约简算法合有效。     

基于集合覆盖的不完备信息系统属性约简方法

深入分析了不完备信息系统的特点以及相似关系的定义,通过构造不完备信息系统的相关矩阵,把不完备信息系统的最小属性约简问题与最小集合覆盖问题联系起来,将不完备信息系统的最小属性约简问题转化为最小集合覆盖问题,给出了基于集合覆盖的不完备信息系统最小属性约简算法。实例分析证明该算法可行,高效。     

决策风险最小化属性约简

决策粗糙集模型下目前定义的属性约简都要求约简前后正区域保持不变或者非负区域不变等,而属性约简所带来的区域变化的好坏却无法判断,只能人为地偏向于保持或增大正区域或非负区域,这在理论性和可解释性上存在一定的困难。属性减少所带来的前后区域变化实际上是由决策风险所决定的,基于此提出一种与各个区域无关基于决策风险最小化的属性约简,使得决策者基于约简后的属性集合所作的决策风险最小。约简只与决策风险相关,不再通过区域变化来解释,使得定义的约简在理论性和可解释性上更强。     

基于粗糙集理论与灰色理论的属性约简算法

约简是粗集理论的重要概念,由定义计算约简是一个典型的NP问题且由于约简的不唯一,在面对大数据集或高维数据集问题时获得的属性集往往并非是最小的属性约简集.文中针对Rough sets理论的属性约简进行了研究.研究了通过可辨识矩阵求得属性约简集,利用Rough sets与灰色理论相结合,提出一种属性约简的启发式算法,拟合结果表明本约简算法合有效.     

基于频率函数循环重计算的属性约简和挖掘算法研究

针对经典HORAFA启发式约简算法在以属性频率为重要启发信息约简时,往往不能获得最优属性约简集的问题,本文提出了基于属性频率函数循环重计算的改进启发式约简和挖掘算法(BRFA算法)。该算法在已约简属性基础上,进行剩余属性频率函数的循环重计算,直至区分矩阵为空,能大大节省决策表的最小约简时间并能得到所有相对约简。通过实例分析和UCI机器学习数据库实验表明,BRFA算法在属性约简和挖掘方面具有较好的性能。