正项几何规划的一维探索法

对正项几何规划的多困难度情况提供了一个十分有效的方法．即将困难度为Ｄ的几何规划首先化为Ｄ维线性规划，然后再化为一维探索问题．结果表明，该法十分有效．     

难度为1的正项几何规划的公式解法

对于难度为１的正项几何规划，在其对偶规划中取ｗ０Ｔ０＝δ作为自由未知量，特对偶约束组化为求解δ的一元高次方程，给出了一个公式解法，并特其推广到无约束的情形．实践表明，该公式解法具有使用方便，计算量小、准确度高等优点．     

几何规划的一种有效算法

在对偶理论作用下约束正定式几何规划转变为线性等式约束下的非线性规划。利用了近年来即约梯度法的最新研究成果以及几何规划目标和约束函数的特点，为几何规划构造了一种有效的间接算法。     

锥规划的对偶规划

利用对偶锥的概念，将线性规划的对偶规划等概念引入到锥规划中，给出了一般锥规划对偶规划的表示形式，证明了这样定义的对偶规划具有对称性．利用对偶锥，线性规划和锥规划的对偶规划有相同的表示形式，且这种定义方法具有广泛性．     

关于正项几何规划的对偶规则

本文利用著名的 Lagrange 函数理论直接地建立了正项几何规划的对偶规划,而没有利用算术——几何不等式及(h一Φ))凸函数理论。     

由共轭函数构造锥规划的对偶规划

以共轭函数和凸规划的对偶规划为基础,利用对偶锥的概念,全面讨论了一般锥规划的对偶问题,严格推导出锥规划对偶规划的表示形式,给出了锥规划的主要对偶性质,并用这些结果研究了常见锥规划的对偶性．所得结论具有简单、便于应用和适用广泛等优点．这为进一步研究锥规划提供了便利.     

n维复形上的多目标规划问题

本文利用代数拓扑方法获得了一类多目标规划问题的有效解的判断准则，探讨了多目标规划问题与参数规划问题的关系。     

无约束广义几何规划的一种具有全局收敛性的线性松弛方法

几何规划是一种具有特殊形式的非线性规划问题.广义几何规划问题是一种特殊的规划(DC),为研究其有效的求解方法,利用线性化技术,将广义几何规划转化为一列凸规划问题.构造了无约束广义几何规划的一种新算法,并证明了算法的全局收敛性.     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

一类含有Lp范数的多目标规划问题

该文研究了一类其目标函数以及约束函数都包含Ｌｐ范数的非线性多目标规划问题，给出了多目标规划真有效解的必要条件，建立了真有效解的充分条件以及对偶理论。     

半定规划的一种新算法

将半定规划转化为一个变分不等式,在满足单调性的假设下,提出了一种新算法,并给出算法的收敛性分析,该算法简便易行且具有直观的几何意义,数值实验结果表明此方法是有效的。     

无约束正定几何规划的共轭梯度法

将无约束正定式几何规划问题转化为等价的凸规划问题,利用目标函数的凸性,给函了一种在强Wolfe线搜索下的共轭梯度算法,并证明了其全局收敛性。     

几何规划在多目标结构模糊优化中的应用

为使工程结构中多目标模糊优化设计问题得到合理而有效的解决,本文通过构造满足模糊约束条件的各模糊目标子集的隶属函数,用最优模糊判决协调求解的最大最小法,将多目标模糊优化设计化成普通单目标数学规划问题,并用几何规划的切割平面法来求解之。文末给出两个数值实例。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ,简称ＥＤＡ）是运筹学的一个新的研究领域。它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法;也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法;更是经济理论中估计具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前铅面）的有力工具。ＤＥＡ模型经过Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换,可以转化为一个等价的线性规划     

求解线性二级规划问题的罚函数法

利用对偶规划理论，将线性二级规划问题转化为罚函数问题。通过引入对偶间隙，得到了一个二次规划问题，该问题可以利用线性规划方法－罚函法求解，该方法精度较高，并且易于编制程序，便于上机计算     

一类非线性整数规划的求解方法及应用

本文提出一种求解优化数学模型,属于非线性整数规划问题的方法——逐次近似法.它可以把非线性整数规划问题转化为线性整数规划问题.为了使该求解方法实际应用于最优下料问题,我们研制了相应的计算机软件.     

行极小法解一般线性规划问题

行极小法解目标函数系数非负问题是十分有效的。作者使用行极小法解运输问题、分派问题,证明其计算量为L=n~2 9n~(3、2)。但不能直接去解一般的线性规划问题。本文证明了线性规划对偶理论中一个很好的性质,从而可用行极小法去解一般的线性规划问题。