非线性互补问题的粒子群算法

针对非线性互补问题求解的困难,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了该类问题的一种新的有效算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,将该函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化该问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性较好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

解线性互补问题的并行交替迭代算法

运用交替迭代算法与并行计算,提出了求解线性互补问题的并行交替迭代算法．当矩阵的多重分裂分别为第一类弱正则多重分裂、第二类弱正则多重分裂以及P-正则多重分裂时证明了算法的全局收敛性．该算法具有计算量小、计算速度快、并行计算等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值结果表明,该算法是十分有效的．     

块二级多分裂迭代方法

该文提出一种块二级多分裂ＰＥ迭代算法（ＴＳＭＰＥ）,可以克服Ｍ－１ｒ（ｓ）并行化处理的困难。这种算法格式简单明了,收敛速度快。计算实例显示该算法在分布式并行机群系统上很有效。     

非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法

为求解非线性互补问题,给出了一种新的基于光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数的光滑化拟牛顿算法。该算法利用了无导数线搜索。数值实验表明,算法是有效的。     

非线性系统迭代学习算法

对于一个未知的非线性连续系统或离散系统,从任给的一个初始控制出发,尝试实现一条给定的输出目标轨线.在满足一定条件下,利用跟踪误差来修正控制函数,经过反复的迭代学习可以取得满意的效果.本文改进了Arimoto、Togai和Bien等的开环迭代学习的收敛条件,并提出闭环迭代学习算法.理论与仿真结果证明了闭环算法在收敛条件、速度和抗干扰能力上都优于开环算法.     

非线性动态滤波的迭代算法

阐述了标称状态的线性化方法和扩展的卡尔曼滤波公式及迭代卡尔曼滤波,探讨了非线性动态滤波的近似处理方法,围绕标称状态将非线性模型进行线性化,将标准的卡尔曼滤波扩展到非线性模型,得到扩展的卡尔曼滤波公式,研究了迭代滤波计算方法。扩展的卡尔曼滤波方法已经有效地用于非线性模型。     

MDVRPTW问题多阶段迭代启发式算法

提出一个求解多车库VRPTW问题的聚类和迭代混合遗传算法。该算法采用三阶段过程：客户聚类分配、路径规划和路径改进,与以往两阶段算法不同,该算法采用混合遗传算法进行路径规划,采用竞争-插入进行路径改进,且路径规划与路径改进有机结合形成迭代路径规划过程。用Cordeau等人提出的算例实验表明该算法能够在可以接受的计算时间内得到可接受的好解。     

一种非线性互补问题的信赖域算法收敛性

针对非线性互补问题求解困难,利用信赖域算法,并结合极大熵函数法给出该类问题的一种新的有效算法．该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,然后应用信赖域算法来优化该问题,并在一定条件下证明该算法具有全局收敛性。数值算例表明算法的有效性。     

求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

一个通用的混合非线性规划问题的演化算法

提出了一种新的求解非线性规划问题的演化算法，它是在郭涛算法的基础上提出的，新算法的主要特点是引入了变维子空间，加入了子空间搜索过程和规范化约束条件以及增加了处理带等式约束的实数规划，整数规划，0－1规划和混合整数规划问题的功能，使之成为一种求解非线性规划（NLP）问题的通用算法，数值实验表明，新算法不仅是一种通用的算法，而且与已有算法的计算结果相比，其解的精确度也最好。     

数值连续法解非线性差分方程的可行性

解非线性偏微分方程数值解问题通常可归结为解非线性差分方程组，解非线性方程组的数值连续法是扩大给定方法收敛域的一种尝试。本文正是利用这种方法研究了非线性二阶偏微分方程第一类边值问题数值解的计算问题，并给出检验其算法为可行的充分条件。     

非线性等式与不等式问题的信赖域算法

５１．引言 本文讨论如下非线性等式与不等式问题的求解问题：其中,吐。）是＊”＋Ｂ的连续可微函数． 非线性问题（１．１）广泛出现于优化问题、互补问题及变分不等式等应用数学领域中,因而对其算法的研究也是计算数学的一个重要部分．许多作者考察了该问题的求解,如Ｄｅｎｎｉｓ和Ｓｃｈｎａｂｅ［６］, Ｐｓｈｅｎｉｃｈｌｌｙｉ［９］, Ｒｏｂｉｎｓｏｎ［１０１等人讨论了该问题的牛顿法求解,梯度法求解,Ｂｕｒｋｅ和 Ｈａｎ［‘］讨论了高斯一牛顿法求解． Ｄｅｎｎｉｓ在［５］中首次采用了信赖域算法的求解,［５］中通过引…     

A monotone Newton multisplitting method for the nonlinear complementarity problem with a nonlinear source term

In this paper, we develop a Newton multisplitting method for the nonlinear complementarity problem with a nonlinear source term in which the multisplitting method is used as secondary iterations to approximate the solutions for the resulting linearized subproblems. We prove the monotone convergence theorem for the proposed method under proper conditions.     

一类高度非线性网格生成方程的迭代求解方法

在[1]中第170页指出,对于变分方法导出的一类高度非线性的守恒型网格生成方程,采用通常的Picard迭代方法无法正确求解.本文构造了一种新的Picard迭代求解方法,数值结果表明这一方法较好地解决了此类方程的求解问题.     

一种新型非线性混合变量遗传优化算法及其应用研究

文章针对一般约束非线性混合整数规划问题，在设计了新的编码方案和遗传算子 的基础上，提出一种新型遗传优化算法．将其应用于对集群目标射击导弹作战效能优化问题 ，验证了算法的有效性．     

具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton分裂算法

本文讨论了处理具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton方法.利用矩阵分裂技术,建立了求解此类问题的一类不精确Newton分裂极小参量法、不精确Newton分裂对称LQ法(简记:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ),并在合理的假设下,证明了算法的收敛性.数值计算表明:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ算法的收敛行为要好于一般求解非线性方程组的Newton-Krylov子空间方法:Newton-BiCGSTAB,Newton-GMRES和Newton-MINRES等算法.     

多变量非线性问题计算机图示的数学模型及其应用

本文将三维空间中非线性问题计算机图示的方法推广到多维空间中非线性问题,导出了一般多变量非线性问题计算机图示的数学模型,从而为计算机图示多变量非线性问题,获得多变量非线性问题总体的,直观的形象,以方便地把握问题总体变化趋势,提供了工具.     

一种新型非线性扭斜方案所需互连关系的分析

无冲突访问题理论是多年为国际学术界一直关注的问题，新型非线性扭斜存储方案的提出受到了Ｓｔｏｎｅ，Ｂａｃｈｌｅｒ等著名学者的高度评价，已经导致了新的ＳＩＭＤ计算机体系结构的设计，本文旨在分析该方案所需的基本互连关系及其能力，这不仅会为件实现新型ＳＩＭＤ机的互连网络提供借鉴，而且还有助于将来进一步设计和开发新体系结构的计算机解决不同问题的算法。     

求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分方法及Richardson外推算法

本文构造了一类求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分格式,获得了该差分格式的唯一可解性,收敛性和无条件稳定性,收敛阶为O(τ2+h4),并进一步对时间方向进行Richardson外推,使得收敛阶达到了O(τ4+h4).数值实验表明了算法的精度和有效性.